锥束计算机断层成像系统快速定位方法

第３１卷第１１期　２　０　１　０年１１月　兵　工　学　报　ＡＣＴＡ　ＡＲＭＡＭＥＮＴＡＲＩＩ　Ｖ０１．３１　Ｎｏ．１１　ＮＯＶ．　２Ｏ１Ｏ　

锥束计算机断层成像系统快速定位方法　

李明君，张定华，黄魁东，张顺利，于清超　

（西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室，陕西西安７１００７２）　

摘要：针对锥束计算机断层成像（ＣＴ）系统的定位参数测量问题，设计了一种简易的标准圆杆　

测具，并提出了基于该圆杆测具的快速定位测量方法。该方法在锥束ＣＴ成像区域中的４个位置　

分别对圆杆测具进行ＤＲ成像，得到４幅投影图像，然后利用圆杆测具在锥束ＣＴ系统中的成像特　

性，通过简单计算快速获取影响锥束ＣＴ切片图像质量的５个主要定位参数。实验结果表明，采用　

该方法可在数分钟内获取亚像素级的锥束ＣＴ系统定位参数，且由该参数重建的切片图像质量得　

到明显提高。　

关键词：信息处理技术；锥束计算机断层成像；定位参数；圆杆测具；图像质量　

中图分类号：ＴＧ１１５．２８—１；ＴＰ３９１　文献标志码：Ａ　文章编号：１０００—１０９３（２０１０）１１—１４５５．０６　

Ｆａｓｔ　Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　Ｃｏｎｅ－ｂｅａｍ　Ｃｏｍｐｕｔｅｄ　Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ　

ＬＩ　Ｍｉｎｇ—ｊｕｎ，ＺＨＡＮＧ　Ｄｉｎｇ—ｈｕａ，ＨＵＡＮＧ　Ｋｕｉ—ｄｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｓｈｕｎ—ｌｉ，ＹＵ　Ｑｉｎｇ－ｃｈａｏ　

（ＭｏＥ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｃｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙ　Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，　Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ　７１００７２，Ｓｈａａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｉｎ　ｃｏｎｅ—ｂｅａｍ　ｃｏｍｐｕｔｅｄ　ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ（ＣＢＣＴ），　

ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ｓｔａｎｄａｒｄ　ｒｏｕｎｄ　ｂａｒ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｔｏｏｌ　ｗａｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ，ａｎｄ　ａ　ｆａｓｔ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　

ｂａｒ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｓｈｏｕｌｄ　ｃａｐｔｕｒｅ　ｆｏｕｒ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　ｉｍａｇｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｏｕｎｄ　ｂａｒ　ｔｏｏｌ　ｉｎ　ｆｏｕｒ　ｐｏｓｉ－　

ｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＢＣＴ　ｉｍａｇｉｎｇ　ｒｅｇｉｏｎ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｉｎｇ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｏｏｌ　ｉｎ　ｔｈｅ　ＣＢＣＴ　ｓｙｓｔｅｍ，　

ｆｉｖｅ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｌｉｃｅ　ｗｏｕｌｄ　ｂｅ　ｆｏｕｎｄ　ｏｕｔ　ｆａｓｔｌｙ．Ｔｈｅ　ｅｘ—　

ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｗｉｔｈ　ｓｕｂ—ｐｉｘｅｌ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｉｎ　

ｆｅｗ　ｍｉｎｕｔｅｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｌｉｃｅ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｏｂｖｉ—　

ｏｕｓｌｙ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ；ｃｏｎｅ—ｂｅａｍ　ｃｏｍｐｕｔｅｄ　ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ；ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅ—　

ｔｅｒｓ；ｒｏｕｎｄ　ｂａｒ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｔｏｏｌ；ｉｍａｇｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　

计算机断层成像（ＣＴ）通过对物体不同角度的　

射线投影测量而获得被测物体内部断层图像信息，　

目前较实用的ＣＴ系统主要是采用第３代锥束ＣＴ　

（ＣＢＣＴ）扫描方式，其特点是射线源和平板探测器　

固定不动，被测物体绕旋转轴旋转一周，利用探测器　采集的二维数字投影图像序列，快速重构出扫描区　

域内的所有断层图像。它具有其它无损检测方法无　

法替代的特点，在无损检测领域具有广阔的应用前　

景。　

锥束ＣＴ系统的硬件部分主要包括ｘ射线源、　

收稿日期：２００９—０７—０３　基金项目：国家科技支撑计划（２００６ＢＡＦ０４ＢＯＯ）；西北工业大学基础研究基金（ＪＣ２００９３４）；陕西省科学技术研究发展计划项目　（２００９ＪＱ８０１７）；西北工业大学研究生创业种子基金项目（Ｚ２０１００２５）　作者简介：李明君（１９８２一），男，博士研究生。Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｉｍｉｔ１９８２＠ｑｑ．ＣＯＢ；　张定华（１９５８一），男，教授，博士生导师。Ｅ－ｍａｉ

