一. 教学内容：
第一节匀速圆周运动
第二节向心力、向心加速度
细解知识点：
一、匀速圆周运动
1. 匀速圆周运动：相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。
2. 描述圆周运动的物理量：
（1）线速度的定义：线速度的大小（即线速率）为做圆周运动的物体通过的弧长跟所用时间的比值，物体在圆弧上各个点处线速度的方向为圆弧上该点的切线方向。
（2）讨论：
a：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。
b：线速度
1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。
3）线速度的大小。
4）线速度的方向在圆周各点的切线方向上。
结论：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。
（3）角速度ω的定义：
做圆周运动的物体与圆心的连线（即半径）转过的圆心角角度跟所用时间的比值。
（4）讨论：
1）角速度是表示角度改变快慢的物理量
2）角速度计算公式为：ω=φ/t
3）角速度的单位是 rad/s
4）对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的
（5）周期、频率和转速
1）周期T：沿圆周运动一周所用的时间。
2）频率f：单位时间内运动重复的次数。
3）转速：单位时间内转动的圈数。
（6）几个物理量间的关系
1）当v一定时，与r成反比
2）当一定时，v与r成正比
3）当r一定时，v与成正比
二、向心力向心加速度
1. 向心力概念的建立
引例：在光滑水平桌面上，做演示实验
一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态，现在用手轻击小球，使小球做匀速圆周运动。试讨论：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？
结论：
a：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。
b：向心力指向圆心，方向不断变化。
c：向心力的作用效果?D?D只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
2. 向心力的大小探究
（1）向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度都有关系，且给出公式：F＝mr2（说明该公式的得到方法?D?D控制变量法、定量测数据）
（2）学生据推导向心力的另一表达式
4. 说明的几个问题：
（1）由于a向的方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。
（2）做匀速圆周运动的物体，向心力是一个效果力，方向总指向圆心，是一个变力。
（3）做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。
（4）当ω是常量时，向心加速度大小与半径成正比；当ν为常量时，向心加速度大小与半径成反比。
【典型例题】
例1. 如下图，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A物体的受力情况是（）
A. 受重力、支持力
B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C. 受重力、支持力、向心力、摩擦力
D. 以上均不正确
解析：物体A在水平台上，其受重力和盘所产生的向上的支持力是一对平衡力，另外还受到一个向心力的作用才能做圆周运动，这个向心力实际上是摩擦力。所以A错，B正确。因为这个摩擦力就是向心力而不是两个力，所以C错。D因为B的正确而错误
例2. 如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（）
A. 木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B. 木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C. 因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同
D. 因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反
解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心。
从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力。由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心。所以，正确选项为B。
之间关系的两种不同形式，并应正确理解其含义。
由于A、B轮由不打滑的皮带相连，故vA=vB。
所以ωB=ωC。
所以有ωA：ωB：ωC=3：2：2，vA：vB：vC＝3：3：4。
故 aA：aB：aC=9：6：8。
点拨：（1）做圆锥摆运动的物体，所受的合外力提供向心力，因而物体处于非平衡状态。（2）圆锥摆周期T与摆线长度L的大小没有直接关系，与摆线和竖直方向夹角θ的大小也没有直接关系，而只与摆球做匀速圆周运动的轨道平面离悬点的高度h＝Lcosθ有关。
【模拟试题】
1. 有一个质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则（）
A. 它的加速度为零
B. 它所受合力为零
C. 它所受的合外力大小一定、方向改变
D. 它所受合力大小方向均一定
E. 它的加速度恒定
2. 如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于这个小球的受力情况，下列说法中，正确的是（）
A. 受重力、拉力、向心力
B. 受重力、拉力
C. 只受重力
D. 以上说法均不正确
3. 如图所示的皮带传动装置中，O为轮子A和B的共同转轴，O′为轮子C的转轴，A、B、C分别是三个轮子边缘上的质点，且RA＝RC＝2RB，则三质点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC等于（）
A. 4∶2∶1
B. 2∶1∶2
C. 1∶2∶4
D. 4∶1∶4
4. 下图为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象。其中A 为双曲线的一支，则由图线可知（）
A. A物体运动的线速度大小不变
B. A物体运动的角速度大小不变
C. B物体运动的角速度大小不变
D. B物体运动的线速度大小不变
5. 如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距L/2的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（）
A. 小球的线速度没有变化
B. 小球的角速度突然增大到原来的2倍
C. 小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D. 绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍
6. 小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m1∶m2＝3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆子达到相对静止时（如图所示），A、B两球做匀速圆周运动的（）
A. 线速度大小相等
B. 角速度相等
C. 向心力的大小之比为F1∶F2＝3∶1
D. 半径之比为r1∶r2＝1∶3
7. 如图所示皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r'，已知R=2r，R= r'，设皮带不打滑，问：ωA：ωB＝? ωB：ωC ＝? vA：vB＝? vA：vC＝?
