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2016-2017年高二下学期期中数学(文)试卷及答案

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高二文科数学期中考试试题卷

时量：120分钟 满分150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）

1．若|02,|12AxxBxx，则AB( )；

A．|0xx B. |2xx C．02x D.|02xx

2. 设有一个回归方程y∧＝6－6.5x，变量x每增加一个单位时，变量y∧平均( )

A．增加6.5个单位 B．增加6个单位

C．减少6.5个单位 D．减少6个单

3. 已知函数23212xxxy的定义域为 （ ）

A．]1,( B．]2,(

C ．]1,21()21,( D． ]1,21()21,(

4. 已知3.0loga2，3.02b，2.03.0c，则cba,,三者的大小关系是（ ）

A．acb B．cab C．cba D．abc

5．函数5()3fxxx的实数解落在的区间是( )

A [0,1] B [1,2] C [2,3] D [3,4]

6．函数0,0,12)(21xxxxfx，满足1)(xf的x的取值范围（ ）

A．)1,1( B ),1( C．}20|{xxx或 D．}11|{xxx或

7. 已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸

(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )

A.12 cm3 B.13 cm3

C.16 cm3 D.112 cm3

8. 一长方体，其长、宽、高分别为3，1，6，，则该长方体的外接球的表面积是( )

A．16π B．64π C.32π3 D.252π3

9. 为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生．得到下面列联表：

附表：

k＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d

现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为( )

A．0.5 B．1% C．2% D．5%

10．两条直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于( )

A．－1 B．0 C．1 D．2

11. 如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，

若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为( )

A．90° B．45°

C．60° D．30°

12．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是( )

A．(x＋3)2＋y2＝4 B．(x－3)2＋y2＝1

C．(2x－3)2＋4y2＝1 D．(2x＋3)2＋4y2＝1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 在复平面内，复数z=i(2－i),则|z|=________

14．如图，已知正方体ABCD -A1B1C1D1，

则二面角C1-BD -C的正切值为________．

15．已知函数()fx是定义在(2,2)上的奇函数，

当(0,2)x时，()21xfx，则132(log)f的值为________

16．把正偶数数列{2n}的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M(r，t)表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2 018对应于________．

数学

物理 85～100分 85分以下 合计

85～100分 37 85 122

85分以下 35 143 178

合计 72 228 300 P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

三、解答题（本大题共6小题，共70分,请写出文字说明，证明或演算步骤）

17．(10分)已知直线l经过点P(－2,5)且斜率为－34，

(1)求直线l的方程；

(2)若直线m平行于直线l，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

18、（12分)求下列表达式的值

（1）;)(65312121132bababa（a>0,b>0） (2) 21lg4932-34lg8+lg245

19．(12分)如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分别为AE，AB的中点．

(1)证明：PQ∥平面ACD；

(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值

20.（12分）设函数1()1xfxx

（1）试证明)(xf在(,1)上为单调递减函数；

（2）若函数mxgxf)()21()(，且)(xg在区间[3,2]上没有零点，求实数m的取值范围。

21． (12分)如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．

(1)求证：平面PAC⊥平面BDE；

(2)若二面角E－BD－C为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．

22. （12分）已知圆22:9Oxy，直线1:6lx，圆O与x轴相交于点BA、（如图），点(1,2)P是圆O内一点，点Q为圆O上任一点（异于点BA、），直线AQ与1l相交于点C．

（1）若过点P的直线2l与圆O相交所得弦长等于24，求直线2l的方程；

（2）设直线BQBC、的斜率分别为BQBCkk、，求证：BQBCkk为定值。

高二文科数学期中考试参考答案

时量：120分钟 满分150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）

1．若|02,|12AxxBxx，则AB( D )；

A.|0xx B|2xx C02x D|02xx

2. 设有一个回归方程y∧＝6－6.5x，变量x每增加一个单位时，变量y∧平均( C )

A．增加6.5个单位 B．增加6个单位

C．减少6.5个单位 D．减少6个单

3. 已知函数23212xxxy的定义域为 （ D ）

A．]1,( B．]2,(

C ．]1,21()21,( D． ]1,21()21,(

4. 已知3.0loga2，3.02b，2.03.0c，则cba,,三者的大小关系是（ A ）

A．acb B．cab C．cba D．abc

5．函数5()3fxxx的实数解落在的区间是( B )

