机械原理大作业1
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Harbin Institute of Technology 大作业设计说明书
课程名称：
机械原理
设计题目： 连杆机构设计
院 系： 外国语学院
班 级： 1115102班
设 计 者： 黄永结
学 号： **********
指导教师： ***
设计时间： 2013.6.18
哈尔滨工业大学 一、运动分析题目
如图（一）所示是曲柄转动导杆机构，BC的长度为a，机架AD的长度为d。试研究当BC为主动件时，a、d的长度变化对从动件导杆的角位移、角速度和角加速度的影响规律；当导杆为主动件时，a、d的长度变化对从动件BC的角位移、角速度和角加速度的影响规律。机构运动简图如图（一）所示。
二、机构的结构分析
当构件3为主动件时，则该机构由Ｉ级杆组RR（杆3）和Ⅱ级杆组RPR（杆1和滑块2）两个基本杆组构成，如图（二）所示：
当构件1为主动件时，则该机构由Ｉ级杆组RR（杆1）和Ⅱ级杆组RRP（滑块2和杆3）两个基本杆组构成，如图（三）所示。
1
A 2
3
ａ C
图（二） 3 2 1
ｄ B A
ａ C
图（一）
2
3
ａ C 1 A
图（三） 三、各基本杆组的运动分析数学模型
3.1.1 当构件3为主动件时，建立坐标系如图（四）所示：
3.1.2 原动件杆3（Ｉ级杆组RR）数学分析模型
1、位置分析
𝑥𝐵=𝑥𝑐+𝑙𝑖cos(𝜑𝑖+𝛿)
𝑦𝐵=𝑦𝐶+𝑙𝑖sin(𝜑𝑖+𝛿)
2、速度分析
𝑥̇𝐵=𝑥̇𝐶−𝜑𝑖𝑙𝑖sin(𝜑𝑖+𝛿)
𝑦̇𝐵=𝑦̇𝐶+𝜑𝑖𝑙𝑖cos(𝜑𝑖+𝛿)
3、加速度分析
𝑥̈𝐵=𝑥̈𝐶−𝜑𝑖2𝑙𝑖cos(𝜑𝑖+𝛿)−𝜑𝑖𝑙𝑖sin(𝜑𝑖+𝛿)
𝑦̈𝐵=𝑦̈𝐶−𝜑𝑖2𝑙𝑖sin(𝜑𝑖+𝛿)+𝜑𝑖𝑙𝑖cos(𝜑𝑖+𝛿)
上式中
𝜑𝑖=𝜔𝑖=20𝑟𝑎𝑑/𝑠
𝜑𝑖=0
𝑥𝑐=𝑦𝐶=0
𝑙𝑖=𝑎
𝑥𝐴=0
𝑦𝐴=𝑑
当d
𝛿=arcsin(𝑑/𝑎)
当d≥a时
𝛿=0
从动件滑块2和杆1（Ⅱ级杆组RPR）数学分析模型
1、杆1角位移分析
当𝑥𝐵>𝑥𝐴,𝑦𝐵>𝑦𝐴时，运动副B相对于运动副A处于第Ｉ象限
𝜃𝐴𝐵=arctan((𝑦𝐵−𝑦𝐴)/(𝑥𝐵−𝑥𝐴))
当𝑥𝐵=𝑥𝐴,𝑦𝐵>𝑦𝐴时 3 2 1
ｄ B A
ａ C
图（四） ｙ
ｘ 𝜃𝐴𝐵=π/2
当𝑥𝐵<𝑥𝐴,𝑦𝐵≥𝑦𝐴时，运动副B相对于运动副A处于第Ⅱ象限
𝜃𝐴𝐵=arctan((𝑦𝐵−𝑦𝐴)/(𝑥𝐵−𝑥𝐴))+π
当𝑥𝐵<𝑥𝐴,𝑦𝐵<𝑦𝐴时，运动副B相对于运动副A处于第Ⅲ象限
𝜃𝐴𝐵=arctan((𝑦𝐵−𝑦𝐴)/(𝑥𝐵−𝑥𝐴))+π
当𝑥𝐵=𝑥𝐴,𝑦𝐵<𝑦𝐴时
𝜃𝐴𝐵=3π/2
当𝑥𝐵>𝑥𝐴,𝑦𝐵≤𝑦𝐴时，运动副B相对于运动副A处于第Ⅳ象限
𝜃𝐴𝐵=arctan((𝑦𝐵−𝑦𝐴)/(𝑥𝐵−𝑥𝐴))+2π
2、杆1角速度分析
s=√((𝑦𝐵−𝑦𝐴)2+(𝑥𝐵−𝑥𝐴)2)
𝑠̇=(𝑥̇𝐵−𝑥̇𝐴)𝑐𝑜𝑠𝜃𝐴𝐵+(𝑦̇𝐵−𝑦̇𝐴)𝑠𝑖𝑛𝜃𝐴𝐵
ω=𝜃𝐴𝐵=((𝑦̇𝐵−𝑦̇𝐴)𝑐𝑜𝑠𝜃𝐴𝐵−(𝑥̇𝐵−𝑥̇𝐴)𝑠𝑖𝑛𝜃𝐴𝐵)/𝑠
3、杆1角加速度分析
ε=𝜃𝐴𝐵=((𝑦̈𝐵−𝑦̈𝐴)𝑐𝑜𝑠𝜃𝐴𝐵−(𝑥̈𝐵−𝑥̈𝐴)𝑠𝑖𝑛𝜃𝐴𝐵−2𝑠̇𝜃𝐴𝐵)/𝑠
3.1.3计算编程
Dim f3(36000) As Double '主动件转角
Dim f1(36000) As Double '待求杆1转角
Dim w1(36000) As Double '待求杆角速度
Dim e1(36000) As Double '待求杆角加速度
Dim j As Double
Dim pi As Double
Dim pa As Double
pi = 4 * Atn(1)
pa = pi / 180
Dim RR1 As RR
Dim RPR1 As RPR
Set RR1 = New RR
Set RPR1 = New RPR
For j = 30 To 180 Step 30
For i = 0 To 36000 Step 1
F3(i) = i * pa / 100
