最新《桥梁工程》作业答案

《桥梁工程》作业

一、桥面板内力计算

作业1:单向板内力计算

条件：①桥主梁跨径为19.5m,桥墩中心距为20m横隔梁间距4.85m,桥宽为5

X 1.6+2 X 0.75=9.5m，主梁为5片。铺装层由沥青面层(0.03m)和混凝土垫层

(0.09m)组成。板厚120mm主梁宽180mn,高1300mm②桥面荷载：公路I

级

要求：确定板内弯距

作业2:铰接悬臂板内力计算

已知：铰接悬臂板，公路—I级；桥面铺装： 3cm沥青混凝土面层，丫 1=24kN/

m；平均12cm厚C30号混凝土垫层，丫 2=25kN/ m； T梁翼板：丫 3=25kN/ m。

求算：设计内力

二、荷载横向分布系数计算

作业1 ：用杠杆原理法求支点处各梁的横向分布系数

条件：如图所示一桥面净空为净—7.4+2X 1.0m人行道的钢筋混凝土 T梁桥，共

5根主梁。

要求：求荷载位于支点处时各梁的荷载横向分布系数

作业2:用偏心压力法求跨中处各梁的荷载横向分布系数

条件：如图所示一桥面净空为净—7.4+2X 1.0m人行道的钢筋混凝土 T梁桥，共

桥梁纵断面

主梁一般构造图 15% 743 1.5%

180

5根主梁，各主梁横截面相同，计算跨径为 19.5m。

5根主梁，各主梁横截面相同，计算跨径为 19.5m。 要求：求荷载位于跨中处时各梁的荷载横向分布系数

条件：如图所示一桥面净空为净—7.4+2X 1.0m人行道的钢筋混凝土 T梁桥，共

要求：求荷载位于跨中处时各梁的荷载横向分布系数

三、主梁内力计算

条件：如图所示钢筋混凝土简支梁桥，桥梁宽净 7.4+2 X 1.0m，各主梁横截面相 同，设计荷载为公路—I级，人群荷载为 3.5KN/m2，计算跨径为19.5m，冲击

____________ m __________________ 1

4 85 1

丨9兮〔"

桥梁纵断面

要求：计算①号梁在活载作用下跨中弯距和支点剪力

四、横隔梁内力计算

条件：如图所示钢筋混凝土简支梁桥，桥梁宽净 7.4+2 X 1.0m，各主梁横截面相 同，设计荷载为公路—I级，人群荷载为 3.5KN / m2，计算跨径为19.5m，冲击