A [0,1] B [1,2] C [2,3] D [3,4]

6．函数0,0,12)(21xxxxfx，满足1)(xf的x的取值范围（ D ）

A．)1,1( B ),1( C．}20|{xxx或 D．}11|{xxx或

7. 已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸

(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( C )

A.12 cm3 B.13 cm3

C.16 cm3 D.112 cm3

8. 一长方体，其长、宽、高分别为3，1，6，，则该长方体的外接球的表面积是( A )

A．16π B．64π C.32π3 D.252π3

9. 为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生．得到下面列联表：

附表：

k＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d

现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为( D )

A．0.5 B．1% C．2% D．5%

10．两条直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于( A )

A．－1 B．0 C．1 D．2

11. 如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，

若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为( D )

A．90° B．45°

C．60° D．30°

12．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是( C )

A．(x＋3)2＋y2＝4 B．(x－3)2＋y2＝1

C．(2x－3)2＋4y2＝1 D．(2x＋3)2＋4y2＝1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 在复平面内，复数z=i(2－i),则|z|=__5______

14．如图，已知正方体ABCD -A1B1C1D1，

则二面角C1-BD -C的正切值为2________．

15．已知函数()fx是定义在(2,2)上的奇函数，

当(0,2)x时，()21xfx，则132(log)f的值为_____-2___

16．把正偶数数列{2n}的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M(r，t)表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2 018对应于__(45，19)______． 数学

物理 85～100分 85分以下 合计

85～100分 37 85 122

85分以下 35 143 178

合计 72 228 300 P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

三、解答题（本大题共6小题，共70分,请写出文字说明，证明或演算步骤）

17．(10分)已知直线l经过点P(－2,5)且斜率为－34，

(1)求直线l的方程；

(2)若直线m平行于直线l，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

解 (1)直线l的方程为：y－5＝－34(x＋2)整理得

3x＋4y－14＝0.----------------------------5分

(2)设直线m的方程为3x＋4y＋n＝0，

d＝|3×－2＋4×5＋n|32＋42＝3，

解得n＝1或－29.

∴直线m的方程为3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0. ----------------------------10分

18、（12分)求下列表达式的值

（1）;)(65312121132bababa（a>0,b>0） (2) 21lg4932-34lg8+lg245

解（1）原式=.100653121612131656131212131bababababa------------6分

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2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理科)试题Word版含答案

2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理科)试题Word版含答案

2016-2017学年高二下学期期中考试

数学（理科）试题

一、选择题（每小题5分，满分60分）

1．复数z＝11＋i3(i是虚数单位)，则z的共轭复数为( )．

11.i22A 11B.i22 C.1i D.1i

2.给出下列命题，其中正确的命题为 （ ）

A.若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面

B.直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有的直线都不垂直

C.直线a与平面不平行，则a与平面内的所有的直线都不平行

D.异面直线,ab不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直

3.已知直线,ab，平面,，则//a的一个充分条件是（ ）

.,Aabb .//,//Ba .,//Cbaab .//,//,Dabba

4.设,xyR，向量,1,1,1,,1,2,4,2,axbyc且,//acbc，则ab（ ）

.22A .10B .3C .4D

5.已知1,0,0,0,1,0,0,0,1ABC三点，1,1,1n，则以n为方向向量的直线与平面ABC的关系是（ ）

A.垂直 B.不垂直 C.平行 D.以上都有可能

6.若,,abc为空间向量的一组基底，则下列各项中，能构成空间向量的基底的一组向量是（ ）

.,,Aaabab B.,,babab C.,,cabab D.,,2ababab

7.已知正四棱柱''''ABCDABCD的底面是边长为1的正方形，若平面ABCD内有且仅有1个点到顶点A的距离为1，则异面直线,AABC

所成的角为 ( )

A.6 B. 4 C. 3 D. 512

湖北省武汉市2016-2017学年高二数学下学期期中试题理

湖北省武汉市2016-2017学年高二数学下学期期中试题理

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页脚. 省市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理

一、选择题（每小题5分，共60分，各题均只有一个正确答案）

1. 已知随机变量服从正态分布N(1，2)，且P(<2)=0.8, 则P(0<<1)=( )

A. 0.6 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2

2. 如图,阴影部分的面积等于( )

A. 23 B. 23 C. 323 D. 353

3. 已知2nxx的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于( )

A．15 B．30 C．45 D．60

4. 曲线sin1sincos2xyxx在点M(,04)处的切线斜率为( )

A. 12 B. 22 C. 1 D.2

5. 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是12外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是23.假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3：2获得比赛胜利的概率为 ( )

A. 281 B. 427 C. 827 D. 1681

6. 某产品近四年的广告费x万元与销售额y万元的统计数据如下表，根据此表可得回归方程ˆˆˆybxa中的ˆb=9.4，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为( )万元.

