一)基础1.带形基础(1)外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积(2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积其中T形接头搭接部分如图示。
V=V1+V2=（L搭×b×H）+ L搭〔bh1/2+2(B-b/2×h1/2×1/3)〕=L搭〔b×H+h1(2b+B/6)〕式中：V--内外墙T形接头搭接部分的体积；V1--长方形体积，如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0；V2--由两个三棱锥加半个长方形体积，如T形接头搭接示意图下部所示，无梁式时V= V2 ；H--长方体厚度，无梁式时H=0；2.独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界）(1)矩形基础：V=长×宽×高(2)阶梯形基础：V=∑各阶(长×宽×高)(3)截头方锥形基础：V=V1+V2=H1/6×［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A×B×h2截头方锥形基础图示式中：V1--基础上部棱台部分的体积（m3 ）V2--基础下部矩形部分的体积（m3 ）A，B--棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m）a,b--棱台上底两边边长（m）h1--棱台部分的高（m）h2--基座底部矩形部分的高（m）（4）杯形基础基础杯颈部分体积（m3 ）V3=abh3式中：h3--杯颈高度V3_--杯口槽体积（m3 ）V4= h4/6+［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］式中：h4-杯口槽深度（m）。
杯形基础体积如图7-6所示：V=V1+V2+V3－V4式中：V1，V2，V3，V4为以上计算公式所得。
3. 满堂基础（筏形基础）有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚）+（梁截面面积×梁长）无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚4. 箱形基础箱形基础体积=顶板体积+底板体积+墙体体积5.砼基础垫层基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度（二）柱1.一般柱计算公式：V=HF式中：V--柱体积；F--柱截面积2.带牛腿柱如图所示V=（H ×F）+牛腿体积×n=（h ×F）+［(a ×b ×h1)+a ×b V2 h2/2］n =h ×F+a ×b ×(h1+h2/2)n式中：h--柱高（m）；F--柱截面积a.b--棱台上底两边边长；h1--棱台部分的高（m）h2--基座底部矩形部分的高（m）；n--牛腿个数3.构造柱：V=H ×(A×B+0.03×b×n)式中：H- 构造柱高（m）； A.B- 构造柱截面的长和宽b- 构造柱与砖墙咬槎1/2宽度；n- 马牙槎边数（三）梁1.一般梁的计算公式（梁头有现浇梁垫者，其体积并入梁内计算）V=Lhb式中：h- 梁高（m）；b- 梁宽；L- 梁长2.异形梁（L、T、十字型等梁）V=LF式中：L- 梁长；F- 异型梁截面积3.圈梁圈梁体积V=圈梁长×圈梁高×圈梁宽4.基础梁V=L×基础梁断面积式中：V- 基础梁体积（m3）；L- 基础梁长度（m）。
阶梯基础计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2011)①《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②二、示意图三、计算信息构件编号: JC-1 计算类型: 验算截面尺寸1. 几何参数台阶数n=2矩形柱宽bc=500mm 矩形柱高hc=500mm基础高度h1=350mm基础高度h2=350mm一阶长度 b1=450mm b2=450mm 一阶宽度 a1=450mm a2=450mm二阶长度 b3=450mm b4=450mm 二阶宽度 a3=450mm a4=450mm2. 材料信息基础混凝土等级: C35 ft_b=1.57N/mm2fc_b=16.7N/mm2柱混凝土等级: C30 ft_c=1.43N/mm2fc_c=14.3N/mm2钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm23. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0基础埋深: dh=2.000m纵筋合力点至近边距离: as=40mm基础及其上覆土的平均容重: γ=20.000kN/m3最小配筋率: ρmin=0.150%4. 