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高三文科数学模拟试卷(含答案)

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学习必备 欢迎下载 文科数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题： 1. 设全集I是实数集R， 3{|2}{|0}1xMxxNxx与都是I的子集（如图所示）， 则阴

影部分所表示的集合为 A．2xx B．21xx

C．12xx D．22xx 2．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是 A．2xy B． 2lg1yxx

C． 22xxy D． 1lg1yx 3．若曲线xxxf4)(在点P处的切线平行于直线03yx，则点P的坐标为 A．（1，0） B．（1，5） C．（1，－3） D．（－1，2） 4．在ABC中，ab、分别是角AB、所对的边，条件“ab”是使 “coscosAB”成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5. 若抛物线1262222yxpxy的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为 A．－4 B．4 C．－2 D．2 6. 已知函数),6cos()6sin()(xxxf则下列判断正确的是 A．)(xf的最小正周期为2，其图象的一条对称轴为12x B．)(xf的最小正周期为2，其图象的一条对称轴为6x C．)(xf的最小正周期为，其图象的一条对称轴为12x D．)(xf的最小正周期为，其图象的一条对称轴为6x 7. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

2 2 2

2 2 2

俯视图 正视图 侧视图

（第7题图） 学习必备 欢迎下载 A．223 B．4232

C．627 D．6272 8. 若直线:10 laxby始终平分圆M： 224210xyxy的周长，则2222ab的最小值为

A．5 B．5 C．25 D．10 9. 设bc、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是 A．若c∥，c⊥，则 B．若b，b∥c，则c∥ C．若b，c∥，则b∥c D．若c∥，，则c 10. 已知数列{}nx满足3nnxx，21||()nnnxxxnN，若11x，2 (1,0)xaaa，则数列{}nx的前2010项的和2010S为 A．669 B．670 C．1338 D．1340 11. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量).3,1(),1,3(,,babOBaOA其中若

10,且baOC，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是

12．已知点F是双曲线)0,0(12222babyax的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于AB、两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是 A． 1, B．1,2 C．1,12 D．2,12

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

A． B．

C． D． 学习必备 欢迎下载 13. 对任意非零实数ab、，若ab的运算原理如图所

示，则221log82___1___． 14．在ABC中，已知41ABAC，， 3ABCS,ABAC则的值为 ±2 ．

15. 设nS表示等差数列na的前n项和，且918S，240nS，若4309nan，则n= 15 ．

16. 已知两个不相等的实数ab、满足以下关系式： 204asinacos， 204bsinbcos， 则连接A2a,a、 B2b,b两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是 相交 ． 三、解答题：本大题共6个小题，共74分. 17．（本小题满分12分） 已知函数2()sincos3cosfxxxx． （Ⅰ）求()fx的最小正周期； （Ⅱ）求()fx在区间,62上的最大值和最小值． 解：（Ⅰ）∵ 2()sincos3cosfxxxx 132sincoscos2122xxx 133sin2cos2222xx ……………3分 3sin232x ……………5分 开始 输入a、b a≤b 输出1ba 输出1ab 结束 （第13题图）

是 否 学习必备 欢迎下载 ∴ 函数()fx的最小正周期22T． ……………6分

（Ⅱ）∵ 62x，40233x

∴ 3sin2123x， ……………9分 ∴ 33230sin213222x， ∴ ()fx在区间,62上的最大值为232，最小值为0．……………12分 18．（本小题满分12分） 如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，ACD是正三角形，2ADDEAB，且F是CD的中点． （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE； （Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE． 解：（Ⅰ）取CE中点P，连结FP、BP， ∵F为CD的中点， ∴FP∥DE，且FP=.21DE 又AB∥DE，且AB=.21DE ∴AB∥FP，且AB=FP， ∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP．…………4分 又∵AF平面BCE，BP平面BCE， ∴AF∥平面BCE …………6分 （Ⅱ）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD ∵AB⊥平面ACD，DE//AB ∴DE⊥平面ACD 又AF平面ACD ∴DE⊥AF 又AF⊥CD，CD∩DE=D

A B C D

E

F (第18题图)

A B

C D

E

F P

（第18题图） 学习必备 欢迎下载 ∴AF⊥平面CDE …………10分 又BP∥AF ∴BP⊥平面CDE 又∵BP平面BCE ∴平面BCE⊥平面CDE …………12分 19．（本小题满分12分） 已知数列na的首项15a，前n项和为nS，且125nnSSn()nN．

