数的认识
1、自然数的含义：自然数源于数数，在数物体时，用来表示物体个数的
1,2,3,…,99,100,…都叫做自然数，一个物体也没有用0表示。
2、整数的含义：像…，-3,-2，-1,0,1,2,3，…这样的数称为整数。
3、整数的分类：
（1）正整数：大于0的自然数或整数（非0的自然数）。 （2）负整数：像-1,-2,-3,…这样的数叫做负整数。（小于0的整数）。 （3）0既不是正数也不是负数，它是最小的自然数，1是最小的一位数。 3、判断：
（1）整数就是自然数（ ） （2）自然数就是整数（ ）
4、小数的意义：把“1”平均分成10份、100份、1000份、…表示这样一份或几分的，写成不带分母的形式，称为小数。
5、小数的分类
（1）混小数（带小数）整数部分不是0的小数。例如：3.25、5.26都是带小数。 （2）纯小数：整数部分是0的小数，都叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。
（3）有限小数：小数部分是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。
(4)无限小数：小数部分是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33…,3.1415926…(循环小数一定是无限小数。无限小数不一定是循环小数) (5)循环小数：小数部分从某一位起，一个数或几个数依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333,1.2470470470… (6)循环节：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：3.99的循环节是“9”，0.5454的循环节是“54”。
（7）纯循环小数：循环节从十分位开始就循环的小数，叫做纯循环小数。例如：3.111…、0.5656…
(8)混循环小数：不是从十分位开始循环的循环小数，叫做混循环小数。例如：3.1222…，0.03333…
（9）无限不循环小数：小数部分的位数是无限的，且不循环的小数。例如：圆周率是无限循环小数。
一、计数单位
1、 计数单位有（个、十、百、千……十分之一、百分之一…… ）。整数的计
数单位有（个、十、百、千…… ），小数的计数单位有（十分之一、百分之一…… ）。
2、 相邻的两个计数单位之间的进率是（10 ），叫十进制计数法。
3、 数位顺序表格：
二、数的读法和写法
1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 如，
亿级520 万级0080个级
3100
读作：五百二十亿 零八十万 三千一百 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
如，四十亿六千零六十万零五十 写作：
亿级40万级6060个级
0050
3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 如，803100.6009读作：
八十万80三千一百3100点?六零零九
6009
4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。如，六千零六十万零五十点二零零五 写作：
万级6060个级0050点?二零零五
2005
三、比较数的大小的方法：
1、 比较整数大小：比较整数的大小，位数（多的）那个数就大，如果位数相同，就看（最高位），最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看（下一位），哪一位上的数大那个数就大。 如，1023>999, 896>889
2、 比较小数的大小：先看它们的（整数）部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，（十分位上）的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，（百分位上）的数大的那个数就大…… 如，896.38>890.89， 569.697>569.696
四、小数点位置的移动引起小数大小的变化
1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大（10）倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大（100）倍；小数点向右移动（三）位，原来的数就扩大1000倍……
反过来，一个数扩大10倍，小数点就向右移动一位，一个数扩大100倍，小数点就向右移动两位……
2、小数点向左移动一位，原来的数就（缩小）10倍；小数点向左移动（两位），原来的数就缩小100倍；小数点向左移动（三位），原来的数就（缩小1000倍）…… 反过来，一个数缩小10倍，小数点就向左移动一位，一个数缩小100倍，小数
点就向左移动两位……
小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
如，0.236 扩大10倍，小数点就向右移动一位，变成2.36。0.236 缩小10倍，小数点就向左移动一位，变成0.236。
五、四舍五入法求近似数
求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 六、整数的改写
