小升初复习专题求阴影部分面积(含答案)

【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积
----完整答案在最后面
目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。

并加深对面积和周长概念的理解和区分。

面积求解大致分为以下几类：
1、从整体图形中减去局部；
2、割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。

重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。

能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。

，问：阴影部分甲比乙面积小多少？
这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的×
圆的=77-=7-
用四个圆组成一个圆，用正方
)=16-
-π(
÷π(
ππ×=
圆面积，
4-π
=12，=6 π÷2=3π
-6)×
［π＋π］
π(116
4=36,r=3，=18,
:π(-
阴影部分为一个三角形和一个半圆
平方
:π(
:π(
叶形面积为：π
π
-8(π
个小
π
π
2=4，所以
π-2×2÷4+[π
÷
π-1+(π
小圆面积，
5-π=25-
25-
π
×－π
π-5×
:
÷4=9π=28.26用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以
(π+π)-6 ×13π
π2= +π（4+-
解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等[π4-
-。

【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。

并加深对面积和周长概念的理解和区分。

面积求解大致分为以下几类：1、从整体图形中减去局部；2、割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。

重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。

能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。

例1.求阴影部分的面积。

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例16.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。

例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。

例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。

例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。

例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。

例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。

π
-5×5 所以阴影部分的面积为： 37.5+
(4+6)×4=20平方厘米 从而知道它们 面积相等,则三角形ADF面积等于三 角形EBF面积，阴影部分可补成
圆ABE的面积，其面积为： π
÷4=9π=28.26平方厘米
π-25=51.75平方厘米 例33. 解:用
例34解：两个弓形面积为：π
大圆的面积减去长方形面积再 -3×4÷2= 加上一个以2为半径的
例14解：梯形面积减去
圆面积，
(4+10)×4-
π =28-4π=15.44平方厘米 .
例15. 分析: 此题比上面的题有 一定难度,这是"叶形"的一个半. 解: 设三角形的直角边长为r， 则
例16解： ［π
＋π
=12，
－π
=6
］
圆面积为：π
=
÷2=3π。圆内三角形的面积为 π(116-36)=40π=125.6平方厘米 12÷2=6， 阴影部分面积为：(3π-6)×
例11解：这种图形称为环形， 可以用两个同心圆的面积差或 差的一部分来求。 （π
-π
例12. 解：三个部分拼成一个半圆面 积． π(
)÷２＝14.13平方厘米
）×
=
×3.14=3.66平方厘米
例13解: 连对角线后将"叶形"剪 开移到右上面的空白部分,凑成 正方形的一半. 所以阴影部分面积为： 8×8÷2=32平方厘米
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目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活 运用。并加深对面积和周长概念的理解和区分。面积求解大致 分为以下几类：

