人教版九年级数学上册期末培优检测卷及答案

人教版九年级数学上册期末培优检测卷

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．下列手机软件图标中，是中心对称图形的是()

2．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是()

A．(x－1)2＝0 B．x2＋2x－19＝0

C．x2＋4＝0 D．x2＋x＋1＝0

3．(2018·北部湾)从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是( )

A.2

3B.

1

2C.

1

3D.

1

4

4．在矩形ABCD中，AB＝16，按如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合)，则此圆锥的底面圆的半径为（）

A ．4

B ．16

C ．4 2

D ．8

第4题图 第5题图 第6题图

5．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AE ＝EB ＝EC ＝a ，且a 是一元二次方程x 2＋2x －3＝0的根，则▱ABCD 的周长为（ ）

A ．4＋2 2

B ．12＋6 2

C ．2＋2 2

D ．2＋2或12＋6 2

6．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，∠BCA ＝65°，作CD ∥AB ，并与⊙O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为( )

A ．15°

B ．25°

C ．35°

D ．45°

7．已知平面直角坐标系中的三个点O (0，0)，A (－1，1)，B (－1，0)，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转45°，则点A 的对应点A 1的坐标为（ ）

A ．(2，0)

B.⎝ ⎛⎭⎪⎫22，0

C.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，22 D ．(0，2)

8．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)过点(－1，0)和点(0，－3)，且顶点在第四象限，设p ＝a ＋b ＋c ，则p 的取值范围是( )

A ．－3＜p ＜－1

B ．－6＜p ＜0

C ．－3＜p ＜0

D ．－6＜p ＜－3

9．如图，在▱ABCD 中，AB 为⊙O 的直径，⊙O 与CD 相切

于点E ，与AD 相交于点F ，已知AB ＝12，∠C ＝60°，则EF ︵的长

为( )

A .π3

B .π2

C ．π

D ．2π

第9题图

第10题图 10．如图所示，抛物线y 1＝a(x ＋2)2－3与y 2＝12(x －3)2＋1

交于点A(1，3)，过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B ，C ，则以下结论：①无论x 取何值，y 2的值总是正数；②a ＝1；③当x ＝0时，y 2－y 1＝4；④2AB ＝3AC.其中正确结论是

( )

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①④

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11．点P (－2，5)关于原点对称的点的坐标为 ．

12．若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这

两个二次函数为“同簇二次函数”．请写出两个为“同簇二次函数”的函数．

13．若α，β是方程x2－2x－3＝0的两个实数根，则α2＋β2＝.

14．如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F，已知∠C＝60°，∠B＝50°，连接OD，OF，DE，EF，那么∠DEF等于°.

第14题图第17题图第18题图

15．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中三个白球，四个黑球．若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口

袋中随机取出一个白球的概率是1

4，则y与x之间的函数关系式为.

16．(2018·安顺)已知⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点M，且AB＝8 cm，则AC的长为.

17．如图，把抛物线y＝1

2x

2平移得到抛物线m.抛物线m经

过点A(－6，0)和原点(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物

线y＝1

2x

2交于点Q，则图中阴影部分的面积为.

18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(1－a，0)，C(1＋a，0)(a>0)，点P在以D(4，4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则a的最大值是.

三、解答题(本大题共7小题，共66分)

19．(8分)(1)解方程：(x－2)(x－5)＝－2；

(2)求抛物线y＝－x2＋4x＋3的顶点坐标．

20．(8分)(2018·安顺)某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1 280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1 600万元．

(1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增

长率为多少？

(2)在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1 000户(含第1 000户)每户每天奖励8元，1 000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．

21．(8分)(2018·陕西)如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)．

(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；

(2)转动转盘两次，用画树状图法或列表法求这两次分别转出