第七单元 小数的初步认识知识点 1.小数有三部分组成：分别是小数的整数部分、小数点、小数部分。 2.小数的意义：分母是10的分数，可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数。 一位小数表示十分之几，如0.5=105， 两位小数表示百分之几，如0.05=1005，0.15=10015 把1平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1。 （1）如果把1米平均分成10份，每份是1 厘米。那么 1分米是 101米，还可以写成0.1米。即：1分米=101米= 0.1米 3 分米是 103米，还可以写成0.3米。即：3 分米=103米= 0.3米 （2）如果把1米平均分成100份，每份是1 厘米。那么 1厘米是 1001米，还可以写成0.01米。即：1厘米=1001米=0.01米 3 厘米是 1003米，还可以写成（ ）米。即：3 厘米=1003米=0.03米 18 厘米是 10018 米，还可以写成( )米。即：18厘米=10018米=0.18米 （3）如果把1分米平均分成10份，每份是1厘米。那么 1厘米= 101 分米= 0.1分米=0.01米。 3厘米= 103 分米= 0.3分米=0.03米。 18厘米= 1018 分米= 1.8分米=0.18米 (4) 易错点：8厘米=0.8米（错误）。正确答案是：8厘米=0.08米，转化时，要先想清楚单位间的进率是10还是100，再确定写成一位小数还是两位小数。 练习：6分米=（ ）米 6厘米=（ ）分米=（ ）米 26分米=（ ）米 26厘米=（ ）分米=（ ）米 6角= （ ）元 6分=（ ）角=（ ）元 16角=（ ）元 16分=（ ）角=（ ）元 1元4分=（ ）元 8角2分=（ ）元 5元3角=（ ）元 3千克=（ ）吨 9厘米=（ ）米 7分=（ ）元 35厘米=（ ）米 3克=（ ）千克 3.小数的大小比较：一定先比较小数的整数部分，整数部分大的，那个数就大，
第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。 具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算； （2）看：两个因数中一共有几位小数 （3）数：就从积的末尾起数出几位； （4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足 （5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。 小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。3、规律:乘法中各部分之间的变化关系： 一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。 一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。 一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍 一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质） 4、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 “四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。） 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 7、整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。 加法（1）加法交换律：a + b = b + a （2）加法结合律：(a + b) + c = a +(b + c) 减法连减的规律：a – b – c = a – ( b + c ) 乘法（1）乘法交换律：a × b = b ×a （2）乘法结合律：(a × b ) ×c = a×(b×c)（3）乘法分配律：a×(b ± c) = a×b ± a×c 除法连除的规律：a ÷ b÷ c = a ÷( b×c )
三年级数学下册《小数的初步认识》知识点归纳（新人教版） 第七单元：《小数的初步认识》 【1】小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。 【2】小数的组成：小数由小数点、整数部分和小数部分组成。 【3】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。 【4】小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0都要写出来。 【5】小数与分数的关系： （一）分母是10的分数写成一位小数.如：130.1;0.3； 01019170.01；0.09；0.17分母是100的分数写成两位小数.如： 0010010013313710.001；0.003；0.031；0.371 分母是1000的分数写成两位小数.如：
000100010001000（二）小数的数位 小数点的左边是它的整数部分；小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、 百分之一、千分之一......按照一定的顺序排列起来。 31、把1米平均分成10份，每份是1分米，用米作单位是米，也是0.1米。3份就是3分米、米、0.3米。 010 72、把1米平均分成100份，每份是1厘米，用米作单位是米，也是0.01米。7份就是7厘米、米、0.07米。 001004注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，写成小数就是0.4。 0【6】【小数的加减法】： 列竖式计算小数加、减法的方法： 列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。 【注意：小数不一定比整数小。】 【7】【小数的基本性质】：在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。 如：10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000，大小没有发生变化。 【8】【比较小数的大小的方法】： 先把相同数位对齐，然后从整数部分开始比较，整数部