8. 一个做匀速圆周运动的物体：
（1）保持其轨道半径不变，当它的转速变为原来的2倍时，它的线速度、向心力分别变为原来的几倍？
（2）如果保持其线速率不变，当角速度变为原来的2倍时，它的轨道半径和所受的向心力分别为原来的几倍？
9. 如图所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg的重物B。
（1）当小球A沿半径r＝0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10rad/s 时，物体B对地面的压力为多大？
（2）当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开而尚未离开地面的临界状态？（g＝10m/s2）
10. 如图所示，两个悬于同一悬点O，且在同一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆A和B，它们的质量相等，摆线长之比LA∶LB＝3∶2，则两圆锥摆的周期之比TA∶TB为多少？
【试题答案】
1. C
2. B
3. A
4. AC
5. ABC
6. BD
7. ω：ωB＝1：1
8. （1）2倍；4倍（2）1/2倍；4倍9. （1）30N （2）20rad/s 10. 1 ：1
1.匀速圆周运动 1.线速度：质点通过的圆弧长跟所用时间的比值。 222s v r r fr nr t T πωππ?=====? 单位：米/秒，m/s 2.角速度：质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值。 222f n t T ?πωππ?====? 单位：弧度/秒，rad/s 3.周期：物体做匀速圆周运动一周所用的时间。 22r T v ππω == 单位：秒，s 4.频率：单位时间内完成圆周运动的圈数。 1f T = 单位：赫兹，Hz 5.转速：单位时间内转过的圈数。 N n t = 单位：转/秒，r/s n f = (条件是转速n 的单位必须为转/秒) 6.向心加速度：22222()(2)v a r v r f r r T πωωπ===== 7.向心力：22222()(2)v F ma m m r m v m r m f r r T πωωπ====== 三种转动方式 绳模型
2.竖直平面的圆周运动 １．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。 （注意：绳对小球只能产生拉力） （1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 mg =2 v m R ? v 临界=Rg （2）小球能过最高点条件：v ≥ Rg （当v >Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力） （3）不能过最高点条件：v
【知识点】高中物理圆周运动及向心力知识点总结 一、匀速圆周运动 1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。 2.特点： ①轨迹是圆； ②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定； ③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力； ④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。 3.描述圆周运动的物理量： （1）线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量； 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s，匀速圆周运动中，v的大小不变，方向却一直在变； （2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是rad／s； （3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s； （4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz； （5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s，以及r/min． 4.各运动参量之间的转换关系： 模型一：共轴传动
模型二:皮带传动 模型三：齿轮传动
二、向心加速度 1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。 当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。 2.方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。 向心加速度只改变线速度的方向而非大小。 3.意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。 4.公式： 5.两个函数图像：
V t ΔV 高中物理公式推导二 圆周运动向心加速度的推导 1、作图分析： 如图所示，在0t 、 t 时刻的速度位置为： 2、推导过程： 第一，对于匀速圆周运动而言，速度的大小是不发生变化的，变化的只是速度的方向，如图所示，速度方向的变化量为 v ，则有： R ? V 0 V 0
θ θ?=?≈?t v v v 0 第二，根据加速度的定义： t v a ??= 则有： t v t v a n ??= ??=θ0 第三，根据圆周运动的相关关系知： R v t = ??=θω 是故，圆周运动的向心加速度为： R v a n 2 = 第四，圆周运动的向心力的大小为：
R v m m a F n 2 == 3、意外收获： 第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为： R v =ω T πω2= v R πω2= 第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。 第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，我们同样可以利用此方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有：
（1）向心加速度为： R v a n 2 = （2）切向加速度为： t v a t ??= （注意：这里的v ?是指切向速度方向速度的变化量，并不是指 图上的v ?。） 4、注意事项： 对于匀速圆周运动而言，需要掌握的知识点并不是很多，我们只要能够理解一些物理量之间的基本关系即可。本篇的讨论只为学有余力的高中学生推荐，不过，物理推导讲究的是方法，并不是死记硬背公式，掌握了这一知识点的推导过程对以后了解其他物理知识会有很大的帮助。
高一物理圆周运动知识点总结 圆周运动是物理学中的一个重要概念，它涉及到很多物理量和公式。在高一物理学习中，圆周运动是一个重要的知识点，本文将对圆周运动的相关知识进行总结。 一、圆周运动的基本概念 圆周运动是指物体在一个圆形轨道上做匀速运动的现象。在圆周运动中，物体的速度大小不变，但方向不断改变，因此物体会不断改变运动方向，产生向心加速度。 二、圆周运动的物理量 1. 角速度 角速度是指物体在圆周运动中单位时间内转过的角度。它的单位是弧度/秒，用符号ω表示。角速度与线速度之间有一个重要的关系：线速度等于半径乘以角速度，即v=rω。 2. 向心加速度 向心加速度是指物体在圆周运动中受到的向心的加速度。它的大小等于速度的平方除以半径，即a=v²/r。向心加速度的方向指向圆心，与速度方向垂直。
