高一数学必修1测试题及答案详解

课题研究:

高一数学必修1测试题

说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分150分，时间120分钟

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分共计60分。

1.集合P={x|x2-1=0}，T＝｛-1，0，1｝，则P与T的关系为（ ）

A. P T B. P T C. P = T D. P

T

2.设A={x|20x}，B={y|12y},下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是（ ）

A B C

D

3.设5.205.2)21(,5.2,2cba，则a,b,c大小关系（ ）

A. a>c>b B. c>a>b C. a>b>c D.b>a>c

4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）

A B C D

5.已知xxf26log)(，则)8(f （ ）

A .34 B. 8 C. 18 D .21

6.已知)(xf0是定义在（),0上的单调增函数，若)2()(xfxf，则x的范围是（ ）

A x>1 B. x<1 C.0

7.若函数cbxxxf2)(对任意实数都有)2()2(xfxf，则（ ）

A )4()1()2(fff B. )4()2()1(fffC.)1()4()2(fff D.)1()2()4(fff

8.设函数），在（且0)10(|,|log)(aaxxfa上单调递增，则)2()1(faf与的大小关系为（ ）

A )2()1(faf B )2()1(faf C. )2()1(faf D.不确定

9.已知集合A={5,6,7,8},设f，g都是由A到A的映射，其对应法则分别如下表1和表2所示：

原5 6 7 8 1 2 o 2

1 y

x 1 2 o 2

1 y

x 1 2 o 2

1 y

x 1 2 o 2

1 y

x

o 1 y

x x o y

x o y

x o y 表1

表2

则与f〔g（5）〕的值相同的为（ ）

A.g〔f（5）〕 B.g〔f（6）〕 C .g〔f（7）〕 D. g[f(8)]

10.函数 f(x)=x2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ）

A . ),2[ B .[2,4] C .(]2, D。[0,2]

11．设)1()2()2()1(nxnxxxxAxn则关于ｘ的函数ｆ(x)＝10032007XA为( )

A .奇函数且非偶函数 B.偶函数且非奇函数 C.既奇且偶函数 D.非奇非偶函数

12.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=-ｘ2+21x和L2＝2ｘ其中

销售量(单位：辆)若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（ ）万元

A .90 B.60 C.120 D.120.25

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分共16分

13.如果指数函数xaxf)1()(是R上的间函数，则ａ的取值范围是 ___________.

14.已知3log1log22m，则m2log___________.

15.若集合A {2,3,7},且A中之多有1个奇数，则这样的集合共有__________.

16.如图是某企业几年来关于生产销售的一张统计表，关于改企业近几年的销售情况有一下几种说法：

(1)这几年该企业的利润逐年提高

（注：利润＝销售额-总成本）

（2）2002年至2003年是该企业的销售额增长

最快的一年；

（3）2003年至2004年是该企业销售额增长最慢

的一年；

（4）2004年至2005年该企业销售额增长最慢，

但由于总成本由所下降，因而2005年该企业

的利润比上一年仍由所增长。

其中说法正确的是_________

( 注：把你认为正确说法的序号都填上)

象

表象 7 8 6 5 原象 5 6 7 8

象 7 8 6 5

150

100 200 300 400 500

0 100 290

150 350

250 400

230

2002 2003 2004 2005

第II卷

三、解答题：本大题共6道小题，共54分，解答应写出文字说明，说明过程或验算步骤：

17、本小题满分8分

已知全集U=}60|{xNx，集合A=｛}51|xNx，集合B＝}62|xNx

求（1）BA (2) (ACU)B (3) )()(BCACUU

18.(本小题8分)

已知函数),(1222)(Rxaaxfxx若f(x)满足f(-x)＝－f(x)

(1) 求实数a的值；

(2) 判断病症明函数f（x）的单调性。

19.(本小题9分)

已知)1,0(10log)5(222aaxxxfa且。

（1） 求f(x)的解析是，并写出定义域；

（2） 判断f(x)的奇偶性并证明；

（3） 当a>1时，求使f(x)0成立的x的集合。

20.设f(x)为定义在R上的偶函数，当20x时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像时顶点在P(3,4),

且过点A(2,2)的抛物线的一部分

（1） 求函数f（x）在)2,(上的解析式；

（2） 在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；

（3） 写出函数f(x)值域。

21.(本小题10分)

对于函数f（x），若存在Rx0，使f（xo）＝xo成立，则xo为f（x）的不动点；

已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1) ()0a

(1) 当a＝1，b＝-2时，求f（x）的不动点；

(2) 若对于Rb，函数f（x）恒有两个互异的不动点，求实数a的取值范围。

o

22.（本小题满分10分）

经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t（天）的函数，日销售量与时间的关系用图（1）的一条折线表示，售价与时间的关系用图（2）的一条折线表示。

（1） 写出图（1）表示的日销售量（千克）与时间t的函数关系史Q=g（t）；写出图（2）表示的售价（元

/千克）与时间t的函数关系式P=f（t）；

（2） 求日销售额y（元）与时间的函数关系式，并求出日销售额最高的时哪一天？最高的销售额时多少？（注：日销售额＝日销售量×售价）

o t P

5 10 15 20 25 30

30 60 90 120 35 40

o t Q

5 10 15 20 25 30

30 60 90 120

图1 图2

潍坊市2006年高一数学模块测试题参考答案

一. 选择题：（每小题4分，共48分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 A D C C D D A B A B A

C

二、填空题：(每小题4分，共16分)

13. 1

三.解答题：

17.解：（1）BA={3，4} (2) (ACU)B={1，3，4，5，6} (3) )()(BCACUU={1，6}

18.解：（1）a＝1

（2）1212)(xxxf在R上为单调增函数。

19.解：（1）解析式为xxxfa55log)( 定义域为)5,5(x

（2）)(xf为奇函数

证明：)5,5()(xxf的定义域为

xxxfa55log)(＝1)55(logxxa＝-xxa55log＝-)(xf

)(xf为奇函数。

（3） 使)(xf成立的x的集合为｛x|0≤x<5｝

20.解：（1）当)2,(x时解析式为4)3(2)(2xxf

(2) 图像如右图所示。

（3）值域为：4,y

21.解：（1）f（x）的不动点为3或-1

（2）a的范围0

22.解：(1))12060(6021)600(1541)(xtxttg

)12060(15121)600(4031)(xtxttf

o