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四边形经典例题50道

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1 四边形经典例题50道

1．已知：在矩形ABCD中，AEBD于E，∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC的度数。

2．已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a

且∠BCD=60，E、F分别为梯形的腰AB、

DC的中点，求：EF的长。

3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD的周长。

4、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD，AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线交BE于F，求证：F是BE的中点。

5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，ACCB，AC平分∠A，又∠B=60，梯形的周长是20cm, 求：AB的长。

6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EF∥GH。

7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E若在平行边的一边BC的延长线上取一点F，使SABC=SEBF，求证：DF∥AC。

8、在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，

若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等。

9、若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD。

10、正方形ABCD，E、F分别是AB、AD延长线

上的一点，且AE=AF=AC，EF交BC于G，交AC于K，交CD于H，求证：EG=GC=CH=HF。

11、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F，求证：CF=ED。

12、平行四边形ABCD中，∠A、∠D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA。

_ O _ A_ B_ D

_ C _ E_ E_ F_ A_ B_ D

_ C

_ G

_ A_ B_ D _ C

_ E_ F_ D

_ A_ B_ C _ E_ F_ A_ B_ D _ C

_ O _ D

_ A_ B_ C

_ H _ F_ G _ E_ E_ A_ B_ F_ D

_ C

_ C _ D _ A_ B_ G

_ E_ F_ H

_ E_ D

_ B_ C _ A_ G

_ F_ C _ D _ A_ B_ E_ F_ E_ A_ D

_ F_ G _ B_ C _ j _ H

_ G _ K_ B_ C _ D

_ A_ F_ E

2

13、在正方形ABCD的边CD上任取一点E，延长BC到F，使CF=CE，求证：BEDF

14、在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q 分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，求证：PQMN。

15、平行四边形ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF求证：CEDF。

16、在正方形ABCD中，P是BD上一点，过P引PEBC交BC于E，过P引PFCD于F，求证：APEF。

17、过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE，在BE上取一点F，使AF=AC，若作菱形CAFÉ，

求证：AE及AF三等分∠BAC。

18、以ABC的三边AB、BC、CA分别为边，在BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、CAF，求证：ADEF是平行四边形。

19、M、N为ABC的边AB、AC的中点，E、F为边AC的三等分点，延长ME、NF交于D点，连结AD、DC，求证：⑴BFDE是平行四边形，⑵ABCD是平行四边形。

20、平行四边形ABCD的对角线交于O，作OEBC，AB=37cm,

BE=26cm,

EC=14cm,求：平行四边形ABCD的面积。

21、在梯形ABCD中，AD∥BC，高AE=DF=12cm,两对角线BD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD的面积。

22、在梯形ABCD中，二底AD、BC 的中点是E、F，在EF上任取一点O，求证：SOAB=SOCD

_

C

_ D _ A_ B_ F_ E_ A_ B_ C _ D _ P_ Q _ N _ M

_ E_ F_ D _ C

_ A_ B_ C _ B_ A_ D _ F_ P_ E_ H

_ C _ B_ A_ D _ E_ F_ F_ E_ D

_ B_ C _ A_ F_ E_ A_ B_ C _ D

_ M

_ N

_ O _ A_ B_ C _ D

_ E_ A_ D

_ B_ C _ E_ F_ A_ D

_ B_ C _ E_ F_ O

3 23、平行四边形ABCD中，EF平行于对角线AC，且与AB、BC分别交于E、F，求证：SADE=SCDF

24、梯形ABCD的底为AD、BC，若CD的中点为E

求证：SABE=21SABCD

25、梯形ABCD的面积被对角线BD分成37两部分，求这个梯形被中位线EF分成的两部分的面积的比。

26、在梯形ABCD中，AB∥CD，M是BC边的中点，且MNAD于N，求证：SABCD=MN∙AD。

27、求证：四边形ABCD的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。

28、平行四边形ABCD的对边AB、CD的中点为E、F，

求证：DE、BF三等分对角线AC。

29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。

30、在正方形ABCD的CD边上取一点G，在CG上向原正方形外作正方形GCEF，求证：DEBG，DE=BG。

31、在直角三角形ABC中，CD是斜边AB的高，∠A的平分线AE交CD于F，交BC于E，EGAB于G，求证：CFGE是菱形。

32、若分别以三角形ABC的边AB、AC为边，在三角形外作正方形ABDE、ACFG，求证：BG=EC，BGEC。

33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。

34、正方形ABCD中，M为AB的任意点，MNDM，BN平分∠CBF，求证：MD=NM _ A_ B_ C _ D

_ E_ F_ A_ D

_ B_ C _ E_ D _ C

_ A_ B_ E_ F_ D _ C

_ A_ B_ M _ N _ A_ H _ G

_ B_ C _ D

_ E_ F_ F_ G

_ C _ D _ A_ B_ E_ H

_ F_ A_ B_ C

_ D _ E_ G

_ H

_ F_ G _ E_ D _ A_ B_ C

4

35、在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=28cm，EF∥AB且EF平分ABCD的面积，求：BF的长。

