最新湘教版七年级数学上册单元测试题及答案全套
第1章有理数单元测试题
一、选择题（共10小题）
1．下列说法正确的是( )
A．一个数的绝对值一定比0大
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
2．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( )
A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃
3．下列说法错误的是( )
A．﹣2的相反数是2
B．3的倒数是
C．（﹣3）﹣（﹣5）=2
D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0
4．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是( )
A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1
6．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( )
A．﹣B．0C．D．﹣1
7．有理数﹣2的相反数是( )
A．2B．﹣2C．D．﹣
8．2015的相反数是( )
A．B．﹣C．2015D．﹣2015
A．2B．﹣2C．D．﹣
10．6的绝对值是( )
A．6B．﹣6C．D．﹣
二、填空题
11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为__________．
12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是__________，第n个数是__________（n为正整数）．
13．﹣3的倒数是__________，﹣3的绝对值是__________．
14．数轴上到原点的距离等于4的数是__________．
15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是__________．
16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是__________．
17．绝对值不大于2的所有整数为__________．
18．把下列各数分别填在相应的集合内：
﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9
分数集：__________．
负数集：__________．
有理数集：__________．
三、计算题
19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）
20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．
21．计算
（1）11﹣18﹣12+19
（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）
（3）（+﹣）×（﹣36）
（4）2×（﹣）﹣12÷
（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5
（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）
四、解答题
22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：
（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？
（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？
23．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ℃b=a （a ﹣b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：
2℃5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．
若3℃x 的值小于13，求x 的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．
24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25
+26+27 ②；②﹣①得2S ﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a 2+a 3+…+a 2013（a ≠0且a ≠1）的值．
25．观察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，℃13+23=（1+2）2；
13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，℃13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，℃13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
℃13+23+33+43+53=（__________）2=__________．
根据以上规律填空：
（1）13+23+33+…+n3=（__________）2=[__________]2．
（2）猜想：113+123+133+143+153=__________．
答案
一、选择题（共10小题）
1．D．2．B．3．D．4．B．5．A 6．D．7．A．8．D．9 C．10．A．二、填空题
11．5.3×10﹣7．
12．第7个数是（7+1）=8；
第n个数是（n+1）．
13．，3．
14．±4．
15．0或4或﹣4．
16．±5．
17．0，±1，±2．
18．5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、
0、﹣、、2014、﹣9．
三、计算题
19．解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣）
=﹣+×7×（﹣5）×（﹣）
=﹣+4
=．
20．解：由3m+7与﹣10互为相反数，得
3m+7+（﹣10）=0．
解得m=1，
m的值为1．
21．解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；
（2）原式=35﹣80=﹣45；
（3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；
（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19；
（5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；
（6）原式=﹣1+0+3=2．
四、解答题
22．解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．
答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，
（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰
=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000
