一次函数的应用1

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苏科版一次函数的应用1上课用

因此：当乙公司的票价等于1000元时，乘座甲或乙公司的飞机费用一样；当乙公司的票价大于1000元时，乘座乙公司的飞机划算；当乙公司的票价小于1000元时，乘座甲公司的飞机划算；
解：设乙公司票价为m元，则甲公司票价为110%m元，甲公司的费用y 甲=1.1m + 150 乙公司的费用y 乙= m+ 250
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4
乙甲
s
(米)
t(秒)
例2 :已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示. （3）求出两直线的交点坐标，并说明实际意义.
5
s
4 3 2 1 0
(米)
乙甲
2秒时乙物体在离起点3米处追上甲物体。 2秒前甲先乙后， 2秒后乙先甲后。
你将如何选择？ Y（元）乙 D
25 0 150 50 0 A C 40
甲
B
80
X（千克）
解：设乙公司票价为m元，则甲公司票价为110%m元，可知：甲公司的费用y 甲= 1.1m +150 乙公司的费用y 乙= m+250 若y 甲= y 乙，则m=1000 , 此时选甲或乙都可以；
若y 甲> y 乙，则m>1000 ，此时选乙划算；若y 甲< y 乙，则m<1000 ，此时选甲划算。
X吨 A城有200吨（200-X ）吨（240-X）吨 B城有300吨〔300-（240-X）〕吨
D村需要260吨
解：设Ａ城往Ｃ村的化肥有x吨，则往Ｄ村的有（200-X ）吨，
Ｂ城往Ｃ村的有（240-X）吨，剩余的〔300-（240-X）〕吨运往Ｄ村；

4.4.1一次函数的应用课件ppt

４）解方程；５）写出关系式。
巩固提高
1．如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式。
巩固提高 2. 如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，填空：（1） b= , k= ；（2）当x=30时，y= ；（3）当y=30时，x= ．
巩固提高 3．若一次函数y=2x+b的图象经过A（－1，1），则 b= ，该函数图象经过点B（1，）和点C（，0）．
复习回顾
1.什么是一次函数? 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式, 则称y是x的一次函数. 2.一次函数的图象是什么？与y轴的交点坐标是？点（0，b）
做一做
1.直线y=2x+1经过点（1, 3 ），与y轴的交点是 (0,1) ,与x轴的交点是(-0.5,0)。 2.点（-2,7）是否在直线y=-5x-3上？在
所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.
当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5(cm). 即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.
感悟收获想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？正比例函数需要1个；一次函数需要2个怎样写出一次函数的表达式？
１）设关系式；２）找Ｘ与Ｙ的对应值；３）代入转化成方程；
,4
3.已知直线y=kx+1经过点（-1，-3）则k= 函数关系式为 y=4x+1 。
新知探究
１）设关系式；解：设Ｖ＝kt; ∵点(2,5)在图象上２）找Ｘ与Ｙ的对应值；３）代入转化成方程； ∴５＝2k ４）解方程； k=2.5 ５）写出关系式。 ∴V=2.5t

一次函数的应用练习题及答案

一次函数的应用练习题及答案一次函数是数学中一个非常基础且常见的函数类型，其形式为 y = ax + b。

在现实生活中，我们经常会遇到一次函数的应用场景。

本文将提供一些基于一次函数的应用练习题，并附带答案，希望能够帮助读者更好地理解一次函数的概念和应用。

练习题1：某公司的年工资总额与员工人数之间存在一次函数关系。

已知当公司的员工人数为100人时，年工资总额为500万元；当员工人数为200人时，年工资总额为800万元。

求该公司年工资总额与员工人数的一次函数表达式，并根据该函数回答以下问题：a) 当员工人数为300人时，年工资总额是多少？b) 当员工人数为0人时，年工资总额是多少？解答：设年工资总额为 y，员工人数为 x。

根据题意，我们可以列出两个方程：100a + b = 500200a + b = 800通过解这个方程组，我们可以得到 a 的值为 1.5，b 的值为 350。

因此，该公司的年工资总额与员工人数的一次函数表达式为 y = 1.5x + 350。

a) 当员工人数为 300 人时，将 x = 300 代入函数表达式中，可得年工资总额为 1.5 * 300 + 350 = 850 万元。

b) 当员工人数为 0 人时，将 x = 0 代入函数表达式中，可得年工资总额为 1.5 * 0 + 350 = 350 万元。

练习题2：某手机品牌的某款手机的售价与销量之间存在一次函数关系。

已知当该手机的销量为3000部时，售价为2000元/部；当销量为5000部时，售价为1500元/部。

求该手机的售价与销量的一次函数表达式，并根据该函数回答以下问题：a) 当销量为4000部时，售价是多少？b) 当销量为0部时，售价是多少？解答：设售价为 y，销量为 x。

根据题意，我们可以列出两个方程：3000a + b = 20005000a + b = 1500通过解这个方程组，我们可以得到 a 的值为 -0.1，b 的值为 500。