（Ⅰ）设1nnba，求数列nb的通项公式； （Ⅱ）求数列na的前n项和nS． 解：（Ⅰ）由125nnSSn()nN 得 1215nnSSn(,2)nNn 两式相减得 121nnaa ……………………………… 3分 ∴ 1121nnaa 即 nnbb21(,2)nNn …………………………………… 4分 又1165111122aSSSa ∴ 12122ab，6111ab ∴ 122bb …………………………………… 6分 ∴ 数列nb是首项为6，公比为2的等比数列 ∴ nnnb23261 ………………………………… 8分 （Ⅱ）法一 由（Ⅰ）知321nna ……………………………… 9分

∴ 12nnSaaa2323232nn 221321nn

 学习必备 欢迎下载 1626326nnnn． ……………………… 12分

（Ⅱ）法二 由已知125nnSSn()nN ①

设112nnScndScnd 整理得 12nnSScndc ② 对照① 、②，得 1,6cd ……………………………………8分 即①等价于 11626nnSnSn ∴ 数列6nSn是等比数列，首项为11161612Sa，公比为2q ∴ 11612232nnnSn ∴ 1326nnSn． …………………………………… 12分 20．（本小题满分12分） 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知3AB米，2AD米．

（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？ （II）当DN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值． 解：（I）设DN的长为x（0x）米，则2ANx米

∵ AMDCANDN，∴32xAMx， ……………………2分

∴ 232AMPNxSANAMx

(第20题图) 学习必备 欢迎下载 由32AMPNS得 23232xx ， 又0x，得 2320120xx， 解得：2063xx 或 即DN长的取值范围是2(0)(6)3，，+ ……………………7分 （II）矩形花坛AMPN的面积为 22323121212312xxxyxxxx





12231224xx ……………………10分

当且仅当1232xx,x即时矩形花坛AMPN的面积取得最小值24． 故，DN的长度是2米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24平方米．…12分 21．（本小题满分12分）

已知函数22()ln()fxxaxaxaR． （Ⅰ）当1a时，证明函数()fx只有一个零点； （Ⅱ）若函数()fx在区间1,上是减函数，求实数a的取值范围． 解：（Ⅰ）当1a时，2()lnfxxxx，其定义域是(0,)

∴ 2121()21xxfxxxx …………2分

令()0fx，即2210xxx，解得12x或1x． 0x，∴ 12x舍去．

当01x时，()0fx；当1x时，()0fx． ∴ 函数()fx在区间01,上单调递增，在区间1,上单调递减 ∴ 当x =1时，函数()fx取得最大值，其值为2(1)ln1110f． 当1x时，()(1)fxf，即()0fx．

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高三文科数学模拟试卷(含答案及解析)

高三文科数学模拟试卷(含答案及解析)

绝密★启用前
2019-2020学年度高三模拟练习（一）
数学（文）试卷
试卷难度：0.6考试范围：高考范围考试时间：120分钟；命题人：安年
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1.
故选C
【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记等差数列的通项公式与性质即可，属于基础题型.
6.B

7.A
【分析】
根据相位变换原则可求得平移后的解析式，根据图象对称性可知 ， ，从而求得 ；依次对应各个选项可知 为一个可能的取值.
【详解】 向右平移 得：
此时图象关于 轴对称 ，
，
若某人一天的走路步数超过8000步则被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”.
（1）若以韩梅梅抽取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布，请估计韩梅梅的微信好友圈里参与“微信运动”的800名好友中，每天走路步数在5001-10000步的人数；
（2）请根据选取的样本数据完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
而满足 的x 3，对应区间长度为2，所以所求概率是 ；
故选：B．
【点睛】本题考查了一个变量的几何概型的概率计算；关键是求出变量对应区间长度，利Hale Waihona Puke 区间长度的比求概率．5.C
【分析】
先设等差数列的公差为 ，根据题中条件求出 ，进而可求出结果.
【详解】设等差数列 公差为 ，
因为 ，由等差数列 性质得 ，
所以 .
(完整版)高三数学文科模拟试题

