《结构力学考试样题库》3-影响线

《结构力学》习题集

—— 0 —— 第三章 影响线及其应用

一、是非题

1、图示结构MC影响线已作出如图所示，其中竖标Ey表示P = 1在E时，C截面的弯矩值。

MC影 响 线 DEABCP=1yE（a）

2、图示结构支座反力VA影响线形状为下图所示。

1P=1+VAA

3、用 机 动 法 作 得 图 a 所 示 结 构 左BQ 影 响 线

如 图 b 。 _1( )ab( )BB( 左 )QB( 左 )QB

4、图所示梁在给定移动荷载作用下，支座B反力最大值为110 kN。

12mAB6m2m60kN60kNC

5、影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，不能用于恒载作用的计算。

6、任何静定结构的支座反力、内力的影响线，均由一段或数段直线所组成。

二、选择题

1、 据 影 响 线 的 定 义 ，图 示 悬 臂 梁 C 截 面 的

弯 矩 影 响 线 在 C 点 的 纵 标 为 ：

A . 0

； B . -3 m ；

C . -2 m ；

D . -1 m 。

ACP=12m3m

2、 图 示 结 构 ，MA 影 响 线 （下 侧 受 拉 为 正）D 处 的 纵 标 为 ：

A . 0 ； B . l ；

C . - l ； D . -2.236l/2 。

ABCDEllP=1l/2l/2l/2 3、 图 示 结 构 在 移 动 荷 载 （不 能 调 头）作 用

下 ， 截 面 C 产 生 最 大 弯 矩 的 荷 载 位 置 为 ：

A . P1 在 C 点 ；

B . P2 在 C 点 ；

C . P1 和 P2 合 力 在 C 点 ；

D . P1 及 P2 的 中 点 在 C 点 。

ABC2m1m4mP1= 5kNP2= 28kNm

4、 已 知 图 示 梁 在 P = 5kN 作 用 下 的 弯 矩 图 ， 则 当 P = 1 的 移 动 荷 载 位 于 C 点 时 K 截 面 的

弯 矩 影 响 线 纵 标 为 ：

A. 1m ； B. -1m ；

C. 5m ； D. -5m 。 《结构力学》习题集

—— 1 —— llKCP=kN1055图 M5(kN.m)

5、影响线的基线应当与：

A . 梁轴线平行；

B . 梁轴线垂直；

C . 单位力的作用线垂直；

D . 单位力的作用线平行。

6、一般在绘制影响线时，所用的荷载是一个：

A . 集中力；

B . 集中力偶；

C . 指向不变的单位移动集中力；

D . 单位力偶。

7、图示结构支座A右侧截面剪力影响线形状为：

P=1AB

A .B .C .D .

8、单位力P = 1沿图示桁架下弦移动，杆1内力影响线：

P=1aaaaa13/41/2a/21/2A .B .C .D .9、欲使支座B截面出现弯矩最大值MBmax，梁上均布荷载的布局应为：

BABACD

三、填充题

1、图b是图a的_________影响线，竖标yD是表示P=1作用在_________截面时 ________

的数值。

P=1CABDK( )( )ab-yD

2、图a结构主梁截面B右的剪力影响线如图b。其顶点竖标y=________。 ABCP=1( a )+y( b )I111111III

3、P=60kN在图示结构上沿DC移动，支座反力RA的最大值为_______ 。 《结构力学》习题集

—— 2 —— l l=60kNDCABRA2P

4、在图示移动荷载作用下，a杆的内力最大值等于__________。

dddd/2d/2aP=1

5、图示结构用影响线确定，当移动荷载P1位于D点时截面C弯矩的值为 ________________。

2.2m2m2mP1.8mABDC12=30kNP=20kN

6、图示结构在均布活荷载q作用下（荷载可任意布局），截面A的最大负剪力为 __________。 llllA/2l/2l/2

7、试 指 出 图 示 结 构 在 图 示 移 动 荷 载 作 用 下 ， MK达 到 最 大 和 最 小 的荷 载 位 置 是 移 动

荷 载 中 的 _____ k N 的 力 分 别 在 _______ 截 面

和______ 截 面 处 。

ADCB2m4m3m3mK40kN20kN10kN2m2m

8、图b影响线当q作用在图a位置时的影响量为：_______。

-+4m4m4m6m6mq=kN/m10( a )( b )

