浅析“全计算法”设计高性能混凝土配合比
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第３７卷第１１期 ．１１０． ２ ０ １ １年４月 山 西 建 筑 ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ Ｖｏ１．３７ Ｎｏ．１１ Ａｐｒ． ２０１１
文章编号：１００９—６８２５（２０１１）１１—０１１０—０３
浅析“全计算法＂设计高性能混凝土配合比
吕 彪
摘要：探讨了“全计算法”设计混凝土配合比的理论依据，并结合实践详细介绍了混凝土配合比的设计步骤，经过一系
列公式推导，从而计算出各组成材料的用量，最终确定混凝土配合比。 关键词：混凝土配合比，设计，全计算法
中图分类号：ＴＵ５０２ 文献标识码：Ａ
Ｏ 引言
水泥混凝土是指由水泥、矿物掺合料、细骨料、粗骨料加水与
外加剂充分拌合均匀后经水化硬化后而成的一种人造材料，是当
今世界上用量最大、用途最广的一种建筑材料。“全计算法”进行 水泥混凝土配合比设计观点最初是由陈建奎、王栋民教授于２００Ｏ年
发表于《硅酸盐学报》，陈建奎教授在２０００年巴黎的国际混凝土
学术会议上宣读了有关“全计算法”的论文，引起了议会专家的极
大关注。该法从鲜为人知的创建初始阶段到逐渐被人们所接受，
经过了十年时间的推广，在应用上取得了良好的技术经济效益。
混凝土配合比设计的理念和方法，体现着不同时期混凝土科学的
发展水平，长期以来，广大技术人员都是依据ＪＧＪ ５５—２０００普通混
凝土配合比设计规程进行混凝土配合比设计，无论是假定容重法
还是绝对体积法，都是一种以经验为基础的半定量设计方法，以
强度为主要指标。而现代高性能混凝土对其耐久性、工作性提出 了更高要求，“全计算法”是一种更合理、更科学的混凝土配合比
设计计算方法。
１ “全计算法”设计混凝土配合比的理论依据
根据国外的有关规范和研究成果显示，要使混凝土同时达到 最佳的施工工作性和强度性能，胶凝浆体体积与骨料的体积比应
为３５：６５。如果浆体体积过多，混凝土则产生体积收缩徐变，影响
混凝土体积稳定性，反之，浆体体积过低则混凝土拌合物和易性
差，不利于施工。混凝土的强度与用水量呈线性关系，用水量大
则强度低，反之则强度高，在确定了胶凝浆的体积后，确定其用水
量，就可以准确计算出其他各材料组分的用量。
１．１ “全计算法”基于水泥混凝土空隙填充理论
水泥混凝土空隙填充见图１。
注：１）粗骨料（石子）的空隙由干砂浆 填充； ２）干砂浆空隙由水来填充； ３）浆体填充骨料堆积体的空隙并 在其表面形成润滑层，使拌合物具 有满足施工需要的工作度
图１水泥混凝土空隙填充示意图
１．２混凝土体积模型图
混凝土体积模型图见图２。
１．３推导基本的计算公式
１）砂率计算。
根据混凝土体积模型可知，浆体体积： ＝ ＋ ＋ ＋ （１） 集料体积：
＋ ：１ ０００一 （２）
干砂浆的体积：
＝ 十 ＋ ＋ｖｏ （３）
其中， 为水的体积，Ｌ／ｍ ；ｖｏ为水泥的体积，Ｌ／ｍ ；ｖｊ为掺
合料的体积，Ｌ／ｍ ；ｖｏ为含气量即空气的体积，Ｉ／ｍ ； 为砂（细
集料的体积），Ｌ／ｍ ； 为石子（粗骨料的体积），Ｌ／ｍ 。
ｖ＝ 一（ ＋ ＋ ）。 十 ＋Ｖｏ＝ｖ一 。
＝ 一 ＋ 。