小数的初步认识---公开课教案 一、教学内容： 新课标人教版教材第六册第七单元《小数的初步认识》 二、教材分析, 学情分析： 教材分析:小数的初步认识是在学生熟练地掌握了亿以内的四则运算、初步认识分数的基础上进行学习的。本课内容包括认识一位小数、两位小数和它的读、写法。认识一位小数和两位小数是小数的初步认识中最基础的知识，它的学习，不仅为学生准确清晰地理解小数的含义，也为今后系统地学习小数的知识打下初步基础。同时，小数的知识在实际生活中应用较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。本课的知识结构这样有层次地呈现，体现了新旧知识间的内在联系，从易到难，从具体到抽象，分层渐出，既符合学生的认识规律，又利于学生学好课本知识。 学情分析：小学三年级的学生对小数并不是全然不知，在日常生活中已经有所接触，但由于小数是十进分数的特殊表现形式，其意义具有一定程度的抽象性，学生要深刻理解小数的意义，还有一定的困难，针对这一现状，教学中应充分考虑学生的生活经验，找出生活与数学知识的契合点，利用小数与分数之间的联系，重视直观、引导、注重启发，让学生亲历知识的形成过程。 三、教学目标： （1）联系实际生活内容认识小数，知道以“元”为单位，以“米”为单位的小数的实际含义。 （2）知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数来表示。 （3）能识别小数，会读写小数。 （4）通过对一位和两位小数的初步认识，培养学生解决简单实际问题的能力。 （5）使学生认识小数在实际生活中的应用，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。 四、教学重、难点： 小数的初步认识是小学数学概念中较抽象，难理解的内容。一位小数是十分之几的分数的另一种表示形式，而两位小数是百分之几的另一种表现形式。学生虽然对分数已有了初步的认识，也学过长度单位、货币单位间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的。同时学生在以后的学习中，小数方面出现的很多问题是属于小数概念不清。因此，理解小数的含义（一位小数表示十分之几；两位小数表
小数乘除法知识点 1、小数乘整数：意义-----求几个相同加数的和的简便运算。 如：35.1?表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 2、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3、求近似数的方法一般有三种： （1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法。 4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 6、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律： )(c b a c b a ++=++）（ 减法：减法性质：)(c b a c b a +-=-- c b a c b a +-=--)( 乘法：乘法交换律：a b b a ?=? 乘法结合律： )(c b a c b a ??=??）（ 乘法分配律：c b c a c b a ?+?=?+)( c b a c b c a ?+=?+?)( 除法：除法性质：)(c b a c b a ?÷=÷÷ 7、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：3.06.0÷表示两个因数的积0.6与其中一个因数0.3，求另一个因数的运算。 8、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的方法进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 9、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
苏教版三年级下册 一、小数的意义和读写 1、整数：以前学过的表示物体个数的1，2，3……是自然数，0也是自然数，它们都是整数。0是最小的自然数。 2、小数的组成：小数分为整数部分、小数点和小数部分。小数中的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。 易错点：12.0是小数 3、小数的读法：小数的整数部分按整数的读法去读，整数部分是0的，就读作零；中间的小数点读作点；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数位上的数字，如果中间有0，也必须读出。 4、小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法去写；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，依次写出各个数位上的数字。 二、比较小数的大小 1、一位小数进行大小比较： ①先比较整数部分，整数部分大的那个数就大； ②如果整数部分相同，就看小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大。 2、单位不同的小数比较大小，应先化成相同的单位再进行比较。 3、只有具体的两个数才能比较大小。单说自然数、小数、整数、分数不能比较大小。 4、小数和分数比较大小时，要么把小数化成分数，要么把分数化成小数，再进行大小比较。 5、求某一小数的相邻整数：如15.6的相邻两个整数，可以从小数的整数部分确定第一个相邻整数位15，再用15+1得到第二个相邻整数 三、简单的小数加减法： 1、小数加法的计算方法：（1）小数点对齐（数位对齐）；（2）从低位算起，哪
一位上相加满十就向前一位进1；（3）算完的结果中对齐加数的小数点，点上小数点。 2、小数减法的计算方法：（1）小数点对齐（数位对齐）；（2）从低位减起，被减数哪一位上的数不够减，要向前一位借1当10；（3）差的小数点要与被减数、减数的小数点对齐。
