基于三维元胞自动机的垃圾焚烧烟气扩散模拟

第３３卷第１期　海南大学学报自然科学版　２０１５年３月　ＮＡＴＵＲＡＬ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＨＡＩＮＡＮ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　Ｖｏ１．３３　Ｎｏ．１　

ＭａＬ　２０１５　

文章编号：１００４—１７２９（２０１５）０１—００１１—０６　基于三维元胞自动机的垃圾焚烧烟气扩散模拟　

顾莎莎，王浩华　（海南大学信息科学技术学院，海南海口５７０２２８）　

摘要：利用三维元胞自动机模型对垃圾焚烧中烟气的扩散进行模拟，首先确定元胞空间及其状态，考虑风　向、风速、降雨以及湍流的影响，建立了烟气扩散规则，然后根据此规则通过中心元胞周围１０个邻居来确定　下一元胞状态，由此实现了基于三维元胞自动机的对烟气扩散的建模，最后利用该模型对垃圾焚烧厂周围环　境状况进行了动态模拟，实现了对烟气污染的实时监控．　关键词：元胞自动机；烟气扩散；规则；模拟　中图分类号：ＴＰ　３９　文献标志码：Ａ　ＤＯＩ：１０．１５８８６／ｊ．ｅｎｋｉ．ｈｄｘｂｚｋｂ．２０１５．０００３　

随着社会经济的不断发展，城市规模、人口的急剧增加，对城市的公共服务和社会管理提出了严峻挑　战．数据显示，目前全国三分之二以上的城市面临“垃圾围城”问题，垃圾堆放累计侵占了土地５０　０００　ｈａ．　与此同时，我国的垃圾无害处理设施匮乏，尽管经过一系列处理，但垃圾对环境的污染依然比较严重．　目前垃圾处理的最好方法是进行焚烧，既可避免垃圾填埋侵占大量的土地，又可利用垃圾焚烧产生　的能量进行发电和供暖，获得可观的经济效益．但由于建设投资规模、运行监管力度不到位，焚烧厂的建　立多不成规模，在污染治理方面的投入也会受到影响，致使其污染物排放比较严重，难以达到国家的排放　标准，对环境的危害也较大．此外，焚烧厂的建立往往伴随着争论、纠纷甚至冲突，例如２００７年北京海淀　区六里屯焚烧厂事件、２００９年广州番禺垃圾发电厂事件等等．为了监控垃圾焚烧厂污染物对环境造成的　影响，不仅在焚烧厂内进行监控，还有必要对焚烧厂的周边环境进行动态监控，从而形成为民众所信服的　全方位垃圾焚烧厂环境监控体系，也为主管部门制定管理应变决策提供科学依据．　对于气体扩散的研究，大多采用风洞测试、现场试验以及数值模拟（如高斯烟羽模型）的方法．考虑到　烟气的扩散具有时空特性，笔者从数值模拟角度出发，采用三维的元胞自动机方法建立模拟污染物扩散　的ＣＡ模型，并将风向、风速以及降雨等影响因子纳入考量，由此动态模拟焚烧厂烟气的扩散过程，实现对　焚烧厂周围环境的动态监控．　

１　三维元胞自动机模型　元胞自动机模型（Ｃｅｌｌｕｌａｒ　Ａｕｔｏｍａｔａ　Ｍｏｄｅｌ，ＣＡ模型），是一个时间和空间都离散的动力系统；通过抽　象化来定义一个系统的状态，且没有一般的数学物理方法描述或仿真系统时的死板　］，但其状态改变的　规则在时间和空间上都是局部的．ＣＡ模型被广泛应用于计算机图形学、生命系统的自我复制、森林火焰　蔓延、城市交通流、城市空间变化和人员疏散等多个领域，是复杂性科学研究中相当活跃的前沿领域　］．　ＣＡ模型主要由元胞、状态、邻居以及规则４个部分组成，其主要思想是将复杂系统分解为多个元胞，　且在系统中各相邻元胞之间有一定的相互作用关系，通过制定一些简单的规则，大量元胞在这些规则下　进行更新，不仅可以简化分析过程，而且可以得到较好的仿真效果（趋于稳态、逐渐膨胀、逐渐收缩和周期　