ｔ Ｉ— Ｉ ｔ 注： 一水的体积， ｍ ； １ ｝ ｙ 一水泥的体积，ｕＩＩ１３； ｌ、。Ｉ 厂掺合料的体积，Ｌ／ｍ ； 』 ｌ 一含气量即空气的体积，Ｌ／ｍ ｆ －砂（细骨料的体积），Ｌ／ｍ ； 土 ，＿石子（粗骨料的体积），ｌＪｍ Ｖ，一浆体体积。Ｌ／ｍ ： 一干砂浆体积，Ｌ／ｍ
图２混凝土体积模型图 则砂子重量：
Ｓ＝（ 一 ＋ ） Ｐ （４）
其中，５为砂的用量，ｋｇ／ｍ ； 为砂的表观密度。
＝１ ０００一 一 ， ＝１ ０００一 一 。
则石子的重量：
Ｇ＝（１ ０００一 一ＩＶ）ｐ （５）
其中，Ｇ为石子的重量，ｋｇ／ｍ ； 为石子的表观密度，ｋｇ／ｍ 。
砂率：Ｓ ＝ｓ／（Ｓ＋Ｇ）×１００％。
＝丽１ ００ ０ ＩＶ ）ｏ 可 ＩＶ）ｐ…％。 一（ 一 。一 ＋（ 一 ＋ 。
上式是砂率计算的通用公式。
当Ｐ ： 时（即Ｐ ＝２．６５，Ｐ ＝２．７０）可将上式简化为：
Ｓｐ： ｘ １００％１ ０００ （６） 一 一 ｕ／
由式（６）可以表明，混凝土的砂率随用水量的增加而增加，随
胶凝材料的增加而减少，是反比例关系。要使混凝土同时达到最
佳的施工和易性和最好的强度性能，胶凝材料的体积与骨料体积
比为３５：６５。故对于１ ｍ 混凝土，可取 ＝３５０ ＩＶｍ ， ＋ ＝
６５０ Ｌ／ｍ 。
２）干砂浆体积的确定。
对于一定颗粒的碎石，表观密度Ｐ。，（堆积）紧密密度为Ｐ ，与
收稿日期：２０１０．１２－２７
作者简介：吕 彪（１９７８一），男，助理工程师，中铁十一局一公司，湖北襄樊４４１１０４ 牛 Ｔ●●● ●．●●●●●●●●●●●●●● ●，●●●●●●●●●●．●●●● ．Ｉ（Ｍｘ】 ／１ 一
第３７卷摹１１２ ０ １ １ ４智 吕彪：浅析“全计算法”设 Ｔ 高性能混凝土配合比 年 月 口 彪：戊 ｌ王ｐｌ异 汉 同 肚目Ｅ，见 工目ｃ口 Ｌ
石子空隙率（Ｐ）的关系为：
Ｐ＝１一Ｐ６／ｐ０。 根据混凝土的体积模型的观点：石子的空隙由干砂浆来填
充。当单位体积的混凝土中，石子问的孔隙率被干砂浆填满时，
则得干砂浆体积为：
＝１ Ｏ００Ｐ＝１ ０００×（１－ｐ６／ｐｏ） （７） 式（７）可以通过实测石子的表观密度ｐ。和堆积紧装密度Ｐ 精确计算，通常情况下，最大粒径２５ ｍｍ的碎石Ｐ。＝２．７０，ｐ６＝
１．５５，则干砂浆体积为：
＝１ ０００×（１—１．５５／２．７０）＝４２６ Ｌ／ｍ 。
石子粒径越大，比表面积越小，因此空隙率越小（见表１）。
表１ 石子最大粒径与 的关系
碎石最大粒径／ｍｍ ２０ ２５ ｌ ３１．５ （计算４ｊ￣．）／Ｌ・ｒｆｌ一 ４４４ ４２６ ｊ ４１２ （修约值）／Ｌ・ｍ一 ４５０ ４３０ Ｉ ４２０
当配制混凝土时，细骨料应选用级配合理、质地均匀坚固、吸
水率低、空隙率小的洁净天然中粗河砂，可选用（２．６ ～
３．ＯＭ Ⅱ）。
＝４５０ Ｌ／ｍ ，同时 ＝３５０ Ｌ／ｍ ， ＋ ＝６５０ Ｌ／ｍ。，粒径
与砂率计算表见表２。
表２粒径与砂率计算表
粒径 ２０ ２５ ３１．５ ｍｍ 砂率 ｓＰ＝ ＝ Ｓｐ＝ ｆ１００＋Ｗ）／６５０×１００％ ｆ８Ｏ＋Ｗ）／６５０×１００％ （７Ｏ＋Ｗ）／６５０×１００％
３）用水量计算公式，根据水灰比定则：
＝０ ， ［（Ｃ＋Ｆ）／ 一０ ］ （８）
其中，（Ｃ＋Ｆ）／Ｗ为水灰比；Ｃ，Ｆ分别为水泥，矿物掺合料的