小学五年级数学知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数： 四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化 （1）小数化成分数 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
（3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （5）百分数化成小数 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （6）分数化成百分数 通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 （7）百分数化成小数 先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类 （1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 （2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 （4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。 11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可） 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 12.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
小学三年级数学小数的初步认识知识点 小学三年级数学小数的初步认识知识点 知识点一：小数的认识与读法 1、认识小数：我们在商店里经常看到的5.98元、0.85元等价签,像这样的数就叫做小数。 2、小数的组成：小数由三部分组成,中间的圆点叫做小数点,小数点左边是整数部分,小数点右边是小数部分。 3、小数的读法：读小数时,整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按顺序读出每个数位上的数字。 4、小数数位表： 整数部分(左) 小数部分(右) … 第三位第二位第一位小数点第一位第二位第三位…… 数位百位十位个位 #8226; 十分位百分位千分位 单位 100 10 1 0.1 0.01 0.001 知识点二：小数的位数 一个小数,小数点后面有几个数字就是几位小数。一位小数表示十分之几;两位小数表示百分之几……
例：6.9是一位小数,3.516是三位小数。 知识点三：小数的写法 写小数时,整数部分按整数的写法来写,小数点“.”写在个位的右下角,小数部分按顺序写出每个数位上的数字。 知识点四：比较小数大小的方法 比较两个小数的大小,先比较他们的整数部分,整数 部分大的这个小数就大。 如果整数部分相同,就比较他们的十分位,十分位大的,这个小数就大, 如果十分位也相同,就比较他们的百分位,百分位大的,这个小数就大。 知识点四：小数加、减法 计算小数加、减法时,小数点对齐(就是相同数位要对齐),从小数点后边最后一位算起,最后在得数上对齐小数点点上小数点。(记住：进位要在前一位加上进的几,退位要在前一位减去几。) 附：小数和分数的相互转化 1.分数改成小数的方法：分母是10的分数,就用一位小数表示。分母是100的分数,就用两位小数表示。 2.小数改写成分数的方法：一位小数用十分之几表示,两位小数用百分之几表示,……
课题名称小数乘除法 教学重点教学难点1.理解小数乘除法的原理及意义； 2.掌握小数乘除整数、小数的运算方法。 3.能区别小数乘除法与整数乘除法的区别及联系。 教学过程 小数乘除法 一、小数乘整数（的算理） 知识点： 1.先将小数的小数点移位，将小数化成整数，再对整数乘整数进行运算，最后把运算结果向左移位，因数的小数部分有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。 2.利用小数乘整数来解决日常生活中的一些简单问题，并在解决问题的过程中选择合适的估算方法。例题：笔算下列算式： 3.3×5 0.56×13 1.682×26 0.0243×15 应用题： 1.某工厂为世博会生产木材，一根木材长21米，现把它锯成每段长4.2米的木材，每锯一段要5.2分钟，共用几分钟？ 2.在一个正方形花坛周围放上花，每隔1.5米放一盆，共放12盆花，这个正方形花坛的周长是多少米？ 二、小数乘小数（的算理） 知识点： 1.小数乘小数的算理与小数乘整数的算法类似，即将两个小数向右移动小数点后变成整数相乘，然后乘积再向左移动小数点位变成小数，具体步骤为： 第一步：按照整数乘法的法则算出积； 第二步：看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左算出几位，点上小数点； 第三步：如果积的小数位数不够，要在前面用“0”不足，再点上小数点。 2.因数与积之间大小关系的规律： 如果两个因数都大于0，那么： 一个数乘大于1的数，积大于原来的数； 一个数乘小于1的数，积小于原来的数。 3.用小数乘法解决日常生活中的简单问题。 例题：1.笔算下列算式 5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3
（人教版）五年级数学上册 小数乘整数（无答案） 班级_________姓名_________分数_________ 1.比一比 12×3 5×20 43×2 15×80 35×3 25×4 72×50 365×1 16×9 2. 3.猜一猜下列算式的积各是几位小数，再用计算器验证一下。 4.76×12 =57.12 2.8×53=1148.4 103×0.25=2 5.75 3.013×4=12.052 你有什么发现？ 4.马秋月家开了一个水果店，这是水果价码表。有4位顾客分别购买了以上几种水果，他们各用了多少钱？ 5. 王阿姨用来算账的计算器坏了，计算器的显示屏上显示不出小数点，你能帮她算出下列算式的结果吗？ 已知：148×23 = 3404， 那么：14.8×23 = 148×0.23= 148×2.3 = 0.148×23= 6.下面各题做得对吗？如果有错，你能改正吗？ 40千克 2.5元/千克 橘子 3千克 5.4元/千克 石榴 18千克 3.5元/千克 香蕉 12.5千克 5元/千克 苹果 总价 数量 单价 商品名 0.18 × 4 46 × 1.3