收稿日期：２０１４—０８—２９　基金项目：海南省自然科学基金（１１４００２）；海南大学教育教学科研项目（ｈｄｊｙｌ３１０）；海南省中西部高校提升综　

合实力工作资金项目．　作者简介：顾莎莎（１９９３一），女，重庆铜梁人，２０１１级数学与应用数学专业本科生．　

通信作者：王浩华（１９８１一），男，副教授，Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｕａｚｉ８１１２＠ｈａｉｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎ　１２　海南大学学报自然科学版　２０１５　变化），具有良好的稳定性与可靠性¨３　Ｊ．　具体来说，ＣＡ模型即为Ａ：（Ｌ　，Ｓ，Ｎ　，其中，Ａ代表一个元胞自动机系统；Ｌ　表示元胞空间，ｄ为正　整数，表示元胞自动机内元胞空间的维数；Ｓ是元胞的有限的、离散的状态集合；Ⅳ表示元胞邻居ｉ厂表示状　态转移函数（规则）．　１．１　模型的建立考虑烟气污染物的扩散是向空间的各个方向进行，笔者提出了三维烟气扩散演化的　元胞自动机模型．　将焚烧厂烟气排放处周围离散成ＮＸＮ×Ｍ的长方体网格，每个网格代表一个元胞，则所有网格组成　了一个三维元胞空间．取任一元胞其邻近的１Ｏ个元胞作为邻居，具体包括８个水平面上的元胞和２个垂　直面上的元胞（如图１所示），则下一时刻元胞的状态只决定于当前时刻元胞及其邻居的状态．此外，在水　平方以及垂直向上方向上的边界可以认为只出不进，而垂直向下方向由于当污染达到时处于接收状态，　因此垂直下方边界采取反弹边界．　

元胞　水平方向直　接相连元胞　

水平方向非直　接相连元胞　

垂直方向直　接相连元胞　

图１三维兀胞邻居不恿　对于具体规则的确定，只考虑重力效应以及平流输送和湍流扩散对污染气体的影响，不考虑污染物　

之间的化学反应、沉降等作用，因此对于ｔ＋１时刻用ｔ时刻的状态可描述为　“　Ｃ　，　＝，（　Ｃ　Ａ　ｃ　８，△　ｃ　１ｏ），　（１）　

其中，　ｃ　．　表示ｔ时刻元胞　的污染物浓度；△　ｃ　表示水平上８个元胞在平流作用下对元胞　的影响；　

Ａ　ｃ　，。表示垂直方向上２个元胞在大气湍流的作用下对元胞　的影响．而１０个邻居对元胞　的影响则　利用加权的形式确定．对于中心元胞的相邻单元，污染物传递系数为：Ｗ　，㈧＝　＝　…　＝Ｗ　＋１．　＝　Ｗ　＿１．　＝Ｗ　＝Ｗ。．对于非相邻单元（水平面的４个斜角方向），其传递量应小于相邻单元，故利用斜角　系数　作为补正，有：　…　１．　＝　Ｊ＿ｌｌ　＝Ｗ…Ｊ＋ｌ１　＝Ｗ　√＋ｌＩ　＝Ｗ６＝Ｗ。Ｘｄ，故有：　△　ｃ　，　

＝Ｗ　（Ｃ　＿ｌ＇　一Ｃ　，　）＋（Ｃ　一Ｃ　）＋（Ｃ…　一Ｃ　，　）＋（Ｃ　一Ｃ　）］＋　

Ｗ。ｄ［（Ｃ　＋１　ｆ一１，　一ｃ　，，，　）＋（ｃ　一１Ｊ一１，　一Ｃ　√，　）＋（Ｃ　＋ｌ，，＋１，　一Ｃ　，　，　）＋（ｃ　一１　＋ｌ，　一ｃ　Ｊ，　）］，　（２）　由于元胞流出量不能大于原来该元胞的污染总量，则有：Ｗ。＋Ｗ　ｄ≤０．２５，由于在无风、无流的时候实际扩　散形状最接近圆形，而由Ｋａｒａｆｙｌｌｉｄｉｓ的研究　得出Ｗ　＝０．０８４，ｄ＝０．１６．　考虑到对流传输对元胞班的影响来自８个方向，因而对流传输中元胞　在ｔ＋１时刻的浓度变化为　△　ｃ　，　＝Ｗ。［　Ｗ　（Ｃ　ｍ—Ｃ　）　Ｗ　（ｃ　ｍ—ｃ　）　Ｗ　（ｃ…　一ｃ　

，　）＋　

Ｗ　（Ｃｉ－１√，　一Ｃ　Ｊ，　）］＋Ｗ　ｄ［　１１），　（Ｃ　＋１Ｊ一１，　一Ｃ　Ｊ

，　）＋　Ｗ　（Ｃ　一１

，，一１，　一Ｃ　，　）＋　

Ｗ　（ｃ　＋１√＋１，　一ＣｆＪ，　）＋　Ｗ　（Ｃ　一１√＋ｌ

，　一Ｃ　，　）］，　（３）　

其中　，　Ｗ　，　Ｗ　，　Ｗ　，　Ｗ　，　Ｗ…　Ｗ　Ｗ　表示风速度在上一时间步ｔ时刻沿北、南、东、西、东北、西北、东　

南、西南方向风速的影响程度．　第１期　顾莎莎等：基于三维元胞自动机的垃圾焚烧烟气扩散模拟　１３　湍流、重气效应以及降雨量对元胞班的影响主要表现在垂直方向上，有：Ａ　ｃ　＝　。［～ｋ：（ｃ　，　一　Ｃ　，　