用量，ｋｒ，／ｉｎ ，用字母“Ｂ”表示。
＝Ｗ＋ ＋ ＋ 。
…＝Ⅱ ［Ｂ／Ｗ—ｎ ］。 设矿物掺合料在胶凝材料中的体积为 ，即水泥与掺合料的
体积比则为（１一 ）： ，则有：
Ｗ－ 二
＋ （ ）
上式为掺加各种不同数量矿物掺合料时单方混凝土用水量
的计算公式，其中，Ｐ ＝３．１５ ｋｇ／ｍ ，ｐ，：２．５１ ｋ＃ｍ ，分别为水泥、
掺合料的密度。
当 ＝０时，即无掺合料时：
（９）
当 ＝２５％时，即水泥与矿物掺合料（如粉煤灰、矿渣、硅灰） 的体积比为７５：２５时，得到：
＿ （１０）
式（８）中的系数１／［（１一ｘ）ｐ。 ｒ］的大小与掺合料的体积
掺量有关，计算表明， 的变化对此系数影响不大（见表３），因此，
一般在计算时采用式（１０），即系数为０．３３５。当掺合料的密度与
设定值相差较大时，可用式（８）进行精确计算用水量。
表３ 对函数的影响
ｘ／％ 系数 ３５ ０ ３４１ ３０ ０．３３８ ２５ ０．３３５ ２ｏ Ｏ ３３１ 从上述关系表明：ａ．混凝土的用水量取决于强度和水胶比， 强度高，水胶比小，用水量少。ｂ．矿物掺合料的品种（密度不同）和
掺量影响混凝土的用水量。ｃ．含气量越大，混凝土用水量越少。
２混凝土配合比的设计步骤
１）配制强度：
＝ ． ＋１．‘６４５０－。
其中 为配制强度等级 为设计强度等级； 为混凝土
强度标准差，可根据近期同类混凝土强度资料求得，若无历史统
计资料时，强度标准差可根据要求的强度等级按表４选定取用。
表４标准差ｏｒ值表 ＭＰａ
强度等级 标准差 ２）水胶比： ＜Ｃ２０ Ｉ Ｃ加一Ｃ４０ Ｉ ＞Ｃ４０ ３．Ｏ ｝４．５ Ｉ ５．５
Ｗ／Ｂ： 。 Ｊ ｃｕ．ｐ’ＣｔＡａｄｃｅ ３）用水量：
— 志。
、
其中， 为浆体体积； 为气体体积；Ｗ／Ｂ为水胶比。
掺外加剂后的用水量：
＝（１一／３）Ｗ。 其中， 为外加剂的减水率，％。
４）胶凝材料用量：
Ｃ 南 Ｂ。
Ｃ＝（１一 ）Ｂ，Ｆ＝Ｂａ。 其中，曰为胶凝材料用量，ｋｇ／ｍ ；ｏｒ为矿物掺合料的用量，％；
Ｃ为水泥用量，ｋｇ／ｍ ；Ｆ为矿物掺合料用量，ｋｇ／ｍ 。 ５）砂率及集料的用量：
＝ １ ０ ００ ×１００％。 ｐ一 一 。
５／（Ｓ＋Ｇ）＝Ｓｐ。
Ｓ／ｐ ＋Ｇ／ｐ ＝０．６５。 解方程组得Ｓ，Ｇ。
其中，Ｓ为用砂量，ｋｇ／ｍ ；Ｇ为碎石用量，ｋｇ／ｍ ； 为砂的表
观密度，ｋ＃ｍ ； 为石子的表观密度，ｋ＃ｍ。。
３结语
混凝土由水泥、矿物掺合料、砂、石子、水和外加剂等多种成
分按严格的比例关系组成，传统配合比设计方法不可能得到优化
的配合比，而“全计算法”在设定的条件下能精确计算出每个组分
的用量和比例。配制强度、水胶比、用水量、胶凝材料组成与用
量，砂率及粗、细集料及外加剂等均可以通过公式计算而定量确
定，最终确定混凝土配合比与传统配合比设计中大量参数经过查
表取值的经验方法比较，其科学性大大的提高了。 参考文献：
［１］ 陈建奎，王栋民．高性能混凝土配合比设计新法——全计算
法［Ｊ］．硅酸盐学报，２０００（２）：１９４—１９８．
［２］ 陈建奎．高性能混凝土及复合超塑化剂［ｚ］．２０００．
［３］ 陈建奎．混凝土外加剂原理及应用［Ｍ］．第２版．北京：中国
计划出版社，２００４． ［４］ 陈建奎．商品混凝土——现代混凝土的发展方向［Ｊ］．商品
混凝土，２００４（２５）：１７—１８．
