高二数学培优5.16
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高二数学培优(理科)
二项式定理 (5月16日)
1、在二项式的展开式中只有第五项的二项式系数最大,把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项都互不相邻的概率为( )
A. B. C.
D.
2、已知(1﹣3x)2014=a0+a1x+a2x+…+a2014x2014,则++…+的值为( )
A. 3 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣3
3、已知在(1﹣2x)n的展开式中只有第5项的二项式系数最大且nnnxaxaxaax2210)21(,则naaa21的值为( )
A. 39 B. 38 C. 39﹣1 D. 38﹣1
4、满足Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn<200的最大自然数n=
.
5、在的展开式中,已知第5项的系数与第3项的系数之比是56:3.
(1)求展开式中所有项的系数之和及奇数项的二项式系数之和;
(2)求展开式中的所有有理项;
(3)求展开式中系数绝对值最大的项.
6、已知(1+2x)n的展开式中所有项的系数和是243.
(1)求n的值;
(2)求Sn=Cn1+2Cn2+22Cn3+23Cn4+…+2n﹣1Cnn值.
7、设二项展开式Cn=(+1)2n-1(n∈N*)的整数部分为An,小数部分为Bn.
(1)计算C1B1,C2B2的值;
(2)求CnBn.