7.小华一家要到200千米外的姑妈家作客。爸爸汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米。 爸爸中途要加油吗？ 8.挑战自我 （1）下面几题的结果，可能是怎样算出来的？根据积,在因数上点上小数点。 3 2 × 1 9＝6 0 . 8 5 4 × 4 1＝2 2 . 1 4 3 2 4 ×6 5＝2 1 0 . 6 （2）在下面的( )里填上合适的数,看谁填的最多! （ ）×（ ） = 0 . 4 8 125 × 0.08 10.00 0.18 ＋ 2 0.36
人教版五年级数学上册【知识点】 第一单元《小数乘法》 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的小数部分末尾的0要去掉。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：如果积的小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求积的近似数的方法(四舍五入法): （1）先明确要保留的小数位数 （2）再看要保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前进一，若小于5舍去。 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c （分解式） (a-b)×c=a×c-b×c（合并式） 除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元《位置》 1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。 4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。 如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。 如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。 6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。 物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。
第七单元小数的初步认识整理和复习教案(新课标人教版三年级下) 7.6第七单元整理和复习 课型复习使用教师 教学内容：第七单元整理和复习 教学目标： 巩固复习有关小数的知识，培养学生的计算能力。 通过对本单元知识点的整理，使学生有一个整体的认识，培养学生整理概括的能力。 使学生进一步体会计算与生活的密切联系，能把所学知识运用到实际生活中，增强应用意识。 重点、难点： 正确进行小数读写、大小比较以及加减法计算，并能用所学知识正确灵活地解决实际问题。 教学准备：投影仪、数字卡片 教学过程 一、创设情境，生成问题 谈话：这一单元我们学习了哪些知识？学生回答。 这节课我们就对本单元知识进行整理和复习。 二、回顾整理，建构网络 请学生把课本从88页看到98页，看看本单元学了哪些
内容。 自主整理：用自己喜欢的方式进行整理。 交流矫正，优化再建：在四人小组里说说自己的想法，互相补充。 汇报：本单元学了哪些内容？还有什么问题？三、重点复习，强化提高 分层练习，重点突破 在小数的下面画横线。 2XX.926.130110.068.50 提问：什么样的数叫做小数？举例说明。并复习小数点及整数部分.小数部分的划分。 读出下列小数。 282.0190.30.5610.068.50 写出下列小数。 三十八点五十三点六四零点一九 二点三八四点零五十二点三零 提问：怎样读小数？举例说明。 总结：以小数点为界，小数点左边的部分按照以前的读法去读，小数点后面的部分要按照顺序依次读出。 比较下列小数的大小。 8○3.75.32○5.230.75○0.95 0.8○0.083.08○0.382.05○2.02
小数的初步认识整理和复习教案
小数的初步认识整理和复习教案 教学目标： 知识与能力：进一步理解小数的含义，在解决实际问题的过程中学会计算简单的小数加减法。 过程与方法：使学生通过用小数的知识解决问题，提高能力、感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 情感态度、价值观：在合作学习的过程中，体会数学的价值。 教学重点：小数的认识及加减法 教学难点：小数的应用 教学媒体：多媒体课件 教学过程： 一、谈话导入 同学们，今天我们有幸和专家一起学习，你们高不高兴？--------谢谢大家！同学们的心情用孔子说的一句话很贴切，“有朋自远方来，不亦乐乎”。孔子他老人家还有一句千古流传的名言是“温故而知新”，你们知道这是什么意思吗？（生答）------对，经常复习已学过的旧知识，我们可以获得很多新知识。今天老师就和大家一起来复习“认识小数”这单元的内容。 二、知识整理： 师：现在老师请同学们与自己的同桌互相讲一讲，在这个单元你都学会了什么？（交流、汇报）
师总结：大家讲的很好。咱们在这单元学习了这几方面的内容（出示课件） 一.读小数、写小数 二.比较小数的大小 三.小数的加、减法 四、小数在实际问题中的应用 师：这些内容咱们掌握的如何呀？ 生答 师：你们如此自信。那老师首先考察一下大家。 三，基本练习 1、师：举例说说什么是小数？这些数中的点叫什么？ 师：回答正确，来个难点的。 2、(出示大屏幕)请你们在练习本上迅速读、写看谁读写的非常正确（个别汇报、订正，给予鼓励） 练一练 0.35元读作： 0.07 吨读作： 89.89厘米读作： 104.4 6米读作： 3、师：接下来请同学们做一下小出纳员。现在有几组货币请把每组货币写成以元为单位的钱数。 填一填：（出示大屏幕） 4、这还有一组请出纳员想一想怎么填（大屏幕出示） 109分 =（）元 4 角 = ( ) 元