作用在基础顶部荷载标准组合值F=695.000kNMx=0.000kN*mMy=51.900kN*mVx=17.000kNVy=0.000kNks=1.35Fk=F/ks=695.000/1.35=514.815kNMxk=Mx/ks=0.000/1.35=0.000kN*mMyk=My/ks=51.900/1.35=38.444kN*mVxk=Vx/ks=17.000/1.35=12.593kNVyk=Vy/ks=0.000/1.35=0.000kN5. 修正后的地基承载力特征值fa=150.000kPa四、计算参数1. 基础总长 Bx=b1+b2+b3+b4+bc=0.450+0.450+0.450+0.450+0.500=2.300m2. 基础总宽 By=a1+a2+a3+a4+hc=0.450+0.450+0.450+0.450+0.500=2.300mA1=a1+a2+hc/2=0.450+0.450+0.500/2=1.150m A2=a3+a4+hc/2=0.450+0.450+0.500/2=1.150m B1=b1+b2+bc/2=0.450+0.450+0.500/2=1.150m B2=b3+b4+bc/2=0.450+0.450+0.500/2=1.150m3. 基础总高 H=h1+h2=0.350+0.350=0.700m4. 底板配筋计算高度 ho=h1+h2-as=0.350+0.350-0.040=0.660m5. 基础底面积 A=Bx*By=2.300*2.300=5.290m26. Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*2.300*2.300*2.000=211.600kNG=1.35*Gk=1.35*211.600=285.660kN五、计算作用在基础底部弯矩值Mdxk=Mxk-Vyk*H=0.000-0.000*0.700=0.000kN*mMdyk=Myk+Vxk*H=38.444+12.593*0.700=47.259kN*mMdx=Mx-Vy*H=0.000-0.000*0.700=0.000kN*mMdy=My+Vx*H=51.900+17.000*0.700=63.800kN*m六、验算地基承载力1. 验算轴心荷载作用下地基承载力pk=(Fk+Gk)/A=(514.815+211.600)/5.290=137.318kPa 【①5.2.1-2】因γo*pk=1.0*137.318=137.318kPa≤fa=150.000kPa轴心荷载作用下地基承载力满足要求2. 验算偏心荷载作用下的地基承载力exk=Mdyk/(Fk+Gk)=47.259/(514.815+211.600)=0.065m因|exk| ≤Bx/6=0.383m x方向小偏心,由公式【①5.2.2-2】和【①5.2.2-3】推导Pkmax_x=(Fk+Gk)/A+6*|Mdyk|/(Bx2*By)=(514.815+211.600)/5.290+6*|47.259|/(2.3002*2.300)=160.624kPaPkmin_x=(Fk+Gk)/A-6*|Mdyk|/(Bx2*By)=(514.815+211.600)/5.290-6*|47.259|/(2.3002*2.300)=114.013kPa因 Mdxk=0 Pkmax_y=Pkmin_y=(Fk+Gk)/A=(514.815+211.600)/5.290=137.318kPa3. 确定基础底面反力设计值Pkmax=(Pkmax_x-pk)+(Pkmax_y-pk)+pk=(160.624-137.318)+(137.318-137.318)+137.318=160.624kPaγo*Pkmax=1.0*160.624=160.624kPa≤1.2*fa=1.2*150.000=180.000kPa偏心荷载作用下地基承载力满足要求七、基础冲切验算1. 计算基础底面反力设计值1.1 计算x方向基础底面反力设计值ex=Mdy/(F+G)=63.800/(695.000+285.660)=0.065m因ex≤ Bx/6.0=0.383m x方向小偏心Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(Bx2*By)=(695.000+285.660)/5.290+6*|63.800|/(2.3002*2.300)=216.842kPaPmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(Bx2*By)=(695.000+285.660)/5.290-6*|63.800|/(2.3002*2.300)=153.918kPa1.2 计算y方向基础底面反力设计值ey=Mdx/(F+G)=0.000/(695.000+285.660)=0.000m因ey ≤By/6=0.383y方向小偏心Pmax_y=(F+G)/A+6*|Mdx|/(By2*Bx)=(695.000+285.660)/5.290+6*|0.000|/(2.3002*2.300)=185.380kPaPmin_y=(F+G)/A-6*|Mdx|/(By2*Bx)=(695.000+285.660)/5.290-6*|0.000|/(2.3002*2.300)=185.380kPa1.3 因 Mdx=0 并且Mdy≠0Pmax=Pmax_x=216.842kPaPmin=Pmin_x=153.918kPa1.4 计算地基净反力极值Pjmax=Pmax-G/A=216.842-285.660/5.290=162.842kPa2. 