新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 选用适当方法解二元一次方程组》教案_17

消元---二元一次方程组的解法（加减法）一、教学内容分析消元的思想是一种重要的数学思想方法，所以学生要体会一种不会到会的过程，为以后的降次的方法提供学习的模式，也为三元议程组的解法提供依据。

所以是一种承上启下的作用。

二、教学目标【知识与技能】1、理解加减消元法的含义。

2、掌握用加减法解二元一次方程组。

【过程与方法】使学生理解加减消元法的化归思想方法。

【情感态度与价值观】体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。

三、教学重点及难点重点：学用“加减法“解二元一次方程组难点：对于相同字母的系数绝对值不相等时的解法四、教学过程一、复习性质1、根据等式性质填空:若a=b,那么a±c= ，若a=b,那么ac= 。

思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?2、用代入法解方程的方法是什么？3、解二元一次方程组的基本思路是什么？二导入新课师：同学们，前面我们学习了解方程组，大家还记得是什么方法吗?生：代入消元法师：非常正确，下面同学们看看黑板上这道题如何做?师：我看同学们都做出来了，你们都是用什么方法做出来的啊?哦，是前面的代入消元法，其实这道题他有一个非常简单的方法，一下子就可以计算出来，下面我们就一起来探讨下一种新的解方程组的方法-加减法消元解方程组。

(二)生成新知出示例题师：刚才我们解题的时候用的代入消元，那同学们你们观察观察这组方程他们的的y的系数有什么特点，你能不能想出什么好的解题方法呢?请大家先自己独立思考，然后前后4人为一小组，给大家5分钟的时间，大家相互讨论交流下。

学生独立思考，尝试练习、解答，初步形成自己的解决方案。

教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导;完成的同学，同学之间交流一下自己的解决问题的方法。

然后小组内展示各自解决问题的方案。

比一比谁的想法简洁，形成小组意见。

通过讨论学生可以得出如下结论：上式中y 的系数相同，当用②-①时，可以发现变量y 刚好可以消除师：大家都总结的非常到位，像这样在解方程组时，当x 或者y 的系数相同或者相反时，我们可以用两式相减或者相加的方式来消除其中一项，我们把这种方法叫做加减消元法。

1.解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路，消元----二元------一元
2.注意:代入法解二元一次方程组的一般步骤:
①.变形(选择其中一个方程,把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数 )
②.代入(把变形后的方程代入另一个方程,即可消元)
③.求解(解一元一次方程,得一个未知数的值)
④.回代(把求得的未知数的值代入到变形的方程,求出另一个未知数的值)
⑤.写解(用的形式写出方程组的解) .
3.怎么解下列的方程：
⎩⎨⎧=-=+11522153-y x y x
把②变形得
2115-=y x ，可以直接带入方程一。

35y 53423x x y +=⎧⎨-=⎩
分析：（3x ＋ 5y ）+（2x － 5y ）＝21 + (－11)
左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 3x+5y +2x － 5y ＝10
5x ＝10
x =2
举一反三：2x-5y=7①
2x+3y=-1 ②
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。

把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。

《二元一次方程组的解法---加减消元法》教学设计教学目标：1、使学生进一步理解解方程组的消元思想；2、使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组。

教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。

教学难点：两个方程相减消元时，被减的方程符号要做变号处理。

信息化整合点：1、学生自学思考题出示、课堂练习题。

2、展示用加减消元法解二元一次方程组的过程。

教学过程：一、谈话导入1、回忆一下，我们学习用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？2、今天，我们学习二元一次方程组的另一种解法---加减消元法二、板书课题加减消元法（多媒体出示课题）三、口述学习目标我们本节课的学习目标及重点就是学会用加减法解二元一次方程组并准确计算。

四、自主学习自学课本P31-P32中例3和例4，思考下列问题：1、例3和例4中的方程组里的两个方程有什么特点？2、解二元一次方程组的基本思路是什么？3、用加减消元法解方程组的主要步骤是什么？4、什么样的方程组适合用代入消元法，什么样的方程组适合用加减消元法。

（给定学生10-15分钟的时间来自主学习，完成快的学生可以帮助组内其他成员，最后小组内进行交流）五、展示交流用视频帮助学生学习六、自主测评1223425=-=+y x y x 84252=+=+y x y x 归纳：在一个方程组里，如果某个未知数的系数是相同或者互为相反数，我们可以用加减法消去这个未知数。

七、感悟规律，揭示本质两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.八、加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路： 加减消元主要步骤： 加减---消去一个元求解---分别求出两个未知数的值写解---写出方程组的解九、乘胜追击 （多媒体出示）432253-=+=-y x y x（本题考察了学生在上一题的基础上，对二元一次方程解法的灵活运用程度。

二元一次方程组的解法——代入法教学目的：知识与技能：1、会用代入法解有一个未知数系数为“1”或“-1”的二元一次方程组；2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

过程与方法：通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力，体会化归思想。

情感态度与价值观：通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。

教学重点：用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程组。

教学过程：一、温故互查1、有个未知数，并且含都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。

把这样的合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

使二元一次方程组的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

2、把3x+y=7改写成用x的代数式表示y的形式，用y表示x的形式为，把5x-y=11变形可得到y= ,x= 。

二、自学感悟回顾上一节课的问题2。

在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组。

y-x=20000×30% ①y=4x ②怎样求这个二元一次方程组的解呢?方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看作4x，即将②代人①(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍xm2，所列的一元一次方程)。

这样就把二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。

小结1：解二元一次方程组的问题可以转化为解方程的问题，其基本的思想方法是，通过使用“”法可实现消元。

让学生自己阅读教材并概括上面解法的思路，然后试着解方程组。

对有困难的同学，教师加以引导，并总结出解方程的步骤。

你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗?x+y=7 ①3x+y=17 ②对有困难的同学，教师加以引导。

小结2：代入法解二元一次方程组的一般步骤：（1）. 选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。

（2）. 把③代入另一个方程，得一元一次方程。