36、平行四边形ABCD中，E为AB上的任一点，若CE的延长线交DA于F，连结DE，求证：SADE=SBEF

37、过四边形ABCD 的对角线BD的中点E作AC的平行线FEG，与AB、AC的交点分别为F、G，求证：AG或FC平分此四边形的面积，

38、若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG，求证：SAEG=SABC。

39、四边形ABCD中，M、N分别是对角线AC、BD的中点，又AD、BC相交于点P，求证：SPMN=41SABCD。

40、正方形ABCD的边AD上有一点E，满足BE=ED+DC，如果M是AD的中点，求证：∠EBC=2∠ABM，

41、若以三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABDE、BCFG，N为AC中点，求证：DG=2BN，BMDG。

42、从正方形ABCD的一个顶点C作CE平行于BD，使BE=BD，若BE、CD的交点为F，求证：DE=DF。

_ B_ C _ D

_ A_ N

_ F_ M

_ A_ B_ D

_ C _ E_ F_ E_ D

_ A_ B_ C

_ F_ G _ P_ A_ B_ D

_ C

_ M _ N

_ C _ D _ A_ B_ E_ M

_ F_ G _ D

_ E_ B_ A_ C _ N _ M

_ F_ C _ D _ A_ B_ E_ E_ C _ B_ D _ A_ F_ F_ G _ E

_ D _ A

_ B _ C

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六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例的应用部分(解析版)(苏教版)

六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例的应用部分(解析版)(苏教版)

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之

第四单元比例的应用部分（解析版）

编者的话：

《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第四单元比例的应用部分。本部分内容主要考察比例的应用，包括比例的一般应用题和图形的放大与缩小等内容，内容和题型较少，更多有关比例应用题的内容请参考编者《第六单元正比例和反比例的应用部分基础篇》与《第六单元正比例和反比例的应用部分提高篇》，一共划分为四个考点，建议作为本章重点进行讲解，欢迎使用。

【考点一】根据对应边的比，列方程解决问题。

【方法点拨】

该类题型主要考察图形的放大与缩小，要以对应边的比为等量建立方程求解。

【典型例题】

将下图左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数x。

解析：

解：3.2∶1.6＝4.8∶x

3.2x＝1.6×4.8

x＝7.68÷3.2

x＝2.4

【对应练习1】

下图中小平行四边形按比放大后得到大平行四边形，求大平行四边形的高。（单位：分米）

解析：

解：设大平行四边形的高为x分米。

3.2∶1.2＝12.8∶x

3.2x＝1.2×12.8

3.2x＝15.36

x＝15.36÷3.2

x＝4.8

答：大平行四边形的高是4.8分米。 【对应练习2】

把左边的长方形按比例放大后得到右边的图形，右边长方形的宽是多少？（单位：厘米）

解析：

解：设右边长方形的宽是x厘米。

20∶12＝50∶x

20x＝12×50

20x＝600

x＝30

答：边长方形的宽是30厘米。

【对应练习3】

将下图的三角形一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数x的值。（单位∶厘米）

四年级数学解决问题解答应用题练习题50(经典版)带答案解析(1)

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一、四年级数学上册应用题解答题

1．下图中长方形花圃的长增加到54米，宽不变，扩建后的面积是多少平方米？

①你认为谁的想法是正确的，请在她名字后面的括号里打√

②你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。

2．如图，ABCD是一个平行四边形．

（1）量一量，∠1＝________°，它是一个_____角．

（2）AD∥_____，AE⊥_____ ．

（3）CD地边上的高是_____米，BC底边上的高是_____米．

（4）以F点为垂足画出平行四边形ABCD的一条高．

3．蓝天小学四年级师生共有204人，准备包车去研学。租车的价格是25元/人。请问，带队老师带5000元钱够吗？

4．甲、乙两地相距200千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，2小时后，这辆汽车距乙地还有多少千米？

