spss案例分析
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沛县乡镇基本情况（2009年）基本情况的评估体系和综合分析
专业：物流0922 学号：0932404211 姓名：胡壮
一 问题提出
随着我国经济的迅速发展，人们的生活水平也在不断的提高，特别是近些年，随着沛县不断引入高科技和技术性人才，沛县的经济发展迅猛，乡镇也得到了发展。本文对乡镇基本情况的分析与评价问题进行探讨，运用定量与定性分析相结合的方法对沛县区乡镇的基本情况进行纵横研究，分析了沛县区对乡镇发展的作用，并采用主成分分析和聚类分析等多元统计分析对沛县15个乡镇进行综合测定和评估。
二 数据采集
为了全面反映乡镇的基本情况，兼顾数据的易收集性，本图以出自《江苏统计年鉴——2009》，它是一部全面、系统反映江苏省2009年及历史重要年份国民经济和社会发展情况的资料性年刊，收录了江苏省及各地区大量的经济社会发展统计信息。此年鉴正文分为22个篇章，本文选取其中的沛县乡镇基本情况，用以探究江苏省乡镇的基本情况。
表1.
名 称 总人口 从业人员 土地面积 耕地面积 财政收入 粮食产量
龙固镇 58089 29906 5302 2670 4435 26564
杨屯镇 56235 24033 4100 2040 1874 28327
大屯镇 82418 35558 7380 3793 5370 37803
沛城镇 84487 52675 6600 5161 6085 50950
胡寨镇 37952 20190 4594 2727 1779 32305
魏庙镇 53677 31875 5200 3706 1974 29220
五段镇 45860 21148 4700 2800 2099 42762
张庄镇 90950 42858 11200 6800 1695 35511
张寨镇 89017 38344 10634 6847 3028 4739
敬安镇 63200 31940 9600 5003 2638 26260
河口镇 58895 29580 8257 5324 1655 10821
栖山镇 63711 26292 8951 6386 2203 494
鹿楼镇 71143 35285 12540 5991 2250 40500
朱寨镇 60112 25776 7900 4482 1449 33611
安国镇 85083 51974 13329 5634 4313 33911
三．统计方法
1.聚类分析
聚类分析(Cluster Analysis)是根据事物本身的特性研究个体分类的方法。
聚类分析的原则是同一类中的个体有较大的相似性，不同类的个体差异很大。
根据分类对象不同分为样品聚类和变量聚类。
样品聚类在统计学中又称为Q型聚类。用SPSS的术语来说就是对事件(cases)进行聚类，或是说对观测量进行聚类。是根据被观测的对象的各种特征，即反映被观测对象的特征的各变量值进行分类。
变量聚类在统计学中有称为R型聚类。反映事物特点的变量有很多，我们往往根据所研究的问题选择部分变量对事物的某一方面进行研究。
SPSS中进行聚类和判别分析的统计过程是由菜单Analyze---Classify导出的
选择Classify 可以显示三个过程命令：
1 K-Means Cluster进行快速聚类过程。
2 Hierarchical Cluster进行样本聚类和变量聚类过程。
3 Discriminant进行判别分析过程。 通常情况下在聚类进行之前 Proximitice 过程先根据反映各类特性的变量对原始数据进行预处理，即利用标准化方法对原始数据进行一次转换。并进行相似性测度或距离测度。然后 Cluster 过程根据转换后的数据进行聚类分析。
在 SPSS for Windows 中分层聚类各方法都包含了 Proximitice 过程对数据的处理和Cluster 过程。对数据的分析给出的统计量可以帮助用户确定最好的分类结果。
主要功能
聚类的方法有多种，最常用的是分层聚类法。根据聚类过程不同又分为凝聚法和分解法。
分解法：聚类开始把所有个体(观测量或变量)都视为属于一大类，然后根据距离和相似性逐层分解，直到参与聚类的每个个体自成一类为止。
凝聚法：聚类开始把参与聚类的每个个体(观测量或变量)视为一类，根据两类之间的距离或相似性逐步合并直到合并为一个大类为止。
无论哪种方法，其聚类原则都是近似的聚为一类，即距离最近或最相似的聚为一类。实际上以上两种方法是方向相反的两种聚类过程。
调用此过程可完成系统聚类分析。在系统聚类分析中用户事先无法确定类别数，系统将所有例数均调入内存，且可执行不同的聚类算法。系统聚类分析有两种形式，一是对研究对象本身进行分类称为Q聚类。另一种是对研究对象的观察指标进行分类称为R型聚类。
2.主成分分析
主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1,
F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。
2、步骤
