小学数学数形结合思想方法的教学研究文献综述

小学数学教学数形结合思想论文

概要：在数形结合的思想中，无论是“以数解形”还是“以形助数”，最后都是为了更容易理解与更快的学会数学而存在的数学思维。现在的数学教材都大量的应用了数形结合的思想来帮助同学们理解数学问题。这种方法在一定程度上大大减少了数学问题的复杂性，使问题简单化，更有益于同学们的理解。尤其是小学数学，因为小学数学是数学的启蒙阶段，学生太小，还难以理解数学问题的复杂性和抽象性，这时候数形结合可以帮助他们构建更直观的数学知识体系。方便他们未来更容易的学好数学。

北师大版的小学数学就应用到了许多数形结合思想。其中“以数解形”的例子就有很多。这种思想是依靠数字帮助更好地去判断图形。比如，“北师大版六年级数学下册：空间与图形”这一章节中，在线与角的讲解中“第三题给同学们画出了两个角，分别为∠1和∠2两个角，并且问∠1和∠2哪个角要更大一些？还问同学们大的角比小的角大多少度？”要解决这道题的第一个问题，首先同学们最直接的办法是肉眼判断两个角的大小，哪个角的开口大一些，那个角就大。对于差别比较大的两个角我们可以这么直接的判断，但是如果两个角的差别很小，我们还可以用肉眼直接分辨出来吗？显然答案是否定的，至少有可能看到的是不准确的。并且第二个问题大多少我们也看不出来。这个时候我们就要想办法解决这个问题，让答案更准确精准，也更具体。此时，数形结合中的“以数解形”就派上了用场。我们可以用量角器直接去测量两个角的大小，比如一个角50度，另一个角55度，那么此时55度的角肯定要大一些，这道题的第二个问题也就迎刃而解了，直接用大角55度减去小角50度，算出结果为5度。这就是使几何问题代数化，抽象问题具体化的解决方法。也就是“以数解形”的实践应用。明显把图形问题变成数字问题时，这样的数学题就好解多了。“北师大版六年级数学下册 一 圆柱和圆锥”这一章节也有“以数解形”的身影。比如让同学们写出圆锥、圆柱、正方体、长方体的长、宽、高、底边直径等。“北师大版五年级数学上册 二 图形的面积（一）”这一章节根据图形上的长、宽、高、直径来运算图形的面积。这都是数学问题简单化。用数字代替图形。这种办法在数学史上非常好用。

数形结合思想在小学数学计算教学中的应用研究

摘要：在小学数学计算课中，教师运用数形相结合的方法，把数字和图形有机地结合起来，从而使学生的数学思维和空间概念得到发展，从而使学生得到更好的发展。通过对数形结合思想内涵的总结，对其在小学数学计算教学中的运用进行了分析，以期对小学数学教学有一定的借鉴作用。

关键词：数形结合思想；小学；数学计算教学；应用

随着新课改的深入，教师要运用数形相融的思维去进行数学的教学，因此，在小学的数学教育中，老师要让孩子们理解“数形合一”的本质，通过数字和图形的组合，把抽象的数学的概念具象化，从而使学生更好地理解和把握数学的规律。所以，要充分发挥学生的实际动手能力，重视“数形结合”思维在小学数学教学中的重要性和具体运用。

1、数形结合思想概述

数形结合作为数学教学中的常用方法之一，数字与图形缺乏结合应用时无法直观的表达出来，图形在缺乏数字时将很难进行细微研究，这就是数形结合思想主要内容。数形结合是通过数字与图形之间的对应关系和相互转换，将原本抽象的数学问题更加直观的表达出来，使繁琐的数学问题更加简洁化，让学生可以更好的解决数学问题。在小学数学计算教学中，应用数形结合主要通过两种方法实施，一种是利用图形来帮助数学教学工作开展，一种是利用数学来解决图形的问题。利用图形来帮助数学教学工作开展，是通过形与数之间的直接关系，通过形来对数问题进行观察解决，通过图形的几何意义，使学生更加直观简单的理解抽象的数。以数解形是通过数对形的详细描述，将教学中遇到形的问题通过数来进行思考解决，利用数的抽象特点来帮助学生解决形的问题，有利于发现行的内在逻辑。数形结合根本上是将数量关系与空间形式进行有机结合，使学生的数学分析处理能力有效提高，综合考虑数形两者关系。

2、数形结合思想在小学数学计算教学中的应用

2.1以形助数

在小学数学计算教学中通过有效应用数形结合思想，利用空间形式来解决抽象的数学计算问题，使学生更加直观的理解数学计算。由于小学学生年龄较小，对于抽象的数学计算方式理解难度较高，因此数学教师可以通过充分结合图形教学思想，应用以形助数的教学模式，将原本抽象的数学计算通过直观的几何图像表达出来，帮助学生可以对数学计算直观了解，并且形成表象记忆，在学生联想推理下可以对原本抽象的数学计算方法直观理解，并非只是通过死记硬背对数学计算方式熟练掌握。比如教师在教学分数与分数之间的相乘计算时，数学教师可以通过建立分数乘分数的计算模形，通过建立空间形式的数学运算模形，使学生对分数与分数相乘更加直观明确的理解，与此同时还有利于学生在形的影响下形成数学计算的深入理解，使学生对数学计算方式形成个性化的理解，有利于学生记忆。