3. 周期和频率 周期是指物体在圆周运动中完成一次运动所需的时间。它的单位是秒，用符号T表示。频率是指物体在圆周运动中单位时间内完成的运动次数。它的单位是赫兹，用符号f表示。周期和频率之间有一个重要的关系：频率等于周期的倒数，即f=1/T。 4. 线速度 线速度是指物体在圆周运动中沿着圆周轨道运动的速度。它的大小等于半径乘以角速度，即v=rω。线速度的方向与切线方向相同。 三、圆周运动的公式 1. 向心加速度公式 向心加速度的大小等于速度的平方除以半径，即a=v²/r。 2. 角速度公式 角速度是指物体在圆周运动中单位时间内转过的角度。它的单位是弧度/秒，用符号ω表示。角速度与线速度之间有一个重要的关系：线速度等于半径乘以角速度，即v=rω。 3. 周期和频率公式 周期是指物体在圆周运动中完成一次运动所需的时间。它的单位是
高中物理公式匀速圆周运动 高中物理公式1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr 角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。 注： 向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心; 做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 相关推荐 加速度a＝(Vt-V0)/t (以V0为正方向，a与V0同向(加速)a＞0；a与V0反向(减速)则a＜0) 实验用推论Δs＝aT2(Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差) 主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t):秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：
1m/s=3.6km/h。 a=(Vt-V o)/t只是测量式，不是决定式; 其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻、s--t 图、v--t图/速度与速率、瞬时速度。 质点的运动 ----曲线运动、万有引力 平抛运动 竖直方向位移：y＝gt2/2 运动时间t＝(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[V02+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β：tgβ＝V y/Vx＝gt/V0 合位移：s＝(x2+y2)1/2 位移方向与水平夹角α：tgα＝y/x＝gt/2V0 水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 注： 平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成； 运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； θ与β的关系为tgβ＝2tgα； 在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
高中物理匀速圆周运动公式 1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 5.周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr 7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。 注： (1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心; (2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 高中物理匀速圆周运动知识点 1、关于匀速圆周运动 (1)条件：①物体在圆周上运动;②任意相等的时间里通过的圆弧长度相等。 (2)性质：匀速圆周运动是加速度变化(大小不变而方向不断变化)的变加速运动。 (3)匀速圆周运动的向心力： ①是按力的作用效果来命名的力，它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。例如，小铁块在匀速转动的圆盘上保持相对静止
的原因是，静摩擦力充当向心力，若圆盘是光滑的，就必须用线细拴住小铁块，才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动，这时向心力是由细线的拉力提供。 ②向心力的作用效果是改变线速度的方向。做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的(线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度)。 ③向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。例如，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动到最低点时，其向心力由绳的拉力和重力(F向 = T拉 - mg)两个力的合力充当。而在圆锥摆运动中，小球做匀速圆周运动的向心力则是由重力的分力(F向= mg*tanθ)，其中θ为摆线与竖直轴的夹角)充当，因此决不能在受力分析时沿圆心方向多加一个向心力。 ④物体做匀速圆周运动所需向心力大小可以表示为： F = ma = mv^2/r = mrω^2 = mr*4π^2/(T^2) 2、描述圆周运动的物理量 (1)线速度：v = s/t(s是物体在时间t内通过的圆弧长)，方向沿圆弧上该点处的切线方向。描述了物体沿圆弧运动的快慢程度。 (2)角速度：ω = θ/t(θ是物体在时间t内绕圆心转过的角度)，描述了物体绕圆心转动的快慢程度。 (3)周期与频率：T = 2πr/v = 2π/ω = 1/f(沿圆周运动一周所用的时间叫周期，每秒钟完成圆周运动的转数叫频率)。 (4)向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量。大小：a向心 = v^2/r = rω^2 = r*4π^2/(T^2)。方向：总是指向圆心，方向时刻在变化，是一个变加速度。 说明：当ω为常数时，a向心与r成正比;当v为常数时，a向心与r成反比。因此，若无特殊条件说明，不能说a向心一定与r成正比还是反比。 3、匀速圆周运动的运动学特征 匀速圆周运动的线速度大小不变但方向不断变化;周期不变;频率不变;角速度不变;向心加速度大小不变但方向不断变化。 高中物理学习方法