验算柱边冲切YH=h1+h2=0.700m, YB=bc=0.500m, YL=hc=0.500mYB1=B1=1.150m, YB2=B2=1.150m, YL1=A1=1.150m, YL2=A2=1.150mYHo=YH-as=0.660m2.1 因(YH≤800) βhp=1.02.2 x方向柱对基础的冲切验算x冲切位置斜截面上边长bt=YB=0.500mx冲切位置斜截面下边长bb=YB+2*YHo=1.820mx冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(0.500+1.820)/2=1.160mx冲切面积Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL1-YL/2-ho)2,(YL2-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL2-YL/2-ho)2 =max((1.150-0.500/2-0.660)*(0.500+2*0.660)+(1.150-0.500/2-0.660)2,(1.150-0.500/2-0.660)*(0.500+2*0.660)+(1.150-0.500/2-0.660)2)=max(0.494,0.494)=0.494m2x冲切截面上的地基净反力设计值Flx=Alx*Pjmax=0.494*162.842=80.509kNγo*Flx=1.0*80.509=80.51kNγo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.57*1160*660=841.39kNx方向柱对基础的冲切满足规范要求2.3 y方向柱对基础的冲切验算y冲切位置斜截面上边长at=YL=0.500my冲切位置斜截面下边长ab=YL+2*YHo=1.820my冲切面积Aly=max((YB1-YB/2-ho)*(YL+2*ho)+(YB1-YB/2-ho)2,(YB2-YB/2-ho)*(YL+2*ho)+(YB2-YB/2-ho)2)=max((1.150-0.500/2-0.660)*(0.500+0.660)+(1.150-0.500/2-0.660)2,(1.150-0.500/2-0.660)*(0 .500+0.660)+(1.150-0.500/2-0.660)2)=max(0.494,0.494)=0.494m2y冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly*Pjmax=0.494*162.842=80.509kNγo*Fly=1.0*80.509=80.51kNγo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.57*1160*660=841.39kNy方向柱对基础的冲切满足规范要求3. 验算h2处冲切YH=h2=0.350mYB=bc+b2+b4=1.400mYL=hc+a2+a4=1.400mYB1=B1=1.150m, YB2=B2=1.150m, YL1=A1=1.150m, YL2=A2=1.150mYHo=YH-as=0.310m3.1 因(YH≤800) βhp=1.03.2 x方向变阶处对基础的冲切验算因 YL/2+ho>=YL1和YL/2+h0>=YL2x方向基础底面外边缘位于冲切破坏锥体以内, 不用计算x方向的柱对基础的冲切验算3.3 y方向变阶处对基础的冲切验算因 YB/2+ho>=YB1和YB/2+ho>=YB2y方向基础底面外边缘位于冲切破坏锥体以内, 不用计算y方向的柱对基础的冲切验算八、基础受剪承载力验算1.柱与基础相接处Az=A1+A2+A3+A4=450+450=1800mmBz=B1+B2+B3+B4=450+450=1800mmA'=Az*(max(b1+b2,b3+b4)-0.5*bc)=1800.0*(max(450.0+450.0,450.0+450.0)-0.5*500.0)=1.17m2Vs=A'*pk=1.2*137.3=160.7kNβhs=(800/h0)1/4=(800/800.0)1/4=1.0Ao=Az*h1+(a2+a4+hc)*h2=1800*350+(450+450+500)*350=1120000mm2γo*Vs=1.0*160.7=160.7kN≤0.7βhs ftAo=0.7*1.0*1.57*1120000.0=1230.9kN受剪承载力验算满足要求！2.第一级台阶处A'=Az*max(b1,b3)=1800.0*max(450.0,450.0)=0.81m2Vs=A'*pk=0.8*137.3=111.2kNβhs=(800/h0)1/4=(800/800.0)1/4=1.0Ao=Az*h1=1800*350=630000mm2γo*Vs=1.0*111.2=111.2kN≤0.7βhs ftAo=0.7*1.0*1.57*630000.0=692.4kN受剪承载力验算满足要求！九、柱下基础的局部受压验算因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。
