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山西省运城市2019-2020学年高考数学五月模拟试卷含解析

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山西省运城市2019-2020学年高考数学五月模拟试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点为12,FF，一条渐近线方程为:blyxa，过点1F且与l垂直的直线分别交双曲线的左支及右支于,PQ，满足11122OPOFOQuuuruuuruuur，则该双曲线的离心率为（ ）

A．10 B．3 C．5 D．2

【答案】A

【解析】

【分析】

设1122,,,PxyQxy，直线PQ的方程为bxyca，联立方程得到312222abyybac，2412222abyybac，根据向量关系化简到229ba，得到离心率.

【详解】

设1122,,,PxyQxy，直线PQ的方程为bxyca.

联立2222,1,bxycaxyab整理得44232420bayabcyab，

则3241212222222,ababyyyybacbac.

因为11122OPOFOQuuuruuuruuur，所以P为线段1QF的中点，所以212yy，22622221222222224124942abbacyybyybabacab，整理得229ba，

故该双曲线的离心率10e.

故选：A.

【点睛】

本题考查了双曲线的离心率，意在考查学生的计算能力和转化能力. 2．为了贯彻落实党中央精准扶贫决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制如图，其中各项统计不重复．若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误的是（ ）

A．该市总有 15000 户低收入家庭

B．在该市从业人员中，低收入家庭共有1800户

C．在该市无业人员中，低收入家庭有4350户

D．在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有 800 户

【答案】D

【解析】

【分析】

根据给出的统计图表，对选项进行逐一判断，即可得到正确答案.

【详解】

解：由题意知，该市老年低收入家庭共有900户，所占比例为6%，

则该市总有低收入家庭900÷6%＝15000（户），A正确，

该市从业人员中，低收入家庭共有15000×12%＝1800（户），B正确，

该市无业人员中，低收入家庭有15000×29%%＝4350（户），C正确，

该市大于18 岁在读学生中，低收入家庭有15000×4%＝600（户），D错误．

故选：D.

【点睛】

本题主要考查对统计图表的认识和分析，这类题要认真分析图表的内容，读懂图表反映出的信息是解题的关键,属于基础题.

3．已知四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，5PA，E为PC的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为（ ）

A．1339 B．1339 C．155 D．155

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意建立空间直角坐标系，表示出各点坐标后，利用cos,BEPDBEPDBEPDuuuruuuruuuruuuruuuruuur即可得解. 【详解】

QPA平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，

如图建立空间直角坐标系，由题意：

0,0,0A，2,0,0B，2,2,0C，0,0,5P，0,2,0D，

QE为PC的中点，51,1,2E.

51,1,2BEuuur，0,2,5PDuuur，

1132cos,391332BEPDBEPDBEPDuuuruuuruuuruuuruuuruuur，

异面直线BE与PD所成角的余弦值为cos,BEPDuuuruuur即为1339.

故选：B.

【点睛】

本题考查了空间向量的应用，考查了空间想象能力，属于基础题.

4．设i是虚数单位，若复数5i2i()aaR是纯虚数，则a的值为（ ）

A．3 B．3 C．1 D．1

【答案】D

【解析】

【分析】

整理复数为bci的形式,由复数为纯虚数可知实部为0,虚部不为0,即可求解.

【详解】

由题,5252112222iiiaaaiaiiii,

因为纯虚数,所以10a,则1a,

故选:D 【点睛】

本题考查已知复数的类型求参数范围,考查复数的除法运算.

5．已知(0,)，且tan2，则cos2cos（ ）

A．2535 B．535 C．535 D．2535

【答案】B

【解析】

分析：首先利用同角三角函数关系式，结合题中所给的角的范围，求得cos的值，之后借助于倍角公式，将待求的式子转化为关于cos的式子，代入从而求得结果.

详解：根据题中的条件，可得为锐角，

根据tan2，可求得5cos5，

而22553cos2cos2coscos11555，故选B.

点睛：该题考查的是有关同角三角函数关系式以及倍角公式的应用，在解题的过程中，需要对已知真切求余弦的方法要明确，可以应用同角三角函数关系式求解，也可以结合三角函数的定义式求解.

6．复数12i2i（ ）．

A．i B．1i C．i D．1i

【答案】A

【解析】

试题分析：12(12)(2)2422(2)(2)5iiiiiiiii，故选A.

【考点】复数运算

【名师点睛】复数代数形式的四则运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式的乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化.