^1 1, ■> -- 1 4RT

A 85 1

19%/戶

桥梁纵断面

要求：计算跨中横隔梁在②和③号主梁之间r-r截面上的弯距M r和靠近1号主梁 处的截面剪力y右

《桥梁工程》答案

一、桥面板内力计算

作业1:单向板内力计算

解答过程：

⑴判别板的类型

p = 4850 =3.03 . 2 单向板

Lb 1600

⑵确定计算跨度

《公桥规》规定：与梁肋整体连接的板，计算弯距时其计算跨径可取为梁肋间的 净距加板厚，但不大于两肋中心之间的距离。

计算弯距时： I = Lb t = (1600 -180 120) = 1540mm ： 1600mm

《公桥规》规定：计算剪力时的计算跨径取两肋间净距。

剪力计算时： I =Lb =1600 -180=1420mm

⑶每延米板上荷载g

沥青混凝土面层：g^0.03 1.0 23 = 0.69KN/m

25号混凝土垫层：g2 =0.09 1.0 25 = 2.16KN/m

25号混凝土桥面板：g3 =0.12 1.0 25 =3.0KN/m

g 八 gi 弋1 g2 g3 =5.85KN/m

⑷简支条件下每米宽度上恒载产生的板弯距

1 2 1 2 Mog gI2 5.85 1.542 =1.73KN *m g 8 8

⑸轮压区域尺寸

单向板最不利荷载位置应为汽车后轮着地， 汽车后轮的着地长度a1=0.20m,宽度

b1=0.60m

a p 2h =0.2 2 0.12 = 0.44m

b 二 d 2h =0.6 2 0.12 = 0.84m

h =0.03 0.09 =0.12m

此处h为铺装层，由沥青面层和混凝土垫层组成 ⑹桥面板荷载有效分布宽度a

单个车轮在板跨中部时：

I 1 54 2I a1 2h 0.44 0.953m 1.03m 1 3 3 3

3 3 3 应取 a=1.03m

多个车轮位于跨中时：

I 1 54 2I 3 2h — + d = 0.44 1.4 = 2.35m d = 2.43m 3 3 3

应取 a=2.43m

单个车轮位于支点时：

a 二佝 2h) t =0.44 0.12 =0.56 a 小于轴距 1.4m

所以有效工作宽度在支点处不重叠，以单轮计

⑺车辆荷载在桥面板中产生的内力

《公桥规》规定汽车荷载局部加载的冲击系数采用 1.3,1+卩=2.3

单轮作用在跨中时：

P f h \ 140 f o 84

M0p =(1 + 卩)—— 丨一兰 i = 1.3 汇——— 1.54—^- i=24.73KN

p 8a i 2 丿 8 x 1.03 i 2 丿

双轮作用在跨中时：

P f b、 2汶140 f 0 84 )

M0p =(1 + 卩)二丨一上 1 = 1.3乂 1.54—叱 i = 20.97KN *m

p 8a i 2 丿 8x2.43 i 2 丿

经比较发现，单轮作用在跨中时，桥面板的内力最大，因此取单轮的计算结果 ⑻最终内力

t 0.12 1

由于 0.0923 ，故主梁抗扭能力较大，则有

hb 1.3 4

桥面板跨中弯距：M中=0.5M0

桥面板支座弯距：M支=—0.7M 0

按承载能力极限状态进行组合：

M 中=0.5(1.2 1.73 1.4 24.73) =18.35KN *m

M 支=—0.7(1.2 1.73 1.4 24.73) =—25.69KN

作业2:铰接悬臂板内力计算

解答过程：

⑴恒载内力(以纵向1m宽的板进行计算)

① 每米板上的恒载集度

沥青混凝土面层：g^0.03 1.0 24=0.72

防水混凝土垫层：g2= 0.12 1.0 25 = 3.0KN/m

T 形梁翼板自重： g^(0.08 0.18)/2 1.0 25 =3.25KN/m

g 八 gi = g g2 g3 =6.97KN /m

② 每米板上的恒载内力

1 2 1 2

Mog gl2 6.97 1.12 =—4.22KN ・m

og 2^ 2

Vog 二 gl =6.97 1.1 二 7.67KN

⑵公路I级车辆荷载产生的内力

汽车后轮的着地长度a1=0.20m,宽度b1=0.60m

此处h为铺装层，由沥青面层和混凝土垫层组成

h =0.03 0.12 = 0.15m

a p 2h = 0.2 2 0.15 = 0.5m

b f 2h =0.6 2 0.15

=0.9m

板的有效工作宽度为：

a 二 a〔 2h d 21。= 0.5 1.4 2.2 二 4.1m

作用在每米宽板上的活载弯距：

《公桥规》规定汽车荷载局部加载的冲击系数采用 0.3,1+卩=1.3

M0p = —(1 +4)上 | —b—1.3疋2 乂140 1.1 —19.42KN *m

4a i 4 丿 4 工 4.1 i 4 丿

P 2切40 V0p =(1」) 1.3 22.20KN 4a 4 汽 4.1

⑶内力组合—按承载能力极限状态组合

M = 1.2 (-4.22) 1.4 (-19.42) = -32.25KN

V=1.2 7.67 1.4 22.2 =33.62KN

二、荷载横向分布系数计算

作业1:用杠杆原理法求支点处各梁的横向分布系数

解：支点处各梁横向分布系数，采用杠杆原理法计算，对称结构，取①、②、③ 号梁计算即可：

①号梁影响线为：

②号梁影响线为:

r 0 778 m°q 二 1 0.778 二 0.389 q 2

m°r — 1.333 P/2

作业2:用偏心压力法求跨中处各梁的荷载横向分布系数

解：L二」9£ 2.7 2 （窄桥）

B 4心.8

跨中处的荷载横向分布系数，采用偏心压力法计算

各主梁横截面相等，梁数n=5,梁间距为1.8m，则有:

①号梁的横向分布系数:

3.62 0.2 32.4

0.211 moq 工1 (0.222 0.778 0.056) =0.528

2

m0q 1

9 (1.° o.278)"639 m0r = 0

0.5 1.8 1.3 1.8

J J H H Tr J

0.011 5 2 ' ai 2

i生 〔2 1.8 2 1.8^ = 32.4m2

11 =1

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— 5 ai

i £ 2 1 2 1.8 =—~i~ ------------------------ = 0.6 32.4

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0.2