1专题05能量观点和动量观点在电磁学中的应用
【要点提炼】
1.电磁学中的功能关系
(1)电场力做功与电势能的关系：W
电＝－ΔE
p
电。
推广：仅电场力做功，电势能和动能之和守恒；仅电场力和重力及系统内弹力做功，电势
能和机械能之和守恒。
(2)洛伦兹力不做功。
(3)电磁感应中的功能关系
其他形式
的能量――→克服安培
力做功电
能――
→电流做功
焦耳热或其他
形式的能量
2．电路中的电功和焦耳热
(1)电功：W
电＝UIt；焦耳热：Q＝I
2Rt。
(2)纯电阻电路：W
电＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2
Rt，U＝IR。
(3)非纯电阻电路：W
电＝Q＋E
其他，U>IR。
(4)求电功或电热时用有效值。
(5)闭合电路中的能量关系
电源总功率任意电路：P
总＝EI＝P
出＋P
内
纯电阻电路：P
总＝I
2(R＋r)＝E2
R＋r
电源内部消耗的功率P
内＝I
2r＝P
总－P
出
电源的输出功率任意电路：P
出＝UI＝P
总－P
内
纯电阻电路：P
出＝I
2R＝E2R
（R＋r）
2
P
出与外电阻R的关系
2
电源的效率任意电路：η＝P
出
P
总×100%＝U
E×100%纯电阻电路：η＝R
R＋r×100%
由P
出与外电阻R的关系可知：
①当R＝r时，电源的输出功率最大为P
m＝E2
4r。
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R
④当P
出
m时，每个输出功率对应两个外电阻R
1和R
2，且R
1R
2＝r
2。
3．动量观点在电磁感应中的应用
(1)动量定理在电磁感应中的应用
导体在磁场对感应电流的安培力作用下做非匀变速直线运动时，在某过程中由动量定理有：
BLI1Δt
1＋BLI
2Δt
2＋BLI
3Δt
3＋…＝mv－mv
0
通过导体横截面的电荷量q＝I
1Δt
1＋I
2Δt
2＋I
3Δt
3＋…得BLq＝mv－mv0，在题目涉及
通过电路横截面的电荷量q时，可考虑用此表达式。又I
＝BLv
R
总，q＝I·Δt＝BLv
t
R
总＝BLx
R
总＝ΔΦ
R
总，故也可考虑用表达式q＝ΔΦ
R
总。
(2)动量守恒定律在电磁感应中的应用
双导体棒在光滑水平等距导轨上自由切割磁感线时，同一时刻磁场对两导体棒的安培力大
学必求其心得，业必贵于专精
动量和能量的综合应用
[建体系·知关联] [析考情·明策略]
考情分析 近几年高考对动量及动量守恒的考查多为简单的选择题形式;而动量和能量的综合性问题则以计算题形式命题，难度较大，常与曲线运动，带电粒子在电磁场中运动和导体棒切割磁感线相联系。
素养呈现 1。动量、冲量、动量定理
2。动量守恒的条件及动量守恒定律
3.动力学、能量和动量守恒定律的应用
素养落实 1。掌握与动量相关的概念及规律
2.灵活应用解决碰撞类问题的方法
3。熟悉“三大观点”在力学中的应用技巧
考点1| 动量定理和动量守恒定律
冲量和动量定理
（1）恒力的冲量可应用I＝Ft直接求解，变力的冲量优先考虑学必求其心得，业必贵于专精
应用动量定理求解,合外力的冲量可利用I＝F合·t或I合＝Δp求解。
(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选取统一的正方向.
[典例1］ （2020·武汉二中阶段测试)运动员在水上做飞行运动表演，如图所示，他操控喷射式悬浮飞行器将竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中。已知运动员与装备的总质量为90 kg，两个喷嘴的直径均为10 cm，重力加速度大小g＝10
m/s2，水的密度ρ＝1。0×103 kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为( )
A．2.7 m/s B．5.4 m/s
C．7。6 m/s D．10。8 m/s
[题眼点拨] ①“悬停在空中”表明水向上的冲击力等于运动员与装备的总重力。
②“水反转180°”水速度变化量大小为2v。
B [两个喷嘴的横截面积均为S＝错误!πd2，根据平衡条件可知每个喷嘴对水的作用力为F＝错误!mg，取质量为Δm＝ρSvΔt的水为研究对象，根据动量定理得FΔt＝2Δmv，解得v＝错误!≈5。4 m/s，选学必求其心得，业必贵于专精
项B正确.]