物理圆周运动知识点 物理圆周运动知识点 物理学起始于伽利略和牛顿的年代，它已经成为一门有众多分支的基础科学。物理学是一门实验科学，也是一门崇尚理性、重视逻辑推理的科学。物理学充分用数学作为自己的工作语言，它是当今最精密的一门自然科学学科。下面是店铺为大家整理的学雷锋从小事做起作文，欢迎阅读与收藏。 物理圆周运动知识点1 1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 5.周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr 7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s)：米(m)；角度()：弧度(rad)；频率 (f)：赫(Hz)；周期(T)：秒(s)；转速(n)：r/s；半径(r)：米(m)；线速度(V)：m/s；角速度(ω)：rad/s；向心加速度：m/s2。 注： (1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； (2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 物理圆周运动知识点2 直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度v平=st(定义式) 2.有用推论vt2–v02=2as 3.中间时刻速度v平=vt2=vt+v02 4.末速度vt=v0+at
5.中间位置速度vs2=v02+vt2212 6.位移s=v平t=v0t+at22=vt2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0 8.实验用推论ΔS=aT^2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位：初速(Vo)：m/s 加速度(a)：m/s^2末速度(Vt)：m/s 时间(t)：秒(s)位移(S)：米(m)路程：米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注： (1)平均速度是矢量。 (2)物体速度大,加速度不一定大。 (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。 (4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 2)自由落体 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt^2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt^2=2gh 注：(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 3)竖直上抛 1.位移S=Vot-gt^2/2 2.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8≈10m/s2) 3.有用推论Vt^2–Vo^2=-2gS 4.上升高度Hm=Vo^2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间) 注：(1)全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
高三物理匀速圆周运动知识点总结 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”。匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简单的运动(因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动)。下面是小编总结的高三物理匀速圆周运动知识点。 高三物理匀速圆周运动知识点总结： 1.运动条件 做匀速圆周运动的充要条件是： 具有初速度(初速度不为零) 始终受到大小不变，方向垂直于速度方向，且在速度方向同一侧的合外力。 2.计算公式 1)v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn(S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速) 2)ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn(θ表示角度或者弧度) 3)T(周期)=2πr/v=2π/ω=1/n 4)n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π 5)Fn(向心力)=mrω²=mv²/r=mr4π/T²=mr4π²n² 6)an(向心加速度)=rω²=v²/r=r4π²/T²=r4π²n² 7)vmin=√gr(过最高点时的条件) 8)fmin(过最高点时的对杆的压力)=mg-(有杆支撑) 9)fmax(过最低点时的对杆的拉力)=mg+(有杆) 3.匀速圆周运动的物理量 线速度v ①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢的物理量，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。 ②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。 ③单位：m/s。
④矢量：方向在圆周各点的切线方向上。 ⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 ⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是 恒矢量。 ⑦边缘相连接的物体，线速度相同。 角速度ω ①定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。 ②单位：rad/s(弧度每秒)。 ③矢量(中学阶段不讨论,用右手定则<安培定则>可判断方向，例如：当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下)。 ④质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。 ⑤同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。 周期T ①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 ②单位：s(秒)。 ③标量：只有大小。 ④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。半径相等时，周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。 ⑤质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变。 频率f ①定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。 ②单位：Hz(赫)。 ③标量：只有大小。 ④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。 ⑤质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。 转速n ①定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。