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数学（文）模拟试卷1.复数z2i（ i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）i1第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限2.已知命题p：x 0，总有( x1)e x1，则p 为（）A ．x00 ，使得 (x01)e x01B．x0，总有 ( xx11)eC．x00 ，使得 (x01)e x01D．x0 ，总有( x1)e x13.已知会集A1,0,1,2,3 , B x x22x0 , 则 A I B（）A ． {3}= B.{2,3} C.{ － 1,3} D.{1,2,3}4.以以下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）A ． 8πB． 16π C. 32 πD． 64π5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它仍旧是利用计算机解决多项式问题的最优算法．以以下图的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入 n,x 的值分别为3,4 则输出 v 的值为（）A ． 399B． 100C． 25 D ． 66.要获取函数f (x)2sin x cos x 的图象，只需将函数g (x)cos2 x sin2 x 的图象（）A ．向左平移π个单位 B ．向右平移π个单位 C．向左平移π个单位 D ．向右平移π个单位2244第 1 页，总 9 页x y 1 07.若变量 x ， y 满足拘束条件2 x y 1 0 ，则目标函数 z2 x y 的最小值为（）x y1A ． 4B ．－ 1C. － 2 D ．－ 38.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（）4 B ．C ．3 ． 2A ．4D 4449.三棱锥 P ABC 中， PA 面 ABC ， ACBC ， AC BC1, PA3 ，则该三棱锥外接球的表面积为A ． 5B ．2C ． 20D ．7210.已知是等比数列 ,若,数列 的前 项和为,则为 （ ）A ．B ．C ．D ．log 2 x, x 0, 11.已知函数 f (x)( 1 )x, x则 f ( f ( 2)) 等于（）0,2A ． 2B ．－ 21D ．－ 1C ．22412.设双曲线x y1( a 0，b0) 的左、右焦点分别为F 1 、F 2，离心率为 e ，过 F 2 的直线与双曲线的2b 2a右支交于 A 、 B 两点，若 △F 1AB 是以 A 为直角极点的等腰直角三角形，则2（）e A ． 3 2 2 B ． 5 2 2 C ． 1 2 2 D ． 4 2 2 二．填空题13.已知平面向量 a , b 的夹角为2，且 | a | 1 , | b | 2 ，若 ( a b) (a 2b) ，则_____．314.曲线 y=2ln x 在点 (1,0)处的切线方程为 __________．x 22315.已知椭圆y1(ab 0) 的左、右焦点为 F 1，F 2，离心率为，过 F 2 的直线 l 交椭圆 C 于 A ，C ：2b 23aB 两点．若AF 1 B 的周长为 4 3 ，则椭圆 C 的标准方程为.16.以 A 表示值域为 R 的函数组成的会集，B 表示拥有以下性质的函数( x) 组成的会集：对于函数(x) ，存在一个正数M ，使得函数(x) 的值域包含于区间[ M , M ] 。

高三文科数学模拟试题含答案(K12教育文档)

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高三文科数学模拟试题满分：150分 考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题 满分50分一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数31i i++（i 是虚数单位）的虚部是（ ）A ．2B ．1-C ．2iD ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ⋂=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}--3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12C ．12- D ．2-4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ．32π C 。

3πD 。

2π 位，得到函5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π个单数()y g x =的图象,则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2π- B 。

(,0)6π- C . (,0)6π D 。

(,0)3π6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．10- B ．3- C ． 4 D 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 正视图侧视图俯视图A. 10x y -+=B. 10x y --=C. 10x y +-=D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>na ，且301021=+++a a a ，则65a a ⋅的最大值是（ )A ．94B ．6C ．9D ．369．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩，设22z x y =+，则z的最小值是（ )A 。

(完整版)高三文科数学模拟试题含答案(2),推荐文档

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1 tan x
O
xx
，易知方程 1 tan x 的实根就是 f (x) 的极值点。
x
在除
(
,
)
外的正切函数的每一个周期内
22
y 1 与y tan x x
的图像有且只有一个交点，从下面的图像中易观察得
x1
( 4
,
2
),
x2
(
,
5 4
)
，
我故去2 人x2 也x1 就 ，有所人以⑤！对为. UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
由此可得 sin Acos C 0 ，又因为三角形中 sin A 0
所以 cos C 0 ，得 C
2
…………6 分
（2）由（1）知 A B ，
2
所以 sin(B
12. {x | 2 x 2且x 1}
建13. （议0，）1收藏下载本文，以便随时学习！ 8
14. m (, 5 ] 解析：由题意得 (x 2)m 4 x2 3 恒成立，又 2 x 2 ，当
12
x 2 时 0 3 恒成立；当 2 x 2 时 x 2 0 只需 m 4 x2 3 即可，令
2
因此由 log1 (x 1) a 解得 x3 1 2a ，故 x1 x2 x3 x4 x5 1 2a
2
我去人也就有人！y 为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
1
-3 -2 -1 O
12 3
y=a
x
二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）
11. 若 x 1或 x 1，则 x2 1
已知函数
f
(x)
ex 1 ax2
，其中
a
为正实数，