《小数的初步认识》教材分析 一、课标要求及小数知识的分布 1、课标对小数知识的要求 （1）在本学段中，学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感； （2）进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化. （3）会比较小数、分数和百分数的大小。 2、小数知识的分布 二、地位及前后联系 本课主要内容：小数的初步认识小数的含义小数的读写 已学相关知识： 认识了万以内的数，初步认识了分数，认识人民币、长度单位及进率。这是
承上。 后续相关内容： 小数的意义和基本性质,小数的加减法,小数的乘除法,百分数分数小数的互化。这是启下。 三、教材的编排意图 1、联系儿童的生活认识小数。 小数在生活中有着广泛的应用，即便是儿童也经常会接触到一些小数，本单元的每一个知识点都充满了生活的气息。 2、以元、角、分等常用计量单位的知识作为学习小数的形象支撑。 本单元的小数都结合元角分或常用的长度、质量单位的出现来初步认识小数的含义。到以后系统学习小数时，再作抽象。 四、教材内容、结构及学情分析 1、学情分析 “小数的初步认识”是第一课时内容，这部分内容虽然是学生第一次接触，但是由于小数在生活中的广泛应用，大多数的孩子对于小数并不陌生，学生已经学过分数的初步认识,又学过长度单位米、分米、厘米,有了这些基础,学生就比较容易理解一位、两位小数的具体含义。 2、教材内容分析 教材插图是食品店的一角，货架上有三种食品及其单价，让学生填出每种单价的具体含义，引入“小数”和“小数点”。通过聪聪的提问引导学生例举生活中的小数，拓展学习的空间，试读三种商品的价格，多种读法，学习小数的读法，以同学测量身高为题材，学习一位小数、两位小数的含义及写法运用元、角、分的知识把7角、7分改写成以元作单位的小数 3、结构分析 本节课包括：小数的认识、小数的读写、小数的含义。“小数的初步认识”是第一课时内容，这部分内容虽然是学生第一次接触，但是由于小数在生活中的广泛应用，大多数的孩子对于小数并不陌生，鉴于此，我认为这节课的重点落在小数的读写法及表示长度的小数的意义的教学上，结合学生已有的知识经验和学习特点，可以设计三个层次的知识链：一、说说生活中的小数，并说出表示
《小数乘整数》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第2～3页例1、例2及“做一做”，练习一第1～5题。 教学目标： 1.使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。 2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。 3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。 教学重点：掌握小数乘整数的一般计算方法。 教学难点：理解小数乘整数的算理。 教学准备：课件。 教学过程： 一、情境引入，提出问题 （一）课件呈现，寻找信息 1.课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。 2.课件呈现“买风筝”的情境（例1的主题图），画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。 3.设问：从图中你能看出哪些数学信息？ （二）提出问题，揭示课题
1.这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？（教师板书或PPT课件呈现：3.5×3＝） 2.追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？ 3.引导：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数） 二、自主尝试，感悟算理 （一）感知算理 1.算一算：3.5×3，可以怎样计算？ 给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。 2.说一说：你是怎样计算的？ 学生的计算思路可能有：用加法进行计算；改写为复名数进行计算；化“元”为“角”进行计算等。 （二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理 1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。 2.引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。 （1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？ （2）学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把3.5元转化为35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化成10.5元。 （3）教师边小结边适时板书（或PPT课件动态呈现）如下竖式计算过程：
知识要点 1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。 3、小数乘法的竖式计算 小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算中要把位数对齐 3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： 常用的有四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去。 其他还有：进一法，去尾法； 注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 一．填空题 1、求4个0.7是多少,加法算式是( ),乘法算式是( ),用( )计算比较简单。 2、4.032 0.8的积是（）位小数，的积是（）位小数。