高中物理匀速圆周运动公式总结 高中物理匀速圆周运动公式 1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 5.周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr 7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度(rad)；频率(f)：赫(Hz)；周期(T)：秒(s)；转速(n)：r/s；半径(r):米(m)；线速度(V)：m/s；角速度(ω)：rad/s；向心加速度：m/s2。 注： (1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； (2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 高中物理匀速圆周运动知识点 1、关于匀速圆周运动 (1)条件：①物体在圆周上运动；②任意相等的时间里通
过的圆弧长度相等。 (2)性质：匀速圆周运动是加速度变化(大小不变而方向不断变化)的变加速运动。 (3)匀速圆周运动的向心力： ①是按力的作用效果来命名的力，它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。例如，小铁块在匀速转动的圆盘上保持相对静止的原因是，静摩擦力充当向心力，若圆盘是光滑的，就必须用线细拴住小铁块，才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动，这时向心力是由细线的拉力提供。 ②向心力的作用效果是改变线速度的方向。做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的(线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度)。 ③向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。例如，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动到最低点时，其向心力由绳的拉力和重力(F向= T拉- mg)两个力的合力充当。而在圆锥摆运动中，小球做匀速圆周运动的向心力则是由重力的分力(F向= mg*tanθ)，其中θ为摆线与竖直轴的夹角)充当，因此决不能在受力分析时沿圆
高中2022物理会考重要知识点总结 高中物理睬考重要学问点总结 高三物理学问点：匀速圆周运动 1.运动条件 做匀速圆周运动的充要条件是： 具有初速度(初速度不为零) 始终受到大小不变，方向垂直于速度方向，且在速度方向同一侧的合外力。 2.计算公式 1)v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn(S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速) 2)ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn(θ表示角度或者弧度) 3)T(周期)=2πr/v=2π/ω=1/n 4)n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π 5)Fn(向心力)=mrω2=mv2/r=mr4π/T2=mr4π2n2 6)an(向心加速度)=rω2=v2/r=r4π2/T2=r4π2n2 7)vmin=√gr(过最高点时的条件) 8)fmin(过最高点时的对杆的压力)=mg(有杆支撑) 9)fmax(过最低点时的对杆的拉力)=mg+(有杆) 3.匀速圆周运动的物理量 线速度v
①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢的物理量，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。 ②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。 ③单位：m/s。 ④矢量：方向在圆周各点的切线方向上。 ⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 ⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在转变，故其线速度不是 恒矢量。 ⑦边缘相连接的物体，线速度相同。 角速度ω ①定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。 ②单位：rad/s(弧度每秒)。 ③矢量(中学阶段不商量,用右手定则安培定则可推断方向，例如：当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下)。 ④质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。 ⑤同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。 周期T ①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 ②单位：s(秒)。
2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度 一、从动力学角度分析匀速圆周运动 根据牛顿第二定律，物体的加速度方向和大小都由物体所受到的合外力来决定。我们来看一个具体的例子。 细绳拴着一个小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。分析小球的受力。 由于竖直方向上小球始终静止，处于平衡状态，因此重力和支持力合力为0。小球受到的合外力就等于绳子的拉力，沿着绳子指向圆心，由牛顿第二定律可知向心加速度的方向也是指向圆心。从这个例子，我们看出做匀速圆运动的物体受到的合外力一定是沿着半径指向圆心的，因此称为向心力。 1、向心力： 做匀速圆周运动的物体受到的合外力又称为向心力。 以前，我们经常是对物体受力分析，得到合外力的方向，进而确定加速度的方向。现在，对于做圆周运动的物体，我们更经常的是反过来。如果已经知道一个物体在做匀速圆周运动，那么，那么它的加速度一定是指向圆心的，因此合外力的方向（对匀速圆周运动来说也就是向心力的方向）也就是指向圆心的。需要注意的是，虽然我们从向心加速度反推物体合外力的方向，但是要清楚：力是产生加速度的原因，力决定了加速度的方向，而不是加速度决定了力的方向。 2、向心力的大小： 根据牛顿第二定律， 3、向心力是效果力 受力分析时不应画在受力图示中。受力图中出现的应该是性质力。 【引入】：小球在光滑的圆锥桶内做匀速圆周运动，分析其受力情况。 【提问】：下图中的受力分析正确吗？ 从上面向心力的定义知道，向心力是做匀速圆周运动的物体受到的各个外力的合力，因此在上面受力分析图中不应该与重力、支持力同时画在一起。从另外一个角度看，上面受力 分析图中，重力的施力物体是地球，支持力的施力物体是圆锥桶壁，那么所画的向心力的
匀速圆周运动是高中物理的重要章节，是高中同学重点掌握 的内容。下面给大家带来高中物理匀速圆周运动公式，希望对你 有帮助。 =/t=2πr/T 2角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf =V2/r=ω2r=2π/T2r =mV2/r=mω2r=mr2π/T2=mωv=F合 5周期与频率：T=1/f 6角速度与线速度的关系：V=ωr 7角速度与转速的关系ω=2πn此处频率与转速意义相同 8主要物理量及单位：弧长:米m;角度Φ：弧度rad;频率f：赫H;周期T：秒;转速n：r/;半径r:米m;线速度V：m/;角速度ω：rad/;向心加速度：m/2。 注： 1向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;