A. 650 B. 655 C. 677 D. 720

7. 随机变量的取值为0，1，2，若1P(0)=5，=1E()期望，则方差D=( )（）

A. 15 B. 25 C. 55 D. 255

8. 袋子中装有大小相同的八个小球，其中白球五个，分别编号1、2、3、4、5；红球三个，分别编号1、2、3，现从袋子中任取三个小球，它们的最大编号为随机变量X，则P(X=3)等于 ( )

[精品]2016-2017年北京市京源学校高二下学期期中数学试卷及解析答案word版(理科)

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2016-2017学年北京市京源学校高二（下）期中数学试卷（理科）

一、选择题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．（4分）A﹣C=（ ）

A．6 B．12 C．18 D．20

2．（4分）计算定积分xdx=（ ）

A．2 B．1 C．4 D．﹣2

3．（4分）投掷一枚骰子，若事件A={点数小于6}，事件B={点数大于2}，则P（B|A）等于（ ）

A． B． C． D．

4．（4分）已知复数z=i（a+bi）（a，b∈R），则“z为纯虚数”的充分必要条件为（ ）

A．a2+b2≠0 B．ab=0 C．a=0，b≠0 D．a≠0，b=0

5．（4分）设函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x），若f′（x）为奇函数，则有（ ）

A．a≠0，c=0 B．b=0 C．a=0，c≠0 D．a2+c2=0

6．（4分）京源学校集团运动会期间，将6位志愿者分成3组，每个组2人，分赴运动会的3个不同比赛项目服务，不同的分配方案有（ ）种．

A．15 B．60 C．90 D．270

7．（4分）已知随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），其密度函数图象如图所示，已知P（ξ≥4）=0.1587，则P（ξ≥0）等于（ ）

A．0.3413 B．0.5 C．0.75 D．0.8413

8．（4分）函数f（x）=ax3﹣bx2+cx的图象如图所示，且f（x）在x=x0与x=1处取得极值，给出下列判断：

①c＞0；

②f（1）+f（﹣1）＞0；

③函数y=f′（x）在区间（0，+∞）上是增函数．

其中正确的判断是（ ）

A．①③ B．② C．②③ D．①②

二、填空题共7小题，每小题4分，共28分．

9．（4分）已知函数f（x）=sinx，则f'（π）= ．

10．（4分）二项式展开式中的常数项为 ．（用数字作答）

11．（4分）已知：=﹣，=﹣．由以上两式，可以类比得到：= ．

内蒙古北重三中_2017学年高二数学下学期期中试题理

内蒙古北重三中_2017学年高二数学下学期期中试题理

北重三中2016-2017学年度第二学期高二年级期中考试数学试题（理）

考试时间：2017年5月10日 满分：150分 考试时长：120分钟

第一部分

一．选择题（本题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1． 是虚数单位，复数31ii（ ）

A．i1 B．i1 C．i1 D．i1

2．曲线324yxx在点(13)，处的切线的倾斜角为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．120°

3．由直线21x，2x，曲线xy1及x轴所围图形的面积是（ ）．

A. 415 B. 417 C. 2ln2 D. 2ln21

4．下列求导运算正确的是（ ）

A. 21(log)'ln2xx B. 211()'1xxx

C. 3(3)'3logxxe D. 2(cos)'2sinxxxx

5.已知随机变量服从正态分布20,N，若20.023P，则22P

( )

A．0.477 B. 0.628 C. 0.954 D.0.977

6．函数()(2)xfxxe的单调递增区间是( )

A．(,1) B．（0，2） C．（1，3） D．(1,)

7.设随机变量16,2XB，则3PX( )

A. 516 B. 316 C. 58 D. 38

8.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为 （ ）

A．24 B.48 C.60 D.72 9.二项式1022xx展开式的常数项是 （ ）