小数的初步认识——整理与复习 教学目标 1、进一步掌握小数的含义，用小数表示元、角、分、米、厘米。 2、掌握比较小数大小的方法，能熟练地进行简单的小数加减法的运算。提高有关小数加法、减法计算技能。 3、能解一般的小数加减法应用题，加深对小数的认识。 重点： 进一步认识小数，比较小数的大小，简单的小数加、减法。 难点： 小数加、减法。 复习过程： 一、进入数学乐园 我们一起复习小数的知识。（板书课题） 二、美羊羊带我们去文具店 （一）提问：你能不能把这些文具标价中的数分成两类？怎么分？ （二）复习读、写小数 1、读出下面的小数，并指出小数的整数部分和小数部分。（展示课件） （1）45.5读作：（2）0.3读作：（3）1.05读作： （三）提问：读写小数，应注意什么？ 生1：读小数时小数末尾的零不能读出。 生2：写小数时要使用阿拉伯数字。写出箭头所指的小数。（教师引导完成） （四）过关比拼 1、写出箭头所指的小数。 0.4 ( ) 1.3 ( ) ( ) 1 2 3 2、填空 （1）2分米= （）米=（）米 （2）7角= （）元=（）元 （3）5元4角= （） [设计意图]让学生感受小数的意义，并使其形象化、具体化。
三、喜洋洋带我们去比较货品的价格。 （一）学生讨论，教师提问。 生1：从左边第一位数开始比较，第一位数大数就大，如果第一位数一样大小则比较第二位，直到能分出大小为止。 生2：从高位到低位依次比较，哪一位上的数大，这个小数就大。 教师小结：比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的，这个分数就大，如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分大的，这个小数就大。 [设计意图]整理比较小数大小的方法，让学生不仅能比较小数的大小，而且能说出比较小数大小的方法。 四、沸羊羊和大家一起计算物品价格 （一）计算下面各题，并说说你是怎样计算的。 （1） 6.4+3.2= （2）2.9+1.5= （3） 8.6-4.5= （4）8.2-4.6= 学生做题，指名板演。 （二）计算小数的加法和减法，要注意什么？ 生1：在列竖式计算时，注意小数点对齐。 师：谁能来补充？ 生2：计算小数加减法时，在列竖式计算时，注意小数点对齐，满十进一，不够减向前退一。 （三）通过大比拼 师：竖式计算时，小数点要对齐。 教师小结：计算小数加减法时，小数点要对齐，那一位上的数相加满十，就向前一位进一或那一位上不够减，从前一位退一倍十再减，得数要点上小数点。 [设计意图]让每一位学生都能够按照一定的法则进行小数加减法的运算；将生活中的问题
《小数乘整数》教案 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第2～3页例1、例2及“做一做”，练习一第1～5题。 教学目标： 1.使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。 2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。 3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。 教学重点：掌握小数乘整数的一般计算方法。 教学难点：理解小数乘整数的算理。 教学准备：课件。 教学过程： 一、情境引入，提出问题 （一）课件呈现，寻找信息 1.课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。 2.课件呈现“买风筝”的情境（例1的主题图），画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。 3.设问：从图中你能看出哪些数学信息？ （二）提出问题，揭示课题 1.这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？（教师板书或PPT课件呈现：3.5×3＝） 2.追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？ 3.引导：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数） 二、自主尝试，感悟算理 （一）感知算理 1.算一算：3.5×3，可以怎样计算？ 给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风
筝所需的钱数。教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。 2.说一说：你是怎样计算的？ 学生的计算思路可能有：用加法进行计算；改写为复名数进行计算；化“元”为“角”进行计算等。 （二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理 1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。 2.引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。 （1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？ （2）学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把3.5元转化为35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化成10.5元。 （3）教师边小结边适时板书（或PPT课件动态呈现）如下竖式计算过程： （4）小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。 【设计意图：依托现实情境，让学生利用已有的知识经验，用自己理解的方法自主解决问题。在充分肯定学生的其他合理方法之后，着重分析和评价化“元”为“角”的算法，引导学生总结、概括这种算法的思考过程，体会小数乘法和整数乘法的联系，感受小数乘整数还可以转化成整数乘整数进行计算，初步感悟小数乘整数的算理和算法，培养学生的数学思维能力。】（三）巩固化“元”为“角”的计算方法 1.第2页“做一做”第1题。 （1）学生独立完成，教师指名演板。 （2）重点评价“把4.6元看作46角”进行计算的方法。 2.第2页“做一做”第2题。 （1）学生独立完成。 （2）组织学生交流解决问题的思路和方法（主要关注下面两种方法）。