DJ04阶梯基础计算书一、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2011)①《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②二、示意图三、计算信息构件编号: JC-1 计算类型: 自动计算截面尺寸1. 几何参数台阶数n=1矩形柱宽bc=400mm 矩形柱高hc=600mm基础高度h1(自动计算)=300mm一阶长度 b1=500mm b2=500mm 一阶宽度 a1=400mm a2=400mm2. 材料信息基础混凝土等级: C30 ft_b=1.43N/mm2fc_b=14.3N/mm2柱混凝土等级: C30 ft_c=1.43N/mm2fc_c=14.3N/mm2钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm23. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0基础埋深: dh=1.700m纵筋合力点至近边距离: as=40mm基础及其上覆土的平均容重: γ=20.000kN/m3最小配筋率: ρmin=0.150%4. 作用在基础顶部荷载标准组合值F=200.000kNMx=0.000kN*mMy=0.000kN*mVx=30.000kNVy=30.000kNks=1.35Fk=F/ks=200.000/1.35=148.148kNMxk=Mx/ks=0.000/1.35=0.000kN*mMyk=My/ks=0.000/1.35=0.000kN*mVxk=Vx/ks=30.000/1.35=22.222kNVyk=Vy/ks=30.000/1.35=22.222kN5. 修正后的地基承载力特征值fa=130.000kPa四、计算参数1. 基础总长 Bx=b1+b2+bc=0.500+0.500+0.400=1.400m2. 基础总宽 By=a1+a2+hc=0.400+0.400+0.600=1.400mA1=a1+hc/2=0.400+0.600/2=0.700m A2=a2+hc/2=0.400+0.600/2=0.700mB1=b1+bc/2=0.500+0.400/2=0.700m B2=b2+bc/2=0.500+0.400/2=0.700m3. 基础总高 H=h1=0.300=0.300m4. 底板配筋计算高度 ho=h1-as=0.300-0.040=0.260m5. 基础底面积 A=Bx*By=1.400*1.400=1.960m26. Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*1.400*1.400*1.700=66.640kNG=1.35*Gk=1.35*66.640=89.964kN五、计算作用在基础底部弯矩值Mdxk=Mxk-Vyk*H=0.000-22.222*0.300=-6.667kN*mMdyk=Myk+Vxk*H=0.000+22.222*0.300=6.667kN*mMdx=Mx-Vy*H=0.000-30.000*0.300=-9.000kN*mMdy=My+Vx*H=0.000+30.000*0.300=9.000kN*m六、验算地基承载力1. 验算轴心荷载作用下地基承载力pk=(Fk+Gk)/A=(148.148+66.640)/1.960=109.586kPa 【①5.2.1-2】因γo*pk=1.0*109.586=109.586kPa≤fa=130.000kPa轴心荷载作用下地基承载力满足要求2. 验算偏心荷载作用下的地基承载力exk=Mdyk/(Fk+Gk)=6.667/(148.148+66.640)=0.031m因|exk| ≤Bx/6=0.233m x方向小偏心,由公式【①5.2.2-2】和【①5.2.2-3】推导Pkmax_x=(Fk+Gk)/A+6*|Mdyk|/(Bx2*By)=(148.148+66.640)/1.960+6*|6.667|/(1.4002*1.400)=124.163kPaPkmin_x=(Fk+Gk)/A-6*|Mdyk|/(Bx2*By)=(148.148+66.640)/1.960-6*|6.667|/(1.4002*1.400)=95.009kPaeyk=Mdxk/(Fk+Gk)=-6.667/(148.148+66.640)=-0.031m因|eyk| ≤By/6=0.233m y方向小偏心Pkmax_y=(Fk+Gk)/A+6*|Mdxk|/(By2*Bx)=(148.148+66.640)/1.960+6*|-6.667|/(1.4002*1.400)=124.163kPaPkmin_y=(Fk+Gk)/A-6*|Mdxk|/(By2*Bx)=(148.148+66.640)/1.960-6*|-6.667|/(1.4002*1.400)=95.009kPa3. 