2做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 高中物理匀速圆周运动知识点1、关于匀速圆周运动 1条件：①物体在圆周上运动;②任意相等的时间里通过的圆 弧长度相等。 2性质：匀速圆周运动是加速度变化大小不变而方向不断变化的变加速运动。 3匀速圆周运动的向心力： ①是按力的作用效果来命名的力，它不是具有确定性质的某 种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。例如，小铁块在 匀速转动的圆盘上保持相对静止的原因是，静摩擦力充当向心力，若圆盘是光滑的，就必须用线细拴住小铁块，才能保证小铁块同 圆盘一起做匀速转动，这时向心力是由细线的拉力提供。 ②向心力的作用效果是改变线速度的方向。做匀速圆周运动 的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因， 其方向一定指向圆心，是变化的线速度大小变化的非匀速圆周运
高三物理匀速圆周运动知识点总结 高三物理匀速圆周运动知识点总结： 1.运动条件 做匀速圆周运动的充要条件是： 具有初速度(初速度不为零) 始终受到大小不变，方向垂直于速度方向，且在速度方向同一侧的合外力。 2.计算公式 1)v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn(S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速) 2)ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn(θ表示角度或者弧度) 3)T(周期)=2πr/v=2π/ω=1/n 4)n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π 5)Fn(向心力)=mrω²=mv²/r=mr4π/T²=mr4π²n² 6)an(向心加速度)=rω²=v²/r=r4π²/T²=r4π²n² 7)vmin=√gr(过最高点时的条件) 8)fmin(过最高点时的对杆的压力)=mg-(有杆支撑) 9)fmax(过最低点时的对杆的拉力)=mg+(有杆) 3.匀速圆周运动的物理量 线速度v ①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢的物理量，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。 ②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。 ③单位：m/s。 ④矢量：方向在圆周各点的切线方向上。
⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是 恒矢量。 ⑦边缘相连接的物体，线速度相同。 角速度ω ①定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。 ②单位：rad/s(弧度每秒)。 ③矢量(中学阶段不讨论,用右手定则<安培定则>可判断方向，例如：当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下)。 ④质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。 ⑤同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。 周期T ①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 ②单位：s(秒)。 ③标量：只有大小。 ④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。半径相等时，周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。 ⑤质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变。 频率f ①定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。 ②单位：Hz(赫)。 ③标量：只有大小。 ④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。
一. 教学内容： 第一节匀速圆周运动 第二节向心力、向心加速度 细解知识点： 一、匀速圆周运动 1. 匀速圆周运动：相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。 2. 描述圆周运动的物理量： （1）线速度的定义：线速度的大小（即线速率）为做圆周运动的物体通过的弧长跟所用时间的比值，物体在圆弧上各个点处线速度的方向为圆弧上该点的切线方向。 （2）讨论： a：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。 b：线速度 1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。 3）线速度的大小。 4）线速度的方向在圆周各点的切线方向上。 结论：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。 （3）角速度ω的定义： 做圆周运动的物体与圆心的连线（即半径）转过的圆心角角度跟所用时间的比值。 （4）讨论： 1）角速度是表示角度改变快慢的物理量
2）角速度计算公式为：ω=φ/t 3）角速度的单位是 rad/s 4）对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的 （5）周期、频率和转速 1）周期T：沿圆周运动一周所用的时间。 2）频率f：单位时间内运动重复的次数。 3）转速：单位时间内转动的圈数。 （6）几个物理量间的关系 1）当v一定时，与r成反比 2）当一定时，v与r成正比 3）当r一定时，v与成正比 二、向心力向心加速度 1. 向心力概念的建立 引例：在光滑水平桌面上，做演示实验 一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态，现在用手轻击小球，使小球做匀速圆周运动。试讨论：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ 结论： a：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。 b：向心力指向圆心，方向不断变化。