人教版五年级数学第一单元知识点归纳 知识点梳理： 一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法） 意义——求几个相同加数的和的简便运算. 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算. 知识点一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算. 例题：求4个0.7是多少，加法算式是，乘法算式是 . 知识点二： 积中小数末尾有0的乘法. 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0.如：3.60 “0” 应划去 例题：王老师带领全班49名同学去看电影.个人票每张8元，40人以上可以购买团体票，每张便宜1.1元.王老师带了350元钱够吗？ 知识点三： 如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点.如0.02×2=0.04 例题：竖式计算 23×0.036 0.036×14 25×0.03 知识点四： 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐. 例题：竖式计算 360×2.4 15.0×3.60 280×0.56 二、小数乘小数
意义——就是求这个数的几分之几是多少. 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少. 知识点一： 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数. 例题：1、小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点. 36×2.4=8 6 4 13×0.2 5=3 2 5 14.4×3.98=5 7 3 1 2. 2、8×0.2积是位小数，0.45×1.02积是位小数. 3、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积. ①0.28×65=____ ②28×6.5= ③28×0.65=____ ④2.8×6.5=____ ⑤0.28×0.65= ⑥2.8×0.65=____ 知识点二： 小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点.）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，再点小数点；没有特殊要求外，计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简. 例题：1、学校美术室的宽是5.4米，长是宽的1.2倍.它的面积是多少平方米？ 2、双休日，李叔叔开车去香山旅游，每小时行62.5千米，3.2小时可以到达.每升汽油可供汽车行驶6.8千米，汽车的油箱里有26升汽油.李叔叔中途需要加油吗？ 知识点三： 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算 3、根据因数与积的小数位数检验 4、根据因数与积的大小关系检验 三、积的变化规律
人教版五年级上册数学知识点整理 人教版五年级上册数学知识点整理 一、小数乘法和除法 1、小数乘整数： 意义：求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 小数乘整数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： 意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 小数乘小数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律1：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； ②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小： ③一个数（0除外）乘1的数，积等于原来的数。
4、求近似数的方法一般有三种： （1）四舍五入法（2）进一法（3）去尾法 5、计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：①乘法交换律：a×b=b×a ②乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) ③乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 例1 用简便方法计算下列各题 ①u00010.25?104②2.4?2.5?44 ③0.31?99 ④4.2?99+4.2 例2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱？ 例3 7.9468保留整数是( )，保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。 一、基础知识填空 1、小数乘法的计算先按整数乘法算出（），在给（）点上（）。