7．过椭圆2222:10xyCabab的左焦点F的直线过C的上顶点B，且与椭圆C相交于另一点A，点A在y轴上的射影为A，若34FOAA，O是坐标原点，则椭圆C的离心率为（ ）

A．32 B．33 C．12 D．22

【答案】D

【解析】 【分析】

求得点B的坐标，由34FOAA，得出3BFFAuuuruuur，利用向量的坐标运算得出点A的坐标，代入椭圆C的方程，可得出关于a、b、c的齐次等式，进而可求得椭圆C的离心率.

【详解】

由题意可得0,Bb、,0Fc.

由34FOAA，得34BFBA，则31BFFA，即3BFFAuuuruuur.

而,BFcbuuur，所以,33cbFAuuur，所以点4,33bAc.

因为点4,33bAc在椭圆2222:1xyCab上，则22224331bcab，

整理可得2216899ca，所以22212cea，所以22e.

即椭圆C的离心率为22

故选：D.

【点睛】

本题考查椭圆离心率的求解，解答的关键就是要得出a、b、c的齐次等式，充分利用点A在椭圆上这一条件，围绕求点A的坐标来求解，考查计算能力，属于中等题.

8．已知函数()lnfxxaxb的图象在点(1,)ab处的切线方程是32yx，则ab（ ）

A．2 B．3 C．-2 D．-3

【答案】B

【解析】

【分析】

根据(1)3f求出2,a再根据(1,)ab也在直线32yx上，求出b的值，即得解.

【详解】

因为1()fxax，所以(1)3f

所以13,2aa，

又(1,)ab也在直线32yx上，

所以1ab， 解得2,1,ab

所以3ab.

故选：B

【点睛】

本题主要考查导数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

9．在ABCV中，3AB，2AC，60BAC，点D，E分别在线段AB，CD上，且2BDAD，2CEED，则BEABuuuruuur（ ）．

A．3 B．6 C．4 D．9

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意，分析可得1AD,由余弦定理求得DC的值，由()BEABBDDEABBDABDEABBDABuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur可得结果.

【详解】

根据题意，3,2ABBDAD，则1AD

在ADCV中，又2AC,60BAC

则2222cos3DCADACADDCBAC

则3DC

则CDAB

则()32cos1806BEABBDDEABBDABDEABBDABouuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur

故选：B

【点睛】

此题考查余弦定理和向量的数量积运算，掌握基本概念和公式即可解决，属于简单题目.

10．某四棱锥的三视图如图所示，记S为此棱锥所有棱的长度的集合，则（ ）

A．2223SS，且 B．2223SS，且

C．2223SS，且

D．2223SS，且

【答案】D

【解析】

【分析】

如图所示：在边长为2的正方体1111ABCDABCD中，四棱锥1CABCD满足条件，故2,22,23S，得到答案.

【详解】

如图所示：在边长为2的正方体1111ABCDABCD中，四棱锥1CABCD满足条件.

故12ABBCCDADCC，1122BCDC，123AC.

故2,22,23S，故22S，23S.

故选：D.

【点睛】

本题考查了三视图，元素和集合的关系，意在考查学生的空间想象能力和计算能力.

11．要排出高三某班一天中，语文、数学、英语各2节，自习课1节的功课表，其中上午5节，下午2节，若要求2节语文课必须相邻且2节数学课也必须相邻（注意：上午第五节和下午第一节不算相邻），则不同的排法种数是（ ）

A．84 B．54 C．42 D．18

【答案】C

【解析】

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【高考押题】2019年高考数学仿真押题试卷(十九)(Word版,含答案解析)

【高考押题】2019年高考数学仿真押题试卷(十九)(Word版,含答案解析)

专题19 高考数学仿真押题试卷（十九）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合[1A，1]，，则(AB )

A．(0,1) B．(0，1] C．(1,1) D．[1，1]

【解析】解：(0,1)B；

．

【答案】A．

2．已知z的共轭复数是z，且为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解析】解：设，

，，

，解得：322xy，

复数z在复平面内对应的点为3(,2)2，此点位于第四象限．

【答案】D． 3．已知向量(1,3)a，||3b，且a与b的夹角为3，则|2|(ab )

A．5 B．37 C．7 D．37

【解析】解：由题可得：向量(1,3)a，||2a，

所以，

所以，．

【答案】B．

4．已知函数，若，则实数a的取值范围是( )

A．[2，1] B．[1，2] C．(，2][1，) D．(，1][2，)

【解析】解：函数，在各段内都是减函数，

并且01e，，所以()fx在R上递减，

又，所以，

解得：21a剟，

【答案】A．

5．下图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《数书九章》中的“中国剩余定理”．已知正整数n被3除余2，被7除余4，被8除余5，求n的最小值．执行该程序框图，则输出的(n )

山西省运城市2019-2020学年高考数学三模考试卷含解析

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山西省运城市2019-2020学年高考数学三模考试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”。如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的n值为（ ）（参考数据：0031.732,sin150.2588,sin750.9659 ）

A．48 B．36 C．24 D．12

【答案】C

【解析】

【分析】

由6n开始，按照框图，依次求出s，进行判断。

【详解】

00116s6sin602.598,n12s12sin303,22n

01n24s24sin152 3.1058，故选C.