动量和动量守恒定律
（1）判断动量是否守恒时，要注意所选取的系统,注意区别系统内力与外力。系统不受外力或所受合外力为零时,系统动量守恒。
实用标准
文档大全 高中物理必修2动能定理、机械能守恒定律复习
考纲要求
1、动能定理 （Ⅱ）
2、做功与动能改变的关系 （Ⅱ）
3、机械能守恒定律 （Ⅱ）
知识归纳
1、动能定理
（1）推导：
设一个物体的质量为m，初速度为V1，在与运动方向相同的恒力F作用下，发生了一段
位移S，速度增加到V2，如图所示。在这一过程中，力F所做的功W=F·S，根据牛顿第二定律有F=ma；根据匀加速直线运动的规律，有：V22－V13=2aS，即aVVS22122。
可得：W=F·S=ma·2122212221212mVmVaVV
（2）定理：
①表达式 W=EK2－EK1 或 W1＋W2＋……Wn=21222121mVmV
②意义 做功可以改变物体的能量—所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
ⅰ、如果合外力对物体做正功，则EK2＞EK1 ，物体的动能增加；
ⅱ、如果合外力对物体做负功，则EK2＜EK1 ，物体的动能减少；
ⅱ、如果合外力对物体不做功，则物体的动能不发生变化。
（3）理解：
①外力对物体做的总功等于物体动能的变化。W总=△EK=EK2－EK1 。它反映了物体动能变化与引起变化的原因——力对物体做功的因果关系。可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能减少。
外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他力，但物体动能的变化对应合外力的功，而不是某一个力的功。
②注意的动能的变化，指末动能减初动能。用△EK表示动能的变化，△EK＞0，表示动能增加；△EK＜0，表示动能减少。
③动能定理是标量式，功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。
（4）应用：
①动能定理的表达式是在恒力作用且做匀加速直线运动的情况下得出的，但它也适用于减速运动、曲线运动和变力对物体做功的情况。 实用标准
第7课时 动能定理 机械能守恒 能量守恒 命题规律 1.命题角度：(1)动能定理的综合应用；(2)机械能守恒定律及应用；(3)能量守恒定律.2.常考题型：计算题．
高考题型1 动能定理的综合应用
1．应用动能定理解题的步骤图解：
2．应用动能定理的四点提醒：
(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷．
(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的．
(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，对全过程应用动能定理，往往能使问题简化．
(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解．
例1 (2019·全国卷Ⅲ·17)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图1所示．重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为( )
图1
A．2 kg B．1.5 kg
C．1 kg D．0.5 kg
答案 C
解析 设物体的质量为m，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向下的恒定外力F，当Δh＝3 m时，由动能定理结合题图可得－(mg＋F)Δh＝(36－72) J；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定外力F，当Δh＝3 m时，再由动能定理结合题图可得(mg－F)Δh＝(48－24) J，联立解得m＝1 kg、F＝2 N，选项C正确，A、B、D均错误．
例2 如图2所示，AB为一固定在水平面上的半圆形细圆管轨道，轨道内壁粗糙，其半径为R且远大于细管的内径，轨道底端与水平轨道BC相切于B点．水平轨道BC长为2R，动摩擦因数为μ1＝0.5，右侧为一固定在水平面上的粗糙斜面．斜面CD足够长，倾角为θ＝37°，动摩擦因数为μ2＝0.8.一质量为m，可视为质点的物块从圆管轨道顶端A点以初速度v0＝gR2水平射入圆管轨道，运动到B点时对轨道的压力大小为自身重力的5倍，物块经过C点时速度大小不发生变化，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，求：