章节测试题1.【题文】计算下面图形的面积．（单位：厘米）【答案】图形的面积是965.625平方厘米．【分析】图形的面积平行四边形的面积梯形的面积，然后根据平行四边形、梯形的面积公式解答即可．【解答】（平方厘米）答：图形的面积是965.625平方厘米．2.【题文】求图中阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积是1500平方分米．【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积，根据梯形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据分别代入公式求出它们的面积差即可．【解答】（平方分米）答：阴影部分的面积是1500平方分米．3.【题文】用量角器画出一个的角、用三角尺画出一个的角．【答案】【分析】①画一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可；②先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案：；由此即可画图．【解答】画图见答案.【题文】过图中的点，画出直线的垂线和直线的平行线．【答案】【分析】过直线外一点作已知直线的垂线的方法：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿这条直线滑动三角尺，当另一直角边经过已知点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的这条直线的垂线．过直线外一点作已知直线的平行线的方法：把三角尺的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角尺，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行．【解答】过图中的点，画出直线的垂线（直线和直线的平行线（直线n）.画图见答案.【题文】在下面的方格里分别画出一个平行边形、三角形和梯形，使它们的面积都是12平方厘米．（每个小方格的面积是1平方厘米）【答案】答案不唯一.【分析】平行四边形、三角形和梯形的面积都已知，且高都相等，于是可以分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形．【解答】因为平方厘米，所以平行四边形的底和高为4厘米和3厘米，三角形的底和高为8厘米和3厘米，梯形的上底、下底和高为3厘米、5厘米和3厘米.画图见答案.6.【题文】如图，把一张长方形纸的一角折叠过来，已知.你能求出等于多少度吗？【答案】．【分析】根据折叠的方法可得：，因为、、的和是，所以．【解答】根据题干分析可得：．答：．7.【题文】某游泳馆有大小两个游泳池.小聪来到游泳馆游泳，这时游泳池中的游泳人数情况如下图.根据当时的情况，管理员应将小聪安排在哪个游泳池中？说说你的理由．【答案】管理员应将小聪安排在大游泳池．【分析】首先根据长方形的面积公式：，分别求出两个游泳池的面积，再分别求出每个游泳池中平均每人占有的面积，然后进行比较即可．【解答】小：（平方米），大：（平方米）．因为小游泳池平均每人占5平方米，大游泳池平均每人占6平方米，所以管理员应将小聪安排在大游泳池．8.【题文】甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是，高之比是.已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积分别是多少？【答案】甲、乙、丙三个平行四边形的面积分别是60平方分米、50平方分米、30平方分米．【分析】三个平行四边形的底之比是，高之比是，平行四边形的面积底高，所以它们的面积之比是，把比看作份数，则三个平行四边形面积的总份数是，总面积是140平方分米，可求出一份的面积，进而分别求出三个平行四边形的面积．【解答】它们的面积之比是：，（平方分米）（平方分米）（平方分米）（平方分米）答：甲、乙、丙三个平行四边形的面积分别是60平方分米、50平方分米、30平方分米．9.【题文】有一个直角梯形，上底是下底的.如果下底减少8厘米，正好变成一个正方形，原来这个梯形的面积是多少？【答案】原来这个梯形的面积是192平方厘米．【分析】由条件可知，梯形的高应与其上底相等，于是根据上底与下底的比即可求出高是多少，从而可分别求出梯形的面积．【解答】（厘米）（平方厘米）答：原来这个梯形的面积是192平方厘米．10.【题文】已知，，三角形和三角形的面积各占长方形的，求三角形的面积．【答案】三角形的面积是平方厘米．【分析】先求出长方形的面积，再根据三角形和三角形的面积各占长方形的，可求、的长，从而得到、的长，从而得到三角形的面积；三角形的面积长方形的面积（三角形的面积三角形的面积三角形的面积）．【解答】（平方厘米），（平方厘米），（厘米），（厘米），（平方厘米），（平方厘米）答：三角形的面积是平方厘米．11.【答题】用含有字母的式子表示下面数量关系．（1）小明买了m个笔记本，每本n元，找回1.5元，小明付给售货员元．（2）乐乐从家步行到学校，5分钟走m米，他平均1分钟走米．【答案】mn+1.5,【分析】（1）根据题意，要求小明付给售货员多少钱，应先求出m个笔记本的价格．m个笔记本的价格为mn元，那么小明付给售货员1.5+mn元，据此解决问题．（2）用路程除以时间即可解答．【解答】（1）依题意有：小明付给售货员（mn+1.5）元．（2）（米）答：他平均1分钟走米．故此题的答案mn+1.5,．12.【答题】学校食堂买来a吨大米，每天吃去0.5吨，吃了b天，还剩（）吨．如果a=20，b=4，那么剩下（）吨．【答案】a-0.5b 18【分析】每天吃去0.5吨，吃了b天，一共吃了0.5b吨，用原有大米吨数减用吃的吨数就是剩下的吨数，由此即可写出含有字母a、b的剩下的大米吨数；把a=20，b=4，分别代入含有字母a、b的剩下的大米吨数的式子计算即可求出还剩下的吨数．【解答】还剩：（a-0.5b）吨；把a=20，b=4，代入a-0.5b得：20-0.5×4=18（吨），所以还剩（a-0.5b）吨；如果a=20，b=4，那么还剩下18吨．故此题的答案是（a-0.5b），18．13.【题文】在A:；B:；C:；D:；E:中，是方程的有（），是等式的有（）．（按顺序填写大写字母）【答案】AE ADE【分析】等式是指用“=”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】A:，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；B:，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；C:，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；D:，只是用“=”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；E:，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；所以方程有：AE，等式有：ADE．故此题的答案是AE，ADE.14.【答题】已知是方程的解，那么方程的解是y=（）．【答案】7【分析】把代入，依据等式的性质求出的值，再把的值代入方程，再依据等式的性质进行求解．【解答】解：把代入可得：把代入可得：故此题的答案是7．15.【答题】若，则（）；若，则（）．【答案】7.2 48【分析】首先根据，把左右两边同时乘4，求出的值是多少；然后根据，应用等式的性质，两边同时减去48，可得：．【解答】因为，所以，所以；因为，所以．故此题的答案是7.2、48．16.【答题】3个连续自然数，中间的一个数是，这3个数的和是（），这3个数的平均数是（）．【答案】3m m【分析】①三个连续自然数之间的关系是依次大1，由此表示出三个连续自然数为：、、，然后求和．②用“”可求得这3个数的平均数．【解答】①因为3个连续自然数且中间一个为，所以另两个为：，．则3个连续自然数的和为：．②这3个数的平均数是：．故此题的答案是，．17.【答题】若在□里填上一个数，使方程与方程有相同的解，则□里应填的数是（）.【答案】3【分析】根据题意先解方程，算出的值代入方程计算即可．【解答】解把代入方程得：444所以里应填的数是3．故此题的答案是3．18.【题文】某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为，求标价．设标价为，列出方程（）．【答案】【分析】此题考查的是百分数的应用.根据题意，设这件商品的标价是元，有关系式：标价进价，列方程求解即可．【解答】解：设这件商品的标价是元，九折所以这件商品的标价为300元．列方程为：．故此题的答案是．19.【题文】家乐福超市运来10箱饮料，每箱瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：（）（）（）（），根据这个关系式列出相应的方程（）．【答案】饮料箱数每箱瓶数卖出瓶数剩下瓶数，【分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系：饮料箱数每箱瓶数卖出瓶数剩下瓶数，代入数据可列出方程：，据此解答即可．【解答】家乐福超市运来10箱饮料，每箱瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数每箱瓶数卖出瓶数剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程：．故此题的答案是饮料箱数每箱瓶数卖出瓶数剩下瓶数，．20.【题文】某校32位男生进行跳远测试，其中合格人数是未合格的人数的，如果设未合格人数是人，那么合格人数是（）人，并在括号内列出等量关系（）．【答案】合格人数未合格的人数【分析】此题考查的是用字母表示数.根据题意可得合格人数未合格的人数，依此即可求解．【解答】设未合格人数是人，那么合格人数是人，等量关系：合格人数未合格的人数．故此题的答案是，合格人数未合格的人数．。