一、匀速圆周运动的基本概念： 1、匀速圆周运动的定义 质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动。 2、描述匀速圆周运动快慢的物理量 （1）线速度v ①物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 ②定义：质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度。 ③大小：，单位： ④方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。 由于质点做匀速圆周运动时的速度方向不断发生变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动。 （2）角速度 ①物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 ②定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值，就是质点运动的角速度。 ③大小：单位：。 ④匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。 （3）周期T和频率f ①物理意义：周期和频率都是描述物体做圆周运动快慢的物理量。 ②定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。用T表示，单位：s。
做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率。用f表示，单位：Hz。在国际单位制中是，在一些实际问题中常用的是每分钟多少转，用n表示，转速的单位为转每秒，即。 3、线速度、角速度、周期之间的关系 （1）线速度和角速度间的关系 如果物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在时间t 内通过的弧长是s，半径转过的角度是，由数学知识知，于是有 ，即。 上式表明：①当半径相同时，线速度大的角速度也大，角速度大的线速度也大，且成正比。如图（a）所示。 ②当角速度相同时，半径大的线速度大，且成正比。如图（b）所示。③当线速度相同时，半径大的角速度小，半径小的角速度大，且成反比。如图（c）、（d）所示。
2023年高中物理学业水平考试必备考点归纳与测试 专题18：向心力和向心加速度 18.1：向心力 一、向心力 1．定义 做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力． 2．公式：F n ＝mv 2 r 或者F n ＝mω2r . 3．方向 向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变，所以向心力是变力． 4.对向心力的理解 (1)向心力：使物体做圆周运动的指向圆心的合力． (2)向心力的方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力． (3)向心力的作用效果——改变线速度的方向．由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小． (4)向心力的来源 向心力是根据力的作用效果命名的．它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供． 5.向心力与合外力的关系 (1)向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供． (2)对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力；对于非匀速圆周运动，其合外力不
指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力的一个分力． 二、实验：探究向心力大小的表达式 1．实验装置：向心力演示仪(介绍向心力演示仪的构造和使用方法) 2．实验方法：控制变量法 3．实验过程 (1)保持两个小球质量m 和角速度ω相同，使两球运动半径r 不同进行实验，比较向心力F n 与运动半径r 之间的关系． (2)保持两个小球质量m 和运动半径r 相同，使两球的角速度ω不同进行实验，比较向心力F n 与角速度ω之间的关系． (3)保持运动半径r 和角速度ω相同，用质量m 不同的钢球和铝球进行实验，比较向心力F n 与质量m 的关系． 4．实验结论 两球相同的物理量 不同的物理量 实验结论 1 m 、ω r r 越大，F n 越大，F n ∝r 2 m 、r ω ω越大，F n 越大，F n ∝ω2 3 r 、ω m m 越大，F n 越大，F n ∝m 精确的实验表明向心力的大小可以表示为 F n ＝m v 2 r ＝mω2r ＝m ⎝⎛⎭ ⎫2πT 2 r . 三、向心力公式的应用 1．向心力大小：F n ＝m v 2r ＝mω2 r ＝m 4π2 T 2r ＝mωv ，在匀速圆周运动中，向心力大小不变． 2．几种常见的实例如下 实例 向心力 示意图 用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时 绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F n ＝F ＋G 用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动 线的拉力提供向心力，F n ＝F T
一、圆周运动中的动力学分析 1．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量。 公式：r T v r v r a n 22 22 4πωω====。 2．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n 。 3．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 4．向心力的确定 （1）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。 （2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。 解决圆周运动问题的主要步骤 （1）审清题意，确定研究对象； （2）分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； （3）分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源； （4）根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。 二、竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题 1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“杆（管道）约束模型”。 2．绳、杆模型涉及的临界问题
3．竖直面内圆周运动的求解思路 （1）定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同。 （2）确定临界点：gr v = 临，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F N 表现为支持力还是拉力的临界点。 （3）研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。 （4）受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F 合=F 向。 （5）过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。