第一章数与式的运算1、1 绝对值知识清单1.绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零，即(0)0(0)(0)a aa aa a>⎧⎪==⎨⎪-<⎩2.绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离。
3.两个数的差的绝对值的几何意义：ba-表示在数轴上，数a和数b之间的距离。
4.两个重要绝对值不等式：axaxaaxax＞或＜）＞（＞，＜＜）＞（＜-⇔-⇔0axaa；问题导入：问题1：化简：（1）：12-x（2) : 31-+-xx问题2：解含有绝对值的方程（1）642=-x; （2）: 5223=--x、问题3：至少用两种方法解不等式 41＞-x知识讲解例1：化简下列函数，并分别画出它们的图象：（1）！（2）x y =; （2）32+-=x y .例2：解不等式：431＞-+-x x{巩固拓展：1.（1）若等式a a -= , 则成立的条件是----------（2）数轴上表示实数 x 1,x 2 的两点A,B 之间的距离为--------2.已知数轴上的三点A,B,C 分别表示有理数a ，1，-1，那么1+a表示（ ）A 、 A,B 两点间的距离 B 、 A,C 两点间的距离C 、 A,B 两点到原点的距离之和D 、 A,C 两点到原点的距离之和 3.<4.如果有理数x ，y 满足()01212=+-+-y x x ，则=+22y x ______5.化简：（1）3223+=-x x ; （2）31--x6.已知 x= -2是方程612-=--m x 的解，求m 的值。
;6.已知a ，b ，c 均为整数，且 1=-+-a c b a ,求: c b b a a c -+-+-的值)方法指导学习本节知识，要充分领会绝对值的代数意义，从数和形两方面去研究，体会分类讨论与数形结合的两种数学思想方法。
1、2 二次根式与分式知识清单1.二次根式（1）二次根式的定义：形如a (a ≥0）的式子叫二次根式，其中a 叫被开方数，只有当a 是一个非负数时，a 才有意义。
2018年浙江省初高中数学衔接教材乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式: (a + b )(a — b ) = a 2 — b 2 ；(a ± b)2 = a 2 ± 2ab + b 2. 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式:第一讲因式分解因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法.1 .十字相乘法例1分解因式:(1) %2—3%+2；(2) %2+4x —12；(3) x 2 — (a + b )xy + aby 2 ； (4) %y — 1 + % — y .解：(1)如图1. 1 — 1,将二次项%2分解成图中的两个%的积，再将常数项2分解成一1与一2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为一3%，就是%2—3%+2中的一次项，所以，有%2一3 %+2 = (% 一 1)(% 一2).(1)平方差公式(2)完全平方公式 (1) 立方和公式 (a + b )(a 2 — ab + b 2) = a 3 + b 3 ； (2) 立方差公式 (a — b )(a 2 + ab + b 2) = a 3 — b 3 ；(3) 三数和平方公式 (a + b + c )2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2(ab + bc + ac )； (4) 两数和立方公式 (a + b)3 = a 3 + 3a 2b + 3ab 2 + b 3 ； (5) 两数差立方公式(a — b)3 = a 3 — 3a 2b + 3ab 2 — b 3.对上面列出的五个公式， 有兴趣的同学可以自己去证明.1/—2%/ - ay 1图；I %图：1;1X12 图 1. 1—2说明：今后在分解与本例类似的二次三项式时，可以直接将图1. 1-1中的两个％用1来表示（如图1. 1-2所示）.(2)由图1. 1-3,得x2+4x—12 = (x—2)(x+6).(3)由图1. 1—4,得x 2 —(a + b) xy + aby 2 = (x - ay)(x - by)(4)xy — 1 + x — y = xy+(x—y) —1=(x—1) (y+1)(如图1. 1—5 所示).一、填空题：1、把下列各式分解因式:(1)x 2 + 5 x—6 =。
初高中数学衔接知识点专题一、引言初中和高中是数学学科中两个重要的阶段，初中数学是高中数学的基础，初中数学的学习成绩对于高中数学的学习有着至关重要的影响。
因此，初高中数学的衔接是学生数学学习中不可忽视的一部分。
本文将对初高中数学衔接的一些重要知识点进行总结和梳理，帮助同学们顺利过渡，并提升高中数学学习的效果。
二、整数和有理数1. 整数的概念和性质初中数学中，我们学习了整数的概念和运算法则。
在高中数学中，整数的概念会更加深入，并引入了更多的性质和应用。
在初高中数学的衔接过程中，同学们需要对整数的概念、四则运算、绝对值以及整除性质等进行复习和巩固。
2. 有理数的概念和运算有理数是初高中数学中的一个重要概念，它包括整数和分数，常用的有理数运算有加法、减法、乘法和除法。
在高中数学中，有理数的概念还会进一步扩展，引入有理数的比较大小、约分、整除性质等内容。
在初高中数学的衔接过程中，同学们需要对有理数的基本概念和运算法则进行巩固和提升。
三、代数式和方程1. 代数式的概念和运算在初中数学中，我们学习了代数式的概念和四则运算法则。
在高中数学中，代数式的概念会更加深入，并引入了更多的性质和应用。
在初高中数学的衔接过程中，同学们需要对代数式的概念、运算法则、展开和因式分解等进行复习和巩固。
2. 一元一次方程和方程组一元一次方程是初中代数中的重要内容，解一元一次方程是数学学习中的重点和难点。
在高中数学中，一元一次方程的应用更加广泛，同时还引入了一元一次方程组的概念和解法。
在初高中数学的衔接过程中，同学们需要对一元一次方程的概念、解法、应用以及一元一次方程组进行复习和巩固。
四、几何1. 平面几何初中数学中，我们学习了平面几何中的基本概念和性质，例如线段、角、三角形等。
在高中数学中，平面几何的概念会更加深入，并引入了更多的性质和应用。
在初高中数学的衔接过程中，同学们需要对平面几何的基本概念、性质、证明以及应用进行复习和巩固。
