高中物理机械能守恒经典习题
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南昌大学附属中学高中部
12.面积很大的水池，水深为H，如图6-6所示，水面上浮着一正立方体木块，木块边长为a，质量为m，密度为水的21.开始时木块静止，有一半没入水中，现用力F将木块缓慢地压入池底，不计摩擦，则从木块起始到刚好完全没入水中的过程中池水势能的改变量为
，从木块起始到停在池底的过程中，力F所做的功为
.
【答案】 mga43 aHmg43
10.如图8所示，用汽车通过定滑轮拉动水平平台上的货物，若货物的质量为m，与平台间的动摩擦因数为μ，汽车从静止开始把货物从A拉到B的过程中，汽车从O到达C点处时速度为v，若平台的高度为h，滑轮的大小和摩擦不计，求这一过程中汽车对货物做的功．
答案 μmgh＋38mv2
11．风洞实验室中可产生大小、方向可调节的风力．
用长为l的细线拴一小球将其放入风洞实验室，
调节风力方向为水平向右，如图9所示．当小球
静止在A点时，悬线与竖直方向夹角为α.试求：
(1)水平风力的大小； 图9
(2)若将小球从竖直位置由静止释放，当悬线与竖直方向成多大角度时，小球的速度最大？最大速度是多少？
答案 11.(1)mgtan α (2)α 2gl1－cos αcos α
13、（12分）.如图，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点.求：
(1)AB间的距离；(2)物体在空中飞行的时间；
H
a
a43mg
F2 1F浮F浮Fmg 南昌大学附属中学高中部
17.在光滑水平面上有一静止的物体,现以水平恒力甲推这个物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力乙推这一物体,当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为32J,则在整个过程中；
(1) 恒力甲做的功为多少? (2) 恒力乙做的功为多少?
17.（1）8J （2）24J
21．冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如下图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1＝0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2＝0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10 m/s2)
答案： 10 m
22．在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10 m/s2)．求：
(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系；
(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离xm为多少？
答案： (1)v0＝2gH－h－μL (2)h＝12(H－μL) xmax＝L＋H－μL
(3)2.62 m 0.38 m
24.．如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、南昌大学附属中学高中部
半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g.求：
(1)水平外力F的大小；
(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；
(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．
答案： (1)10mgtan θ (2)2gh (3)9mgrsin θ
26.如图4－1－13所示，一个长直轻杆两端分别
图4－1－13
固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆AB的长度为l，现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平地面上由静止向右运动，求当A球沿墙下滑距离为l2时，A、B两球的速度vA和vB.(不计一切摩擦)
【解析】 A、B两球速度的分解情况如图所示，由题意知，θ＝30°，由运动的合成与分解得vAsin θ＝vBcos θ①
又A、B组成的系统机械能守恒，所以
mgl2＝12mv2A＋12mv2B② 由①②解得vA＝123gl，vB＝12gl.
【答案】 123gl 12gl
28． (17分)风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力．如图4－1－14南昌大学附属中学高中部
所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系．质量m＝0.5 kg的小球以初速度v0＝0.40 m/s从O点沿x轴正方向运动，在0～2.0 s内受到一个沿y轴正方向、大小为F1＝0.20 N的风力作用；小球运动2.0 s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F2＝0.10 N(图中未画出)．试求：
图4－1－14
(1)2.0 s末小球在y轴方向的速度大小和2.0 s内运动的位移大小；
(2)风力F2作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同；
(3)小球回到x轴上时的动能．
【答案】 (1)1.1 m (2)4.0 s (3)0.28 J
15. 图示4-23装置中，质量为m的小球的直径与玻璃管内径接近，封闭玻璃管内装满了液体，液体的密度是小球的2倍，玻璃管两端在同一水平线上，顶端弯成一小段圆弧。玻璃管的高度为H，球与玻璃管的动摩擦因素为μ（μ＜tg370＝43，小球由左管底端由静止释放，试求：（1）小球第一次到达右管多高处速度为零？
（2）小球经历多长路程才能处于平衡状态？
16. 如图4-24所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着
两个质量均为m=12kg的物体A、B。开始时物体A、B和轻弹簧竖
立静止在水平地面上，现要在上面物体A上加一竖直向上的力F，
使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，
设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2 。
求：此过程中外力F所做的功。
17. 如图4-25所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为
m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面
的小球B离斜面底端的高度为h。两球从静止开始下滑，不计
球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑。
求：（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小；
（2）此过程中杆对A球所做的功；（3）分析杆对A球做功的情况。 H
370 370
图4-23
图4-24
θ h A
B
B F
A
图4-25