确定基础底面反力设计值Pkmax=(Pkmax_x-pk)+(Pkmax_y-pk)+pk=(124.163-109.586)+(124.163-109.586)+109.586=138.740kPaγo*Pkmax=1.0*138.740=138.740kPa≤1.2*fa=1.2*130.000=156.000kPa偏心荷载作用下地基承载力满足要求七、基础冲切验算1. 计算基础底面反力设计值1.1 计算x方向基础底面反力设计值ex=Mdy/(F+G)=9.000/(200.000+89.964)=0.031m因ex≤ Bx/6.0=0.233m x方向小偏心Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(Bx2*By)=(200.000+89.964)/1.960+6*|9.000|/(1.4002*1.400)=167.620kPaPmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(Bx2*By)=(200.000+89.964)/1.960-6*|9.000|/(1.4002*1.400)=128.262kPa1.2 计算y方向基础底面反力设计值ey=Mdx/(F+G)=-9.000/(200.000+89.964)=-0.031m因ey ≤By/6=0.233y方向小偏心Pmax_y=(F+G)/A+6*|Mdx|/(By2*Bx)=(200.000+89.964)/1.960+6*|-9.000|/(1.4002*1.400)=167.620kPaPmin_y=(F+G)/A-6*|Mdx|/(By2*Bx)=(200.000+89.964)/1.960-6*|-9.000|/(1.4002*1.400)=128.262kPa1.3 因Mdx≠0 Mdy≠0Pmax=Pmax_x+Pmax_y-(F+G)/A=167.620+167.620-(200.000+89.964)/1.960=187.299kPa1.4 计算地基净反力极值Pjmax=Pmax-G/A=187.299-89.964/1.960=141.399kPaPjmax_x=Pmax_x-G/A=167.620-89.964/1.960=121.720kPaPjmax_y=Pmax_y-G/A=167.620-89.964/1.960=121.720kPa2. 验算柱边冲切YH=h1=0.300m, YB=bc=0.400m, YL=hc=0.600mYB1=B1=0.700m, YB2=B2=0.700m, YL1=A1=0.700m, YL2=A2=0.700mYHo=YH-as=0.260m2.1 因(YH≤800) βhp=1.02.2 x方向柱对基础的冲切验算x冲切位置斜截面上边长bt=YB=0.400mx冲切位置斜截面下边长bb=YB+2*YHo=0.920mx冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(0.400+0.920)/2=0.660mx冲切面积Alx=max((YL1-YL/2-YHo)*(YB+2*YHo)+(YL1-YL/2-YHo)2,(YL2-YL/2-YHo)*(YB+2*YHo)+(YL2-YL/2-YHo)2=max((0.700-0.600/2-0.260)*(0.400+2*0.260)+(0.700-0.600/2-0.260)2,(0.700-0.600/2-0.260)* (0.400+2*0.260)+(0.700-0.600/2-0.260)2)=max(0.148,0.148)=0.148m2x冲切截面上的地基净反力设计值Flx=Alx*Pjmax=0.148*141.399=20.984kNγo*Flx=1.0*20.984=20.98kNγo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.43*660*260=171.77kNx方向柱对基础的冲切满足规范要求2.3 y方向柱对基础的冲切验算y冲切位置斜截面上边长at=YL=0.600my冲切位置斜截面下边长ab=YL+2*YHo=1.120my冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly*Pjmax=0.000*141.399=0.000kNγo*Fly=1.0*0.000=0.00kNγo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.43*860*260=223.82kNy方向柱对基础的冲切满足规范要求八、基础受剪承载力验算1. 计算剪力Az=a1+a2+hc=400+400+600=1400mmBz=b1+b2+bc=500+500+400=1400mmA'=Az*max(b1,b2)=1400.0*max(500.0,500.0)=0.70m2Vs=A'*p=0.7*102.0=71.4kN基础底面短边尺寸大于柱宽加两倍基础有效高度，不需验算受剪承载力！九、柱下基础的局部受压验算因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。
