重庆一中初2011级初三(下)6月中考数学模拟试题
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3题图
6题图 2012年最新中考考前冲刺数 学 模 拟 试 卷
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
题号 一 二 三 四 五 总分 总分人
得分
参考公式：抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab
一、选择题 （本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.
1．下列各数中，最大的数是
A．1 B．0 C．1 D．2
2．计算22(-)xy的结果是
A．4-xy B．22xy C．42xy D．422xy
3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，
130250°，°，则3的度数等于
A．20° B．30° C．50° D．15°
4．二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列关系式
不正确．．．的是
A．a＜0 B.abc＞0
C.cba＞0 D.acb42＞0
5．下列调查中，适宜采用普查的调查方式的是
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解重庆市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
6．如图，AB是O⊙的直径，点C、D在O⊙上，110BOC°，
ADOC∥，则AOD等于
A．40° B．60° C．50° D．70°
7. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
4题图
2
A． B． C． D．
8. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（6）个图形中黑色瓷砖的块数为
A．19 B．16 C．18 D．22
9．某人骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间又原路返回了b千米
（b＜a),再前进了c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是
10．如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，
O为BD的中点，则下列结论：
①∠AME=90° ②∠BAF=∠EDB ③∠BMO=90°
④MD=2AM=4EM ⑤AM=23MF．
其中正确结论的个数是
A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．
11. 2011年第一季度，重庆市完成全社会固定资产投资827000万元，用科学记数法表示这个数，结果为 万元.
12．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：则这个队队员年龄的中位数是________岁.
13．已知△ABC∽△DEF，且△ABC中BC边的高为4，△DEF中EF边上的高为9，则 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18
人数 1 4 3 2 2 S
t O
A S
t O
B S
t O
C D S
t O
（10题图） A
E
B M
C D
F O
3 -5-4-3-2-154321O△ABC与△DEF这两个三角形的周长之比为 .
14．已知在⊙O中，半径r=2，∠AOB=150°，则劣弧AB的弧长为 cm．
15．现将背面完全相同，正面分别标有数1、0、-2、-3的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数记为m，将卡片放回，混合均匀后再从中任取一张，将该卡片上的数记为n，则数字m,n使得关于x的一元一次不等式mx+3n>2的解一定大于2的概率是_____________．
16．某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3500米，今有甲乙丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道，他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工，若干天后的零时甲完成任务，几天后的18时乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别是300米，240米，180米，问这段路面的长为____________米．
三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
17．计算：380(3)21()22010(1)5
18．解不等式152(22)136xx，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．如图，AC平分∠BAD,且AB=AD.
求证： BCCD．
20．如图所示的三条街道上有A、B、C三个养老院，为了方便老人就医，现准备在△ABC内A
B C D
4 部修建一所医院M，按照设计要求，医院要求建在△ABC的内部，且到A、B的距离必须相等，到两条道路AC、AB的距离也必须相等，请利用尺规作图确定医院M的位置．（不要求写出作法、证明，但要保留作图痕迹，请务必用铅笔作图）．
四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
21．先化简，再求值：222(+1)-121xxxxxxx ，其中x满足方程33422xxx．
22． 如图, 已知在平面直角坐标系xOy中， AB⊥x轴于B，直线AD的解析式为：1yax A B
C
5 与反比例函数myx（0,0am）交于A、D两点，已知23tan3AOB,三角形ABO的面积3ABOS．
求：（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2) 求△AOD的面积；
23. 某校四个年级的学生分布如图①②，现通过对四个年级全体学生暑假期间所读课外书
情况进行调查，并制成各年级读书情况的条形统计图③，请根据统计图回答下列问题：
⑴本次调查的四个年级的总人数有 人．
⑵补全图②的条形图．
⑶图③表示各年级的人均读书量，试求这四个年级平均每人读了 本书．
⑷现有高二和初二年级的同学共8人，其中初二的同学有3人，其中2位是男生，高二的同学中共有2位女生，现在准备从这两个年级中分别选一人代表学校参加知识竞赛，试问选取到一位男生和一位女生的概率是多少？
24. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD =120°，连接AC，BD交于点E． 高一
初一
28%
图① 初二
24%
高二
年级 初一 250 0 500 750 1000 1250 1008 792
图② 人数
初二 高一 高二 年级 初一 5
0 6 7 8
5 8
图③ 人均读书量（本）
初二 高一 高二 9
7
6 A
B O C
D y
x
6 ⑴若BC=CD=2，M为线段AC上一点，且AM：CM=1:2，连接BM，求点C到BM的距离．
⑵证明：BC+CD=AC．
阅卷人 得分 A
B D
C M
E
7
五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
25. 随着人们对健康认知度的提高，人们对食品的健康要求也越来越高，我市对食品安全检查的力度也越来越强．某一奶制品企业经销某种牛奶，已知每箱牛奶的成本为40元，其每个月的销量y（万箱）与销售单价x（元）的关系如下表所示（x为5的倍数，且x80元）．
售价x
（元） … 60 65 70 75 80
月销量y
（万箱） … 6 5.5 5 4.5 4
又已知该企业每月销售该种牛奶的总开支z（万元）（不含牛奶成本）与销量y（万箱）存在函数关系：1042zy．
⑴请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出月销量y与售价x之间的函数关系式；
⑵当售价定为何值时，月销售利润最大？且最大是多少？
⑶到今年2月底止，该企业都在获得最大利润的基础上进行销售，从今年3月份开始，该企业为满足人们需要，积极响应市里号召，停止生产该种牛奶准备加工生产一种高优质牛奶，于是采取了一系列优化措施，其中添置生产处理设备共250万元，并增加安全技术人员50名，这样每月的总开支（不含牛奶成本）将比2月份增加5万元，而一箱牛奶的成本比原来增加了25%，但该企业为了促销新品种牛奶，3月份每箱牛奶的售价却比2月份下降了25%，3月的销量比2月增加了40%，到了4月份取消促销活动，每箱牛奶的价格在3月份的基础上增加了n%,销量在3月份的基础上增加了0.25n%，以这样的销售持续到5月底，则从2月到5月共获利润295万元，试估计n的整数值．（2321024, 2331089， 2341156）