小学数学数形结合思想的运用与教学分析

【摘要】

本文主要探讨了小学数学中数形结合思想的运用与教学分析。在介绍了该研究的背景、研究意义和研究方法。接着在讨论了数形结合思想的理论基础，以及在数学教学中的应用和具体案例分析。通过评价数形结合思想在小学数学教学中的效果，探讨了在教学中可能遇到的挑战及应对策略。最后在总结了小学数学数形结合思想的教学策略，展望了未来的发展方向。本文希望通过对数形结合思想的深入研究，为小学数学教学提供更有效的方法和策略，促进学生数学素养的全面提升。

【关键词】

小学数学、数形结合思想、教学分析、理论基础、教学应用、案例分析、效果评价、挑战与应对、教学策略、未来发展、总结。

1. 引言

1.1 背景介绍

小学数学数形结合思想的运用与教学分析

引言

数学教育是小学教育中至关重要的一部分，而数学中的数形结合思想则是数学教学中的一大重要内容。数形结合思想是指将数学和几何图形相结合，通过图示和形象来帮助学生理解和掌握数学知识。在传统数学教学中，往往只注重数字之间的运算和关系，缺乏与实际生活和形象之间的联系，导致学生对数学的学习兴趣不高，理解和记忆能力也相对较弱。

随着教育理念的更新和教学方式的改革，数形结合思想在小学数学教学中得到了越来越多的关注和应用。通过将数学与几何图形结合，可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，提高数学的实践性和趣味性，激发学生学习数学的热情和动力。

本文将围绕小学数学数形结合思想的运用与教学展开研究，探讨数形结合思想在小学数学教学中的理论基础、应用方法、具体案例分析、效果评价以及挑战与应对等问题，旨在为小学数学教师提供更好的教学策略和指导，推动小学数学教学的创新和发展。

1.2 研究意义

数形结合思想在小学数学教学中的运用具有重要的研究意义。数形结合思想可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，如几何形状与数量之间的关系。通过将数学问题与几何图形相结合，学生可以直观地看到数学概念在空间中的表现，从而更深入地理解数学知识。

数形结合思想在小学数学教学中的应用研究

摘要：数学是门抽象的学科，要想学好数学，就必须要形成数学思想。数形结合就是常用的一种数学思想方法，也就是将数字与图形进行结合，通过他们之间的转换来找到解题思路，对于提升教学的质量与效果有着显著的作用。下面我们就对此进行了分析，希望能够为大家提供一些参考。

关键词：数；形；数形结合

导言：

对于数学教学来说，数和形都是非常重要的元素，数学教学内容基本上都是建立在这两种元素的基础上的。通过进行数形结合能够这样比较抽象的数学概念进行的结合，比如说代数，几何、位置与数量关系等，通过数和形之间的转换，使复杂的问题简单化，变抽象的数学语言为具体的图形语言，降低解题的难度。

1小学数学教学过程当中的数形结合思想

数形结合可以帮助学生解决他们的学习中的问题，并且还是非常重要的数学思想方法。本文就对数与形之间的关系进行了深入的分析与研究，通过两者的组合来实现教学的目标，提高教学的效率。一般来说比较常用的数形结合方式就是通过几何图形对数进行说明，也有通过数来对形的属性进行解释的。在进行教学的时候，教师需要根据教学的内容以及目标，对位置关系、图形、数量关系以及数学语言组合起来，简化问题，使其变得更加具体。教师应该引导学生去利用这种数形结合思想处理问题，学习知识，让学生掌握科学的数学学习方法。

2数形结合思想在小学数学教学中应用的有效措施

2.1运用数形结合培养学生的逻辑思维 小学生更多的还是感知性的思维，他们对于事物的认知也是以对于表现的感知为基础的，通过表象可以将抽象思维和具体思维进行连接，所以在进行教学的时候，教师应该通过数形结合对学生的逻辑思维能力进行培养。比如说在进行“长方形和正方形的周长” 这一知识的教学的时候，教师就可以给学生准备一些长短不一的木棍，然后让学生通过这些木棍拼成长方形或者正方形，在此之前就是需要先介绍相关的概念，比如说长方形、正方形，还有它们的周长等。这样如果学生想要拼凑正方形的话，他们就会选择长宽一致的木棍。在学生拼好以后，还可以让学生想一想生活中有哪些长方形或正方形的物体结构，这时候学生的思维就会被调动起来，也会在大脑中出现一些图像，就可以锻炼学生的思维。特别是数形结合思想的应用，更可以锻炼学生的逻辑思维，而且能够让他们感受到数学学习的乐趣与魅力，在学习时会变得更加积极，求知欲也会变得更强。比如说在进行立体几何的教学的时候，数形结合思想的运用就能够提升学生的抽象能力与建模能力。