）＋　ｋ＂ｚ（Ｃ　一Ｃｉ，ｊ，ｋ）］，其中～ｋ　，…ｋ　为垂直向下与向上元胞在湍流、初始速度及降雨量作用下的综　

合系数．而降雨也对污染物有吸附作用，故需在上述模型中加入吸附项，有：ＡｔＣ—Ｏ　ｂ￣．　＝一￣ｉ，ｊ，ｋｔＣ　

，　，其中艿　

为吸附系数．　综合上述有下列规则　Ｃ　Ｊ，　＝　

Ｃ　＋Ｗ。［　Ｗ　（Ｃ　，　一１，　——Ｃ　，　）＋　Ｗ　（Ｃ　√＋１，　——Ｃ　√，　）＋　Ｗ　（Ｃｉ＋１√，　。＿Ｃ　√，　）＋　

ｗ　（Ｃ　一１√，　—－Ｃ　Ｊ，　）］＋ｗ。ｄ［　Ｗ　（Ｃ　＋１，　一１，　—＿Ｃｆ√，　）＋　Ｗ　（Ｃｉ一１，ｊ一１，　——Ｃ　√，　）＋　

。（ｃ…Ｊ＋１，　一ｃ　√，　）＋　Ｗ　（Ｃ　√＋１，　一ｃｆ√，　）］一６　∥ｃ　√，　＋　Ｗ。［　ｋ　（Ｃ　ＩＪ，　一１一Ｃ　√，　）＋　ｋ”　（Ｃｆ√，　＋１一Ｃ　√，　）］．　（４）　１．２参数的确定风作用于污染烟气使得烟气随风漂移，其漂移速率同风速成一定的比例关系，类似于　水体污染带的扩散漂移　有　＝Ｖｎ／ｖ　，且当风向确定后其他水平方向上有　Ｗ　＝０．　垂直方向上的扩散主要由湍流效应与雨量共同确定，其中湍流对烟气的扩散有上下２个方向的影响，而　雨量只产生垂直向下的影响，当雨量的作用不明显（如没有降雨）时，湍流将占向下影响的主导地位．　垂直方向湍流扩散系数　ｋ。可通过由大气稳定度得到的垂直扩散系数　确定，本文取向上因子　＝　ｍｉｎ　，向下因子的确定同时考虑湍流与降雨的影响．不同的雨速对烟气的稀释作用也不同，文献［６—７］指　出了雨滴半径与雨速、降雨量的关系，经过整理可得到小雨、中雨、大雨及暴雨４个等级下的雨速，如下表１　所示．　表１　降雨强度与雨速的关系　

由此确定向下的降雨因子　ｋ　＝　Ｖ￣／　其中Ｖｚｍａ￣表示雨速的最大值．当没有有降雨时湍流效应起　主导地位，因此有：ｔ　ｐ＝｛　ｔ　一　：　ｌＪｚｙ　：．　

２元胞自动机实现对环境影响的监控　２．１　元胞空间与尺度考虑污染物扩散的范围，以烟囱的出口点为中心将元胞空间划分为１２０　ＩＴＩ（排烟　口高８０　ｍ，由文献［８］可知，烟气抬升高度平均约４０　ｍ），长和宽分别为４　０００　Ｉｎ的长方体．　此外，元胞作为ＣＡ模型最基本的空间单元，其不同的空间尺度和时间尺度也会影响到ＣＡ模型的模　拟结果．　文献［９］阐明了随着元胞空间尺度的增大，孤立元胞将增多且在运行中很难发生演化，故会使得ＣＡ　模型的模拟精度下降．事实上，元胞空间尺度越精细，模拟结果的精度越高，运行所花费的时间越长．根据　文献［９］中模拟得到的结果，可以发现相对于１００　ｒｎ×１００　ｍ、１５０　ｍ×１５０　ｍ、２００　Ｉｎ×２００　Ｉｎ的元胞尺度，　５０　ｍ×５０　ｍ的精度达到了最高．本文同样采用５０　ｍ　Ｘ５０　ｍ的尺度，而在竖直方向上由于扩散较慢，取每　

一元胞高１０　ｍ．对于时间尺度，直接利用根据已知数据确定迭代步长对应的真实时间，对一年内的扩散进　行迭代，每天以小时更新．　２．２计算说明利用前文建立的ＣＡ模型来描述水平与垂直方向上污染物浓度的变化，其具体过程如图　２所示．　以深圳市宝安区一垃圾焚烧厂污染烟气作为算例，根据深圳市气象局网站　可得到２０１１年４月～　２０１２年３月的气象资料（风速、风向和雨量等，如图３和图４所示）．