2017年春季学期浙教版四年级数学下册1.8 分解素因数 课件1

（2）引导学生区分两个乘数是素数还是合数？把合数再写成两个数相乘的形式。
讲解：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这些素数就是这个合数的素因数。
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
（3）学生独立完成60、28、90的分解因数。
2．用短除法分解素因数。
学生阅读小贴士，自学用短除法分解素因数的步骤。引导学生将63用短除法分解素因数。
设计意图
一、情境导入
出示问题：如何把24、60分别写成几个数相乘的形式？
谈话：请同学们仔细观察，上面的乘法算式中，有些乘数是素数，有些乘数是合数，是合数的还可以如何分解？
学生思考并作答。
引入分解因式的情境，激发学生的学习欲望。
二、新知探究
1．认识分解素因数。
引导学生将24分解为2×2×2×3。
（1）提问：24可以写成哪两个数的乘积？引导学生将24分解为不同的因数相乘的形式。
《分解素因数》教学设计
学习目标：
1．理解分解因数、分解素因数的意义。
2．会把一个合数分解素因数，掌握用短除法分解素因数。
3．培养学生观察分析、概括的能力。
学习重点：理解分解素因数的意义，能熟练地分解素因数，理解分解因数与分解素因数之间的不同。
学习难点：用短除法分解素因数。
学习过程：
环节预设
教师活动
学生活动
提问：用短除法分解素因数时，应该注意什么？
讲解：一般先用较小的素数去除，一直除到商是素数为止，最后把各个除数和最后的商写成相乘的形式。
学生独立完成60和84的分解因数，找出相同的素因数。
学生认真观察，发现规律。
学生积极思考，积极发言。
学生的独立思考，集体交流探索成果，共同归纳探索步骤及规律。

分解素因数【学习目标】1．理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。

2．通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。

【学习重难点】分解素因数【学习过程】一、知识回顾1．素数：_________________________________________；2．合数：_________________________________________。

3．100以内的素数：____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 4．最小的自然数是（），最小的素数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

既是偶数又是素数的是（），最小的奇素数是（），既不是素数也不是合数的是（）二、分解素因数128825 960 4256三、分解素因数的应用1．找因数（1）把12分解质因数后求全部因数（2）把80分解质因数后求全部因数2．找数字（1）四个连续自然数的积是360，求这四个自然数。

（2）四个连续奇数的积3465，求这四个数。

3．分组（1）把9，15，28，30，34，55，77，85这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。

（2）把14，33，35，30，75，39，143，169这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。

4．排列方法（1）有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。

浙教版4下第1单元
1.7 素数与合数 练一练 三
巩固练习
1、根据算式填空。
1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12
12的因数有（ 1，2，3，4，6，12 ），
其中最小的因数是（ 1 ）， 最大的因数是（ 12 ）。 12是（ 1，2，3，4，6，12 ）的倍数。
巩固练习
2、在3，8，10，12，15，18，20，24，30，
32，40，56，60这些数中：
60的因数有（ 3，10，12，15，20，30，60 ）
8的倍数有（ 8，24，32，40，56 ）
Hale Waihona Puke 巩固练习 3、在100以内的数中，15，18分别是哪些数 的倍数？又分别是哪些数的因数？ 15的因数：1，3，5，15 18的因数：1，2，3，6，9，18 15的倍数：15，30，45，60，75，90 18的倍数：18，36，54，72，90
巩固练习
11、下列说法中，正确的在括号里画“√” ，不正确的画“×”。 （1）除1以外的自然数不是素数就是合数。 （√ ） （2）27是3个素数的乘积。（ √ ） （3）9几时奇数，又是合数。（ √ ） （4）13的因数都是素数。（ × ）
回顾整理
今天你收获了什么？
10、在括号里填数。
24＝3×8 60＝（ 2 ）×（ 30） ＝（ 4 ）×（ 6 ） ＝（ 3 ）×（ 20） ＝（12 ）×（ 2 ） ＝（ 4 ）×（ 15）
72＝（2 ）×（36） 96＝（ 2 ）×（ 48） ＝（3 ）×（24 ） ＝（ 3 ）×（ 32） ＝（4 ）×（18 ） ＝（ 4 ）×（ 24）
巩固练习 9、写出30～50之间的全部素数。这些素数分 别除以6，余数是几？余数有可能是2或者3吗 ？为什么？ 素数：31，37，41，43，47 31÷6＝5……1 37÷6＝6……1 41÷6＝7……1 43÷6＝6……5 47÷6＝7……5 这些素数分别除以6，余数只可能是1或者5。

只有一个因 数
1
只有1和它本身两个 因数
2、3、5、7、11 、13、17、19
有两个以上的因 数
4、6、8、9、 10、12、14、 15、16、18、
20
像2、3、5……这样只有1和它本身两个 因数的数、叫作素数（或质数）。
只有一个因 数
1
只有1和它本身两个 因数
2、3、5、7、11 、13、17、19
2.探索。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
（1）先划去1、再一次划去2、3、5、7的倍数 （2、3、5、7除外）。 （2）没有划去的数都是素数吗？
是
3.在 里填既是素数、又是奇数的数。
1 1、2 1、3 1、2、4 1、5 1、2、3、6 1、7 1、2、4、8 1、3、9 1、2、5、10
11的因数有 12的因数有 13的因数有 14的因数有 15的因数有 16的因数有 17的因数有 18的因数有 19的因数有 20的因数有
1、11 1、2、3、4、6、12 1、13 1、2、7、14 1、3、5、15 1、2、4、8、16 1、17 1、2、3、6、9、18 1、19 1、2、4、5、10、20
24＝11 ＋ 13 8＝3 ＋ 5 12＝5 ＋ 7 22＝5 ＋17
10＝ 3 ＋ 7 16＝ 5 ＋ 11
今天你收获了什么？
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，