ｌ：ｄｈｚｈａｎｇ＠ｎｗｐｕ．ｅｄｕ．ＣＢ　１４５６　兵　工　学　报　第３１卷　

旋转工作台和平板探测器，无论采用哪种扫描方式，　

采用任何一种重建算法都要求知道定位参数的信　

息。在进行系统安装定位时，应尽可能地保证系统　

的平面度和平行度，以减少定位参数测量过程的复　

杂度。然而，在锥束ＣＴ硬件系统组装时，由于机械　

定位误差不可避免，探测器在安装定位时，存在旋　

转、偏转和倾斜等现象；射线源和旋转工作台在安装　

定位时，射线源焦点经旋转中心难以投影到平板探　

测器的中心；射线源焦点到平板探测器的距离和射　

线源焦点到旋转中心的距离（源心距）也会存在测　

量不够精确的现象。锥束ＣＴ硬件系统安装定位时　

的空间几何参数被称作定位参数，主要包括射线源　

焦点到工作台旋转中心的距离Ｄ　射线源焦点到探　

测器的距离Ｄ　射线源经旋转工作台转轴到达平板　

探测器的投影中心（　，ｚ。）以及探测器分别绕　、ｙ　

和ｚ轴的角度Ｏｔ、　和　．若不能得到这些定位参数　

的精确值，将影响到重建算法中投影地址的计算，其　

误差会引起ＣＴ图像中的伪影，导致图像降质。因　

此在锥束ＣＴ系统中的定位参数测定对重建图像质　

量具有至关重要的意义。　

对于以上问题，学者们进行了相关的研究。如　

针对投影中心的问题，文献［１］研究了投影中心偏　

移对重建图像质量的影响，提出了在圆柱表面轴向　

贴细铅丝，在０。和１８０。投影，读取铅丝位置平均得　

到投影中心的方法。文献［２］针对投影中心偏移的　

情况，提出了得到实际投影中心的算法，但并不完全　

适用于实际的复杂情况。针对源心距的问题，文献　

［３］通过仿真实验研究了射线源定位精度对ＣＴ图　

像质量的影响，只要射线源的位置精度误差小于　

０．５７。，重建图像质量是可接受的。文献［４］分析了　

射线源焦点到转轴的距离的误差对重建图像质量的　

影响，当焦点距离远大于被重建物体的尺寸时，其影　

响可忽略。文献［５］利用自相关法对双圆目标体二　

次成像，求得系统焦距值。针对探测器角度的问题，　

文献［６］提出了一种基于细琴弦重建图像评估的黄　

金分割迭代搜索法来确定定位参数，但搜索较耗时。　

在其它参数定位方面，文献［７］研究了锥角对　ＦＤＫ　重建图像质量的影响，得出ＦＤＫ算法只适用　

于锥角较小情况下（６。左右）的近似重建。文献［９］　

分析了射线源到探测器的最小距离与检测样件的关　

系，在射线源到探测器距离选定的情况下，旋转工作　

台应该足够靠近探测器。通过其它一些研究及仿真　

实验，在经过按平行度和平面度要求定位安装后，探　

测器的三个角度都很小，但其中绕ｌ，轴的角度　对　重建切片质量的影响较大，其余２个角度的影响很　

小，可认为这２个角度为０．　

提出一种针对锥束ＣＴ系统的快速定位方法，　

通过设计一个高精度的圆柱测具将无形的旋转轴实　

体化，并通过此计算出定位参数中射线源焦点到工　

作台旋转轴的距离Ｄ…射线源焦点到探测器的距离　

Ｄ　投影中心（　，ｚ。）以及探测器绕ｌ，轴的角度　

等主要定位参数。实验表明，采用该方法测量校正　

后，使重建出的切片图像伪影得到了明显改善，证明　

了该方法的有效性。为锥束ＣＴ的系统定位调试和　

图像高质量重建提供了强有力的保障。　

１　定位参数测量与计算方法　

１．１　圆杆测具的设计　

为实现定位参数的测量与计算，设计了一标准　