RR1.l = j '定义主动件
RPR1.yd = 100 '两点距离D
RR1.f = f3(i)
If RPR1.yd < RR1.l Then RR1.delt = Atn((RPR1.yd / RR1.l) / Sqr(-(RPR1.yd / RR1.l)
^2+ 1))
Else
RR1.delt = 0
End If
RR1.w = 20
RR1.e = 0
RR1.xa = 0
RR1.ya = 0
RR1.vxa = 0
RR1.vya = 0
RR1.axa = 0
RR1.aya = 0
RR1.cal
RPR1.li = 0
RPR1.lj = 10000
RPR1.lk = 0
RPR1.xb = RR1.xb
RPR1.yb = RR1.yb
RPR1.vxb = RR1.vxb
RPR1.vyb = RR1.vyb
RPR1.axb = RR1.axb
RPR1.ayb = RR1.ayb
RPR1.xd = 0
RPR1.vxd = 0
RPR1.vyd = 0
RPR1.axd = 0
RPR1.ayd = 0
RR1.cal
RPR1.cal
f1(i) = RPR1.fj / pa
w1(i) = RPR1.wj
e1(i) = RPR1.ej
Next i
Next j
以上代码中RR杆组与RPR杆组类模块程序与教材参考答案所给杆组类模块相同，见附件。
3.1.4计算结果
随杆3匀速转动杆1角位移图像
随杆3匀速转动杆1角速度图像 图（五）
图（六） 𝑙1 𝑙2 𝑙3 𝑙4 𝑙5 𝑙6
𝑙1 𝑙2 𝑙3 𝑙4 𝑙5 𝑙6
3.1.5计算结果分析
如图（四）所示，主动件杆3长度分别为𝑙1=30,𝑙2=60,𝑙3=90,𝑙4=120,𝑙5=150,𝑙6=180，且A、C两点间距离d=100。主动件杆3各长度条件下从动件杆1的角位移、角速度和角加速度图像分别如图（五）、图（六）和图（七）所示。不难得出：从动件杆1随杆3匀速转动的运动规律取决于主动件杆3与A、C两点间距离d的比值。
由图（五）可以看出，当主动件杆3长度1小于d时，从动件杆1无法实现整周转动，且𝑙𝑑⁄的值越小，从动件杆1的摆角越小，反之，从动件杆1的摆角越大；当主动件杆3长度1 大于d时，从动件杆1可以实现整周转动，且随𝑙𝑑⁄
值越大，从动件杆1的角位移变化越均匀，反之，则从动件杆1的位移变化波动越大；当主动件杆3转角大于150度左右时，从动件角位移与主动件角位移基本成线性关系。
由图（六）可以看出，当主动件杆3长度1小于d时与主动件杆3长度1 大于d时从动件的速度关系恰好相反，且随𝑙𝑑⁄值与1越接近，从动件杆1的速度变化波动越大，且当主动件转角为90度时速度从动件杆1的角速度达到极值；随杆3匀速转动杆1角加速度图像
图（七） 𝑙1 𝑙2
𝑙3 𝑙4
𝑙5 𝑙6 当主动件转角为90度左右时从动件杆1的角速度变化率大；当主动件杆3转角大于150度左右时，从动件角速度基本为一定值。
由图（七）可以看出，当主动件杆3长度1小于d时与主动件杆3长度1 大于d时从动件的速度关系恰好相反，随𝑙𝑑⁄值与1越接近，从动件杆1的加速度变化波动越大，且当主动件转角为90度时速度从动件杆1的角加速度出现突变，突变范围为极大值与极小值之间（包含极大值与极小值）；主动件转角为90度左右时从动件杆1加速度的变化率大；当主动件杆3转角大于150度左右时，从动件角加速度约为零。
3.2.1 当构件1为主动件时，建立坐标系如图（八）所示：
3.2.2 当原动件为杆1（Ｉ级杆组RR）时，从动件滑块2和杆3（Ⅱ级杆组RRP），此时原动件实际上就是Ⅱ级杆组RRP上滑块2的导路，因此，可以把原动件Ｉ级杆组RR的运动参数看做是滑块2的导路的运动参数。把滑块2道路上的参考点K选在点A。
则从动件滑块2和杆3（Ⅱ级杆组RRP）数学分析模型
1、杆3角位移分析
当a>d时
令
temp=((𝑦𝐴−𝑦𝐶)cos（𝜑𝑗+δ）−(𝑥𝐴−𝑥𝐶)sin（𝜑𝑗+δ）)/𝑙𝑖
则
𝜑𝑖=arctan(temp/√(−𝑡𝑒𝑚𝑝2+1))+（𝜑𝑗+δ） 3 2 1
ｄ B A
ａ C
图（八） ｙ
ｘ
