内蒙古鄂尔多斯市东胜区培正中学九年级数学上册 22.3.2 实际问题与一元二次方程训练试题(2
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1 22.3.2 实际问题与一元二次方程训练试题（2）
班级 姓名 指导老师 .
【课前提示】
某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到40元，求平均每次降价率是多少？
【探究二】（平均增长率问题）
两年前生产1吨甲药品的成本是5000元，生产1吨乙药品的成本是6000元，现在生产1吨甲药品的成本是3000元，生产1吨乙药品的成本是3600元。问哪种药品成本的年平均下降率较大？
※平均增长（下降）率问题的等量关系：变化前数量×＝变化后数量
【变式训练】
1. 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率。
2. 某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？
2 【探究三】（面积问题）
※判断清楚要设什么是关键
1. 一个直角三角形的两条直角边相差5㎝，面积是7㎝2，求斜边的长。
2. 如图，设计一本书封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与封面长宽比例相同的长方形。如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周的边衬？（结果保留小数点后一位）
解：设
练习：一个菱形两条对角线长的和是10㎝，面积是12㎝2，求菱形的周长。
【课后训练】
1. 为了绿化校园，某中学在2007年植树400棵，计划到2009年底使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。
2. 一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2，求两条直角边的长。
3. 若把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，得到的矩形面积的2 倍比正方形的面积多11cm2，则原正方形的边长为多少？
4. 一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。