【点睛】

框图问题，依据框图结构，依次准确求出数值，进行判断，是解题关键。

2．数列{an}是等差数列，a1＝1，公差d∈[1，2]，且a4+λa10+a16＝15，则实数λ的最大值为（ ）

A．72 B．5319 C．2319 D．12

【答案】D

【解析】

【分析】

利用等差数列通项公式推导出λ131819dd，由d∈[1，2]，能求出实数λ取最大值．

【详解】

∵数列{an}是等差数列，a1＝1，公差d∈[1，2]，且a4+λa10+a16＝15， ∴1+3d+λ（1+9d）+1+15d＝15，解得λ1318d19d，

∵d∈[1，2]，λ1318d19d21519d是减函数，

∴d＝1时，实数λ取最大值为λ13181192．

故选D．

【点睛】

本题考查实数值的最大值的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

3．若数列na为等差数列，且满足5383aaa＝，nS为数列na的前n项和，则11S＝（ ）

山西省运城市2019-2020学年第五次中考模拟考试数学试卷含解析

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山西省运城市2019-2020学年第五次中考模拟考试数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90Eo，90Co，45Ao，30Do，则12等于( )

A．150o B．180o C．210o D．270o

2． sin60o的值等于（ ）

A．12 B．22 C．32

D．1

3．如图所示，ABC△的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）

A．12 B．55 C．255 D．1010

4．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是( )

A． B．

C． D．

5．如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（ ）

A． B． C． D．1

6．若2xy，2xy，则yxxy的值是（ ）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

7．已知a,b为两个连续的整数,且a<11

A．7 B．8 C．9 D．10

8．如图所示，90,,EFBCAEAFo，结论：①EMFN；②CDDN；③FANEAM；④ACNABM，其中正确的是有（

）

A．1个

B．2个 C．3个 D．4个

9．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

10．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数的图象与x轴有两个不同交点的概率是（ ）．

2020年山西省运城市高中联合体高考数学三模试卷(理科)

2020年山西省运城市高中联合体高考数学三模试卷(理科)

第1页，共17页 2020年山西省运城市高中联合体高考数学三模试卷（理科）

一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 已知集合𝐴={𝑥|12𝑥2+𝑥>0}，𝐵={𝑥|(12)𝑥>1}，则𝐴∩𝐵=( )

A. {𝑥|𝑥<−2} B. {𝑥|𝑥<0}

C. {𝑥|−2<𝑥<0} D. {𝑥|0<𝑥<1}

2. 若(𝑎+𝑖)(−3+𝑖)=𝑥+𝑦𝑖(𝑎,x，𝑦∈𝑅)，则( )

A. 𝑥+𝑦+4=0 B. 𝑥+𝑦+2=0

C. 𝑥+3𝑦+10=0 D. 𝑥+3𝑦+8=0

3. 若函数𝑓(𝑥)={𝑔(𝑥),𝑥<02𝑥−3,𝑥>0为奇函数，则𝑓(𝑔(−1))=( )

A. −52 B. 52 C. −1 D. 1

4. (𝑥+2𝑥)(𝑥−1)5展开式中𝑥3项的系数为( )

A. −5 B. −20 C. 15 D. 5

5. 若|𝐴𝑀|⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =3，|𝐴𝑁|⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =1，𝐴𝑀⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅𝑀𝑁⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−8，则|𝑀𝑁|⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =( )

A. 2√2 B. √6 C. √14 D. √142

6. 若[𝑥]表示不超过x的最大整数，如[2.5]=2，[4]=4，则函数𝑓(𝑥)=[𝑥]称为取整函数，又称高斯函数．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为( )

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

7. 已知正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1的棱长为2，点P为棱AB中点，则过点P与𝐷𝐵1垂直的平面截正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1所得的截面面积为( )

A. 6√3 B. 4√3 C. 3√3 D. 2√3

8. 已知直线l与直线𝑥+√3𝑦−3=0垂直，且与x轴关于双曲线C：𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)的一条渐近线对称，则双曲线C的离心率为( )