2020广东省年中考数学试题 解析版

【考点】对称性
4．若一个多边形的内角和是 540°，则该多边形的边数为
A．4
B．5
C．6
【答案】B
【解析】（n-2）×180°=540°，解得 n=5．
【考点】n 边形的内角和
D．7
5．若式子 2x - 4 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
A．x≠2 【答案】B
B．x≥2
C．x≤2
D．x≠﹣2
B．x≤1
C．x≥﹣1
D．﹣1≤x≤1
【解析】解不等式．
【考点】不等式组的解集表示．
9．如题 9 图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 E、F 分别在边 AB、CD 上，∠EFD=60°．若 将四边形 EBCF 沿 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上，则 BE 的长度为
A．1
B． 2
C． 3
2020 年广东省初中学业水平考试试题
数学
说明：1．全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为 90 分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证 号、姓名、考场号、座位号．用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试 题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的 答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
D．2
3 / 18
【答案】D
【解析】解法一：排除法
过点 F 作 FG∥BC 交 BE 与点 G，可得∠EFG=30°，∵FG=3，由三角函数可得 EG=
3 ，∴BE＞
3 ．
解法二：角平分线的性质
延长 EF、BC、B’C’交于点 O，可知∠EOB=∠EOB’=30°，可得∠BEO=∠B’EO=60°， ∴∠AEB’=60°．设 BE=B’E=2x，由三角函数可得 AE=x，由 AE+BE=3，可得 x=1，∴BE=2．
【考点】特殊平行四边形的折叠问题、辅助线的作法、三角函数． 10．如题 10 图，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是直线 x=1．下列结论：①abc＞0；②b2
﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0．其中正确的结论有
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1
4 / 18
【答案】B 【解析】由 a＜0，b＞0，c＞0 可得①错误；由△＞0 可得②正确；由 x=-2 时，y＜0
可得③正确．当 x=1 时，a+b+c＞0，当 x=-2 时，4a-2b+c＞0 即-4a+2b-c＞0，两 式相减得 5a-b+2c＞0，即 5a+2c＞b，∵b＞0，∴5a+b+2c＞0 可得④正确． 【考点】二次函数的图象性质．
二、填空题（本大题 7 小题，每小题 4 分，共 27 分）请将下列各题的正确答案填写 在答题卡相应的位置上．
【解析】偶数次方根的被开方数是非负数．
【考点】二次根式 6．已知△ABC 的周长为 16，点 D、E、F 分别为△ABC 三条边的中点，则△DEF 的
2 / 18
周长为
A．8 【答案】A
B． 2 2
C．16
D．4
【解析】三角形的中位线等于第三边的一半．
【考点】三角形中位线的性质．
7．把函数 y=（x﹣1）2+2 的图象向右平移 1 个单位长度，平移后图象的函数解析式
【答案】45° 【解析】菱形的对角线平分对角，∠ABC=150°，∠ABD=75°
【考点】垂直平分线的性质、菱形的性质 16．如题 16 图，从一块半径为 1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为 120°的扇形 ABC， 如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为______m．
1
【答案】 3
5 / 18
【答案】7 【解析】x+y=5，原式=3（x+y）-4xy，15-8=7
【考点】代数式运算 15．如题 15 图，在菱形 ABCD 中，∠A=30°，取大于 1 AB 的长为半径，分别以点
2 A、B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交 AD 边于点 E（作图痕迹如图 所示），连接 BE、BD，则∠EBD 的度数为___________．
11．分解因式：xy﹣x=____________． 【答案】x（y-1） 【解析】提公因式 【考点】因式分解 12．如果单项式 3xmy 与﹣5x3yn 是同类项，那么 m+n=________． 【答案】4 【解析】m=3，n=1 【考点】同类项的概念 13．若 a - 2 +|b+1|=0，则（a+b）2020=_________． 【答案】1 【解析】算术平方根、绝对值都是非负数，∴a=2，b=-1，-1 的偶数次幂为正 【考点】非负数、幂的运算 14．已知 x=5﹣y，xy=2，计算 3x+3y﹣4xy 的值为___________．
为
A．y=x2+2
B．y=（x﹣1）2+1
C．y=（x﹣2）2+2
D．y=（x﹣1）2+3
【答案】C 【解析】左加右减，向右 x 变为 x-1，y=（x﹣1﹣1）2+2y=（x﹣2）2+2 ．
【考点】函数的平移问题．
2 - 3x ≥ -1
8．不等式组
x
-1
≥
-2(x
+
2)
的解集为
A．无解 【答案】D
1 / 18
A．5 【答案】C
B．3．5

C．3
D．2．5
【解析】按顺序排列，中间的数或者中间两个数的平均数．
【考点】中位数 3．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于 x 轴对称的点的坐标为
A．（﹣3 ，2） B．（﹣2 ，3） C．（2 ，﹣3） D．（3 ，﹣2） 【答案】D 【解析】关于 x 轴对称:横坐标不变，纵坐标互为相反数．
【解析】连接 BO、AO 可得△ABO 为等边，可知 AB=1，l= 2π ，2πr= 2π 得 r= 1
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中， 只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．9 的相反数是 A．﹣9
【答案】A
B．9
C． 1 9
D．﹣ 1 9
【解析】正数的相反数是负数．
【考点】相反数 2．一组数据 2、4、3、5、2 的中位数是