人教版六年级下册数学第四单元综合与实践 自行车里的数学(导学案)
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综合与实践 自行车里的数学
汪村中心小学 钱少华
教学内容
教材第67页。
古之学者必严其师，师严然后道尊。欧阳修
◆教学目标
知识与技能
综合运用圆、比例、排列组合等知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题。
过程与方法
经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的能力，加深对所学知识及其相互关系的理解。
情感态度与价值观
感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。
重点、难点
重点 研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化出多少种速度，建立解决问题的数学模型。
难点 研究普通自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。
教法与学法
教法 创设情境，活动激情。
学法 小组合作，交流探究。
教学准备
多媒体课件，普通、变速自行车实物。
课题 自行车里的数学 课型 新授课
设计说明 本活动中需要用到测量、圆的周长、反比例关系、排列组合等数学知识，教学时充分体现知识的综合应用。本节课教学遵循“学习知识是一个主动构建的过程”的理念，教学中，让学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，使学生在解决生活中常见的与自行车有关的问题的同时，不但了解了自行车前后轮、齿轮、转数的关系，而且进一步体会了数学与生活的广泛联系。获得解决实际问题的思想方法。
课时安1课时 排
教学环节 导案 学案 达标检测
一、引入新课。 教师出示普通、变速自行车实物。
师：这是两种不同类型的自行车，它们蕴含丰富的数学知识，今天我们就一起来探究自行车里的数学。
教师板书课题。 学生认真倾听教师谈话，进入新课学习。 1.一辆自行车前齿轮齿数是28，后齿轮齿数是16，车轮直径50cm,这辆自行车蹬一圈能走多远？
答案：2816×（3.14×50）
=274.75（cm）
答：这辆自行车蹬一圈能走274.75cm。
2.上坡时应怎样搭配前、后齿轮才省力？
答：上坡时应选择齿轮数较小的前轮齿轮数较大的后轮组合才省力。
3.（2018·浙江宁波鄞州）一辆自行车前齿轮齿数是48，后齿轮齿数是16，前后车轮直径都是0.5米，明明蹬了二、自主探索，体验新知。
1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系。
（1）出示普通自行车实物，提出问题：这辆自行车蹬一圈能走多远？怎样解决这个问题呢？
（2）学生分组讨论，探索方法。
（3）学生汇报课前测出的这辆自行车蹬一圈所行的路程。
（4）根据方法二计算自行车蹬一圈走的距离。
①蹬一圈是谁转动了一周？后齿轮转动的圈数实际是谁转动的圈数？
②怎样才能知道“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”？
教师慢慢转动自行车踏板，引导学生观察并思考：
③前后两个齿轮通过链条连接在一起，前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么办？
学生回答后教师小结。
④教师提问：前齿轮转动2个齿、10 1.（1）学生讨论交流怎样找到自行车蹬一圈能走多远。
（）学生集体汇报，小组交流。
方法一：蹬一圈，通过直接测量来解决问题。
方法二：看看蹬一圈后齿轮转几圈，用后齿轮转的圈数乘以车轮的周长。
（3）学生会发现实际测量中存在较大误差。
（4）①学生转动自行车踏板，观察后回答。
②学生观察前、后齿轮转动情况。
③链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿一一对应，前齿轮转动一个齿，后齿轮也一定转动一个齿。
④后齿轮也转动2个齿、个齿，后齿轮怎么动？前后轮转过的圈数与它们的齿数有什么关系？
学生小组讨论后汇报。
⑤提问：前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数怎表示？
学生回答后教师板书。
师生共同小结得出：
自行车蹬一圈走的距离=前齿轮齿数÷后齿轮齿数×车轮周长
2.研究变速自行车变速与其结构的关系。
（1）出示变速自行车实物，观察它有几个前齿轮、几个后齿轮？完成教材第67页表。
（2）提：能变化出多少种不同的速度？
学生小组交流，教师巡视指导。
（3）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
学生结合表格，交流讨论前、后齿轮齿数比和自行车走的距离的关系。
学生汇报后教师小结：
当前、后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。 10个齿。前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数。
⑤学生分组讨论前、后齿轮转过的圈数与齿数的关系。
后齿轮的转数=前齿轮齿数后齿轮齿数×前齿轮转数
2.（1）学生观察变速自行车完成教材第67页表格。
（2）变速自行车是通过前、后不同齿轮的多种组合而实现变速的，判断这辆自行车能变化出多少种速度，就是看它的前齿轮个数和后齿轮个数有多少种不同的组合。
（3）学生讨论交流蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。 2圈，车轮滚动（6）圈，前进了（9.42）米。
三、巩固练习。 1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。 学生谈本节课收获。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。 1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。 结。
五、教学板书
六、教学反思 本活动中，需要学生尝试实际测量，研究自行车行进的原理。研究行进过程中脚踏带动前齿轮转动，通过链条带动后齿轮转动的过程，教师应放手让学生多观察、多操作，教师在必要时适当引导。
教师点评和总结：
【素材积累】
1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。这一年，他摘心里对自己的定位，从穷人变成了有钱人。一些人哪怕有钱了，心里也永远甩不脱穷的影子。
２、10月19 日下战书，草埠湖镇核心学校组织全镇小学老师收看了江苏省泰安市洋思中学校长秦培元摘宜昌所作的教训呈文录象。秦校长的讲演时光长达两个多小时，题为《打造高效课堂 实现减负增效 全面提高学生素质》。