圆杆测具，它由均匀铝质圆杆和圆盘底座构成，其模　

型如图１所示。圆盘底座用于确保圆杆在旋转工作　

台上放置平衡且垂直于旋转工作台。圆杆测具尺寸　

可根据实验要求按模型定制，本文所采用圆杆测具　

相关尺寸为：圆杆直径２Ｒ＝２０．００　ｍｍ，在圆杆上开　

２个宽度为４．００　ｍｍ的退刀槽，其直径２ｒ＝　

ｌ６．００　ｍｍ，它们相距Ｌ：６０．００　ｍｍ且分别位于中心　

射束的两侧。整个圆杆测具除要求较高的尺寸精度　

处，还要求有较小的形位公差，主要包括圆度、同轴　

度、平行度和垂直度，这些一般采用磨床精加工后可　

以满足要求。　

ｌ　＿＿Ｊ　Ｉ－一　

ｌ　Ｉ　

广＿＿　

。、　

图１　圆杆测具模型　

Ｆｉｇ．１　Ｒｏｕｎｄ　ｂａｒ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｔｏｏｌ　

标准圆杆测具的设计中，两侧环带用于测量计　

算Ｄ　Ｄ　和ｚ。，垂直圆杆用于测量计算　。和卢，下　

面将分别介绍这５个参数的测量计算方法。　

１．２　Ｄ…Ｄ　和ｚ。的测量与计算　

锥束ＣＴ系统各部件的位置关系及坐标系的定　第１１期　锥束计算机断层成像系统快速定位方法　１４５７　

义，如图２所示。当把圆杆测具放置在旋转工作台　

中心时，由射线源发出的１、２、３号射线分别与圆杆　

测具相交的位置，如图３所示。　

图２锥束ＣＴ硬件系统定位关系　

Ｆｉｇ．２　Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｉｎ　ＣＢＣＴ　

平　板　探　测　器　

图３圆杆测具成像关系　Ｆｉｇ．３　Ｉｍａｇｉｎｇ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　ｒｏｕｎｄ　ｂａｒ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｔｏｏｌ　

因为圆杆与射线源的距离远大于圆杆直径，且　

圆杆直径较小，因此可认为这３条线与水平方向所　

成角度是近似相等的，设其所成角度为０，则射线１　

穿过圆杆测具的长度为２Ｒ／ｃｏｓＯ，则射线２穿过圆杆　

测具的长度为（　＋ｒ）／ｃｏｓ０，则射线３穿过圆杆测具　

的长度为２ｒ／ｃｏｓＯ．根据Ｂｅｅｒ定律可知　

，，１＝Ｉｏｅ－ｔＬＩ１＝１ｏｅ～　…　，　？，２＝，ｎｅ　＝，０ｅ　”　…　，　（１）　

【　＝Ｉｏｅ－－ｂＬｌ３＝，ｎｅ－１￣２ｒ／ｃｏｓＯ，　

式中：Ｉｏ为入射ｘ射线强度；，　，，：，，３分别为射线１，　

２，３处对应的透射Ｘ射线强度；Ｚ。，Ｚ　，Ｚ，分别为射线　

１，２，３处穿过的材料厚度；　为材料线性衰减系数。　

对（１）式进行对数运算处理后可得　

，Ｐ１＝ｔｘｌｌ＝２ｇＲ／ｃｏｓＯ＝Ｉｎ（Ｉｏ／Ｉ１），　

｛Ｐ２＝Ｉｘ／２＝　（尺＋ｒ）／ｃｏｓ０＝Ｉｎ（，０／，２），　（２）　

ｔｐ３＝　Ｚ３＝２ｔｘｒ／ｃｏｓＯ＝Ｉｎ（１ｏ／６），　

式中：ｐ　，Ｐ　，Ｐ，分别为射线１，２，３处对应的投影图　

像中的灰度值。　

由此可得射线２所得到的灰度值是射线１与射　

线３所得到灰度值的中值。另一方面，射线１所得　

到的灰度值在其附近是最高的，射线３所得到的灰　度值在其附近是最低的。为了得到３条射线在平板　

探测器上的准确位置，并计算射线源焦点到旋转中　

心的距离　…射线源焦点到探测器的距离　以及