四、作图、计算题：

1、用静力法作外伸梁的MC、MD影响线。

2m2mDPABC=12EIEI1m1m

2、作图示梁中RA、ME的影响线。

2aaaABCDEa3、单位荷载在梁DE上移动，作梁AB中RB、MC的影响线。

P=1aa2aABCDE

4、作图示结构MA影响线。 《结构力学》习题集

—— 3 —— ACDEFP=B14m3m3m2m2m

5、用机动法作图示梁的MK、QE影响线。

aaaaaaaaKEF2

6、作图示结构左BQ、MF的影响线。

4m4m11112m2mAP=1FBHICDE

7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作MA的影响线（右侧受拉为正）。

Axll2lP=1

8、图示结构P = 1在DG上移动，作MC和右CQ的影响线。

P=1DABCEFG4m4m4m4m

9、作图示结构的MB影响线。

P=1B4m4m4m2mADE

10、作图示结构：（1）当P = 1在AB上移动时，MA影响线；（2）当P = 1在BD上移动时，MA影响线。

PllP=1=1lABCD

11、作图示结构的MC、QF影响线。设MC以左侧受拉为正。 《结构力学》习题集

—— 4 —— BDAFC =1Pl/2l/2l/2l/2

12、单位荷载在桁架上弦移动，求Na的影响线。

P=1axddddABCD

13、单位荷载在桁架上弦移动，求Na的影响线。

P=1axddddABC

14、作图示桁架的aN影响线。

Pddddd=1a

15、单位荷载在DE上移动，求主梁RA、MC、QC的影响线。

ABCDEP=mmm1111116、作图示结构右CQ的影响线。

lllllllP=EFGHABCD1

17、作出图示梁MA的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的MA值。

A20kN2m2m1m5kN/m 《结构力学》习题集

—— 5 —— 18、P = 1沿AB及CD移动。作图示结构MA的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下MA的值。

2m2m4m100kN40kN/mABCD2m 19、作图示梁的QC的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下QC的值。

30kN/m20kN/m100kNABCDEF3m3m3m1m2m2m

20、图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影响线求出支座反力RB的最大值。

6m4mA2m48kN40kNBC

21、绘出图示结构支座反力RB的影响线，并求图示移动荷载作用下的最大值。（要考虑荷载掉头）

1kN3kN3kNAEBDC1m2mP=14m2m4m4m

第三章 影响线及其应用（参考答案）

一、是非题：

1、（O） 2、（O） 3、（X） 4、（O） 5、（X） 6、（O）

二、选择题：

1、（A） 2、（C） 3、（B） 4、（B） 5、（C）

6、（C） 7、（B） 8、（B） 9、（D）

三、填充题：

1、MK、D、MK 2、1

3、 40kN 4、1

5、–37kN·m

6、–ql/4

7、40kN、K、C 8、120kN·m

四、

1、

C_1 MC 影 响 线 （m) 1+_1 MD 影 响 线 （m)

2、 《结构力学》习题集

—— 6 —— 1/2l

RA 影 响 线

/2aa/2

ME 影 响 线

3、

DE1/2DEa/2影响线MC影响线RB

4、AM影 响 线

ABCDEF+--4m4m4m

5、

a /21QE影响线Mk影响线

6、

(1) 左BQ 影 响 线

A1BHIEG1/4

(2)MF影 响 线 A1BHIEF1/2

7、

ll/2 MA 影 响 线

8、(1)MC影 响 线

DEF23G

(2) 右CQ 影 响 线

DEF23G1//4

9、MB 影

响 线

ABDE4m

10、MA影 响 线（设内侧受拉为正）

ABCD

11、

影响线影响线QF左MC1l

12、aN影 响 线

1 《结构力学》习题集

—— 7 —— 13、Nxda1（d

AC

14、aN影 响 线

4d

15、

11/53/54/53/5RA影响线MC影响线QC影响线2/51/53/52/51/56/5

16、右CQ影 响 线

EGHF1/2+

17、MA影 响 线

1m2m MA0

18、

MAMA影 响 线

= - 520kN m4m

19、

11DEFGQC影 响 线

C1+A QC = 70kN

20、RB 影 响 线 23112kN72 maxBR

21、RB 影 响 线

+EBDC15/43/23/43kN3kN1kN133

KNRB625.8max