数学九年级上册 期末试卷培优测试卷
一、选择题
1．抛物线223y x x =++与y 轴的交点为（ ）
A ．(0,2)
B ．(2,0)
C ．(0,3)
D ．(3,0)
2．如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M ，N ．则线段BM ，DN 的大小关系是（ ）
A ．BM ＞DN
B ．BM ＜DN
C ．BM=DN
D ．无法确定
3．如图，AB 是⊙O 的弦，∠BAC ＝30°，BC ＝2，则⊙O 的直径等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
4．下列图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．10件产品中有2件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（ ）
A ．12
B ．13
C ．14
D ．15
6．如图，在圆内接四边形ABCD 中，∠A ：∠C ＝1：2，则∠A 的度数等于（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．80° 7．把函数212
y x =-的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数()21112
y x =-
-+的图象（ ） A ．向左平移1个单位，再向下平移1个单位
B ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位
C ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位
D ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
8．如图，已知一组平行线////a b c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和D 、E 、F ，且 1.5AB =，2BC =， 1.8DE =，则EF =（ ）
A ．4.4
B ．4
C ．3.4
D ．2.4 9．在△ABC 中，点D 、
E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =1：2，，则:ADE ABC S S ∆∆=（ ），
A ．19
B ．14
C ．16
D ．13
10．在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝
13，那么sin A 的值是（ ） A ．12 B ．13 C ．10 D ．310 11．如图，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C ，D ，E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则点E 的坐标不可能是
A ．（6，0）
B ．（6，3）
C ．（6，5）
D ．（4，2）
12．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A ．2x +y ＝1
B ．x 2+3xy ＝6
C ．x +1x ＝4
D ．x 2＝3x ﹣2
二、填空题
13．如图，在半径为3的⊙O 中，直径AB 与弦CD 相交于点E ，连接AC ，BD ．若AC ＝2，则cosD ＝________.
14．将二次函数y ＝2x 2的图像向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式为____．
15．如图，用一张半径为10 cm 的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的高为8 cm ，那么这张扇形纸板的弧长是________cm ．
16．一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm ．则扇形的弧长为__________cm ．
17．抛物线2(-1)3y x =+的顶点坐标是______.
18．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：9，10，12，x ，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_____．
19．如图，O 的弦8AB =，半径ON 交AB 于点M ，M 是AB 的中点，且3OM =，则MN 的长为__________．
20．如图示，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，3AC =，3BC =，点P 在Rt ABC ∆内部，且PAB PBC ∠=∠，连接CP ，则CP 的最小值等于______.
21．一组数据：3，2，1，2，2，3，则这组数据的众数是_____．
22．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球
飞行高度y （米）与水平距离x （米）之间的关系为21251233y x x =-
++，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．
23．若a b b -＝23，则a b
的值为________． 24．某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销售量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为x ，则列出方程是______________．
三、解答题
25．习总书记在2020新年贺词中讲到“垃圾分类引领新时尚”为积极响应号召，普及垃圾分类知识，某社区工作人员在一个小区随机抽取了若干名居民，开展垃圾分类知识有奖问答，并用得到的数据绘制了如图所示条形统计图.
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了______名居民
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数______：中位数______；
（3）杜区决定对该小区2000名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为一等奖.根据调查结果，估计社区工作人员需准备多少份一等奖奖品？
26．某市2017年对市区绿化工程投入的资金是5000万元，为争创全国文明卫生城，加大对绿化工程的投入，2019年投入的资金是7200万元，且从2017年到2019年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2020年预计需投入多少万元？
27．解方程：（1）3x 2－6x －2＝0； （2）(x －2)2＝(2x ＋1)2．
28．如图，AB 是⊙O 的弦，AB ＝4，点P 在AmB 上运动（点P 不与点A 、B 重合），且∠APB ＝30°，设图中阴影部分的面积为y ．
（1）⊙O 的半径为 ；
（2）若点P 到直线AB 的距离为x ，求y 关于x 的函数表达式，并直接写出自变量x 的取值范围．