5．一块长方形印花玻璃长25分米、宽15分米。如果这种印花玻璃每平方分米20元。买这块玻璃要多少元？

6．胜利小学新购买了4200本图书，将这些图书放到书架上，每个书架都有4层，每层可以放50本书。20个书架够用吗？通过计算说明。

7．丽丽家的厨房铺地砖，有两种方案。方案一：铺边长是3分米的正方形地砖，需要100块。方案二：铺长3分米、宽2分米的长方形地砖。

（1）丽丽家厨房的面积是多少平方分米？合多少平方米？

（2）若采用第二种方案，则需要多少块长方形地砖？

（3）哪种方案比较便宜？

8．一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地，6小时到达。返回时因下雨，用了8小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？

9．草莓是春季第一果，它的外观诱人，酸甜可口，维生素C含量比苹果、葡萄高710倍，被誉为“水果皇后”。贫困户李大爷在农业技术员精心指导下种植草莓成功脱贫。他去年种了一个大棚，总产量为1400千克，今年增加了大棚数量，总产量比去年的2倍还多40千克。他采用了进棚自摘、零售、批发、网络销售等多种销售渠道，如果按平均每千克卖30元计算，今年李大爷家种的草莓可卖多少钱？

初二数学几何题50道,要带答案带过程

初二数学几何题50道,要带答案带过程

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选择题：

1. 若两角互为补角，则它们的差是（ ）。

A.0° B.45° C.60° D.90°

2. 在图中，如点S、T分别在边AB的延长线上，且∠ASP=60°，∠BAT=20°，则∠AST为（ ）。

A.40° B.50° C.80° D.110°

3. 已知正方形ABCD的边长为5cm，点E、F分别在边AD、AB上，且AE=BF，则三角形CEF的面积为（ ）。

A.(5/8) cm² B.(9/8) cm² C.(13/8) cm²

D.(15/8) cm²

4. 如果一个圆心角的度数为30°，则它所对的弧度数是（ ）。

A.π/6 B.π/3 C.π/4 D.π/2

填空题：

1.如图，已知BC平分∠ABD，设∠BAC=a°，∠BCA=b°，则∠CBD=\_\_\_\_°。

2.如图，点A、B、C在同一条直线上，则对于ΔABC来说，以下说法正确的是：①AB＝AC；②\angleBAC是钝角；③\angleABC＋\angleACB＝180^\circ，所以\angleABC＝\_\_\_\_°，\angleACB＝\_\_\_\_°。

3. 已知直角三角形ABC，其中\angleC=90°，BC＝3，AC＝4，则AB=\_\_\_\_。

4.如图，长方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，若∠BAE=∠EFD，AB=10cm，则DF=\_\_\_\_cm。

解答题：

1.如图，在\triangleABC中，垂足分别为D、E、F。若AC＝6，BD＝8，DE＝5，EF＝9，则BC＝（ ）。

2.如图，已知\angleBAC=60°，AD平分\angleBAC，且BD=AD，点E为AD的延长线上的点，且\angleBEC=140°，则\angleACD=\_\_\_\_\_\_°。

小学五年级数学应用题50道(四二三〇)

小学五年级数学应用题50道(四二三〇)

小学五年级数学应用题50道

1．一个三角形和一个平行四边形面积相等。已知三角形底是6厘米，高是5厘米，平行四边形底是15厘米，高是多少厘米？

2．8.9加上4.8除以24的商，和是多少？

3．一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？

4．一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？

5．一个长方形的面积是24厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？

6．一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？

7．椅子27元。桌子162元

8．一批货物75吨,已经运了6次,还剩41.4吨,平均每次运了多少吨剩下的还要运几次(结果保留整数)

9．4只大熊猫两周共吃掉竹叶169.12千克，平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶?

10．42千米

11．修一段路，第一天修了全长的1/4，第二天修了90米，这时还剩下150米没有修。这段路全长多少米？

12．用一根长12.4分米的铁丝围成一个等腰梯形，已知这个梯形的两腰共长6.4分米，面积是9平方分米，这个梯形的高是多少分米？

13．有一块梯形的麦田，上底136米，下底158米高62米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少千克？

14．淮南到芜湖的距离是240千米。每天早上6：30从淮南出发的客车以每小时58千米的速度开往芜湖，同时有一辆从芜湖出发的客车以每小时62千米的速度开往淮南。两车什么时刻在途中相遇？

15．一堆煤3.6吨，计划可以烧10天，改进炉灶后，每天比原计划节约0.06吨，这堆煤现在可以烧多少天？

16．一个数的8倍比它的5倍多24，求这个数？

17．一个平行四边形四条边长度相等都是5厘米高是3厘米求这个平行四边形面积是多少？