Fp=a1iZX1+a2iZX2+……+apiZXp
其中a1i, a2i, ……,api(i=1,……,m)为X的协方差阵Σ的特征值所对应的特征向量，ZX1, ZX2, ……,
ZXp是原始变量经过标准化处理的值，因为在实际应用中，往往存在指标的量纲不同，所以在计算之前须先消除量纲的影响，而将原始数据标准化，本文所采用的数据就存在量纲影响[注：本文指的数据标准化是指Z标准化]。
A=(aij)p×m=(a1,a2,…am,)，Rai=λiai，R为相关系数矩阵，λi、ai是相应的特征值和单位特征向量,λ1≥λ2≥…≥λp≥0 。
进行主成分分析主要步骤如下：
1. 指标数据标准化（SPSS软件自动执行）；
2. 指标之间的相关性判定；
3. 确定主成分个数m；
4. 主成分Fi表达式；
5. 主成分Fi命名；
四．统计分析过程
1主成分分析
运用SPSS软件的主成分分析法，对指标体系中各相应数据进行分析，得出6个指标的相关系数矩阵特征根，方差贡献率，累计特征根，累计方差贡献率。
SPSS软件分析步骤：
（1）输数据：将数据输成20行6列，分别记每列变量名位region,x1,x2,.....x5
（2）统计分析
A.选择方法：选择菜单Analyze---Data Reduction----Factor... B.确定变量：将变量X1...X5放入Variables框
C.确定统计量：并在Extraction窗口中选择Method为Principle Components在SCORE窗口中选择Save
as Varibles（因子得分将以Facl-1和Fac2-1存为变量，用于计算综合得分）
D.得结果：按OK按钮执行，结果见下表
由于前两个主成分累计方差贡献率大于95%，说明这两个主成分已基本包含了全部指标具有的信息，故取前两个主成分为综合指标。
（3）评价
1）以各主要成分的方差贡献率为权，得到综合评价指标函数
F=0.55003fac1-1+0.24384fac2-1
这里fac1-1和fac2-1分别为第一和第二主成分的因子得分，选择菜单Transform---Computer计算综合得分F
表2
相关系数矩阵
Communalities
Initial Extraction
总人口 1.000 .903
从业人员 1.000 .928
土地面积 1.000 .841
耕地面积 1.000 .933
财政收入 1.000 .757
粮食产量 1.000 .655
Extraction Method: Principal
Component Analysis.
方差主成分提取分析表
Total Variance Explained
Component Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings
Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %
1 3.311 55.178 55.178 3.311 55.178 55.178
2 1.706 28.432 83.609 1.706 28.432 83.609
3 .622 10.369 93.979
4 .163 2.709 96.688
5 .110 1.833 98.521
6 .089 1.479 100.000
Extraction Method: Principal Component Analysis.
表3
初始因子载荷矩阵
Component Matrixa
Component
1 2
总人口 .947 .076
从业人员 .905 .330
土地面积 .831 -.387
耕地面积 .820 -.511
财政收入 .481 .725
粮食产量 .026 .809
Extraction Method: Principal
Component Analysis.
a. 2 components extracted.
2）由载荷系数表和各主成分的表达式可以看出，第二主成分对各项原始指标的载荷系数较高，说明第二主成分是对各项指标的一个较综合全面的反映，又由于第二主成分的贡献率高于第一主成分，故这个指标数值高低将直接影响综合评价的结果（这一点将在下表的排序结果中清楚的看到）。而第一主成分中有的指标的载荷系数不高。
3）运用上述各指标线性组合形成的综合指标函数，结合各地区的原始指标数据，可以测算出综合评价指标数值，然后可按综合评价指标数值对各地区进行综合排序。选择菜单Transform--RankCase 对综合得分F进行排序，其结果见下表。
沛县 主成分1得分 主成分2得分 综合得分F 排序
沛城镇 1.13999117 2.113599194 1.22996285 1
安国镇 1.586490287 0.41203391 0.99254309 2
大屯镇 0.409626427 1.320219729 0.60138854 3
张庄镇 1.184392888 -0.506267108 0.50958244 4
鹿楼镇 0.674644119 -0.327931169 0.27901774 5
