八年级下册第八章测试卷(A)
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八（下） 第八章 平面图形的全等与相似 检测题(A)
一 选择题，请把唯一正确的答案填在下面的括号内，每题三分。
1、下列条件中，能判定两个三角形全等的是（ ）
A、有三个角对应相等 B、有两条边对应相等
C、有两边及一角对应相等 D、有两角及一边对应相等
2. 如图1所示△ADF≌△BCE,∠B=30°,BC=5㎝,DF=4㎝,∠F=40°,则∠BDF=（ ）,AD=（ ）。
A 70度, 5cm B. 40度， 5cm C. 70度， 4cm D 30度，5cm
3 如图2所示，AB⊥AC于A点，BD⊥CD于D点，AC交BD于点O,若AC=DB,则下列结论中不正确的是（ ）。
A、∠A=∠D B、∠ABC=∠DCB C、OB=OD D、OA=OD
图3
4、如图3，已知D、E分别是ABC的AB、 AC边上的点，,DEBC
且S△ADE︰S四边形DBEC＝1︰8，那么:AEAC等于（ ）
A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2
5、如图4所示，要用“SAS”，说明△ABC≌△ADE,若已知AB=AD,AC=AE,则还需条件（ ）
A、∠B=∠D B、∠C=∠E C、∠BAE=∠DAC D、∠A=∠A
6、如图5所示，点E在AC上，AB=AD,BC=DC,则图中全等的三角形有（ ）。
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
7、如图6，给出的下列四组条件中能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
①AB=DE,BC=EF,AC=DF ②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF
③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E
A、一组 B、两组 C、三组 D、四组
A C D B F E
图1 B C D A
O
图2 B A
C D E
F B C A D
E
图6 C D B A
E 图4 A
D C B
E
图5
FEBACD（3题） A D C
B F
G
E
8．如图，在ABCRt中，90ACB，正方形EFGH内接于ABC，E，F都在斜边AB上，且mAE，nBF.正方形EFGH面积为（ ）
A．mn B．22nm C．mn D．nm
二 填空题，每题3分。
1、如图1所示，△ABC沿着AC边所在直线翻折得到△ADC，AB+BC=12㎝,AC=6㎝,则△ACD的周长是__________。
2、如图2，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，
则△DCF的面积为（ ）
3、如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若1AG，2BF，90GEF，则GF的长为 ．
4. 在△ABC和△DEF中， AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D, 如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为( )
5、在梯形ABCD中，AD平行于BC，AC、BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9
则S△DOC：S△BOC=______
6.对△ABC与△A′B′C′,有下列条件:①''''CBBCBAAB
②''''CAACCBBC③∠A=∠A′④∠C=∠C′,如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有( )
第1题图 第2题图
A
B D C
C B D A
P
8题图
7. 已知, CD是Rt△ABC斜边上的高,AD=18cm,BD=8cm则CD=________,
AC=_________,BC=_________
8. 如图,在等边三角形ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点 ,
且∠APD=60°,BP=1,CD=32,则△ABC的边长为( )
三．解答题（1-4每题10分，5题12分）
1.如图，AEACDEBCADAB，试说明∠BAD=∠CAE A
E
D
B C
2、已知如图所示，AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于F,根据给出的条件，可以直接说明哪两个三角形全等？（1）写出这对全等三角形，你的判断依据是什么？
（2）EF平分∠DEC吗？为什么？
3.如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm、高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在AB、ＡＣ上，求这个正方形零件的边长是多少？
A
B E D
F
C
4、如图，在△ABC与△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°,且AC=10,AB=8，
如果图中两直角三角形相似，试求出AD的长.
5. 如图(1),在Rt△ABC中,∠BAC=90°，AD⊥BC于D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB,交BC边于点E。
（1）求证: △ABF∽△COE
(2)当O为AC边中点, ABAC=2时,如图(2),求OEOF的值
(3)当O为AC边中点, ABAC=n时,请直接写出OEOF的值.
A
D
B C
A
O C E D B
F
图2 A
B D
E
C F
图1 O
答 案
一．1. D 2. A 3. C 4. B 5. C 6. C 7.C 8. A
二．(1). 18cm (2.) 2S (3). 3 (4). 8, 3
(5). 1:3 (6). 3 (7). 12, 613, 413 (8). 3
三．略
