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测试技术习题答案

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机械工程测试技术习题集

机械工程测试技术教学组

燕山大学机械工程学院 1

目 录

第一部分 信号分析 ............................................................................................................... 2

一、 选择题 ............................................................................................................... 2

二、 填空题 ............................................................................................................... 5

三、 计算题 ............................................................................................................... 6

第二部分 测试系统 ................................................................................................................. 9

一、 选择题 ............................................................................................................... 9

二、 填空题 ............................................................................................................. 10

三、 计算题 ............................................................................................................. 11

第三部分 信号的获取 ........................................................................................................... 13

一、 选择题 ............................................................................................................. 13

四、 填空题 ............................................................................................................. 14

五、 简答题 ............................................................................................................. 15

六、 计算题 ............................................................................................................. 15

第四部分 信号处理 ............................................................................................................. 17

一、 选择题 ............................................................................................................. 17

二、 填空题 ............................................................................................................. 19

三、 简答题 ............................................................................................................. 20

四、 分析题 ............................................................................................................. 21

机械工程测试技术习题

2 第一部分 信号分析

一、 选择题

1． 如果周期函数)(tx是一个奇函数，则傅里叶系数0a，na和nb中

。

A、0na，00a B、0nb C、nb是偶函数

2． 下列信号中， 是周期信号。

A、atetx)( B、)cos()5cos()(00tttx C、)()(ttx

3． 信号)3cos()cos()(00tttx的基频为 。

A、0 B、02 C、03

4． 具有离散频谱的信号 。

A、一定是周期信号 B、一定是非周期信号 C、可能是周期信号也可能是非周期信号

5． 已知周期信号的周期为T，则该信号的基频为 。

A、T1 B、T2 C、2T

6． 若)(tx的傅里叶变换为)(fX=1，则下面结论中不成立的是

A、)()(ttx B、 1)(tx C 、)()(ttx

7． 下面说法中不正确的是 。

A、脉冲函数的傅立叶变换仍然是脉冲函数 B、脉冲函数的函数值等于无穷大

C、脉冲函数的作用时间等于无穷小

8． 准周期信号属于 信号。

A、周期 B、非周期 C、随机

9． 准周期信号的频谱是 频谱。

A、连续 B、离散 C、均匀

10．下面函数中，属于准周期函数的是

A、)3sin()sin()(tttx B、)sin()sin()(tttx C、)sin()sin()(tttx

11．设周期信号)(tx的复数傅里叶系数为nc（n为整数），则nc与nc一定

A、相等 B、互为相反数 C、共轭

12．若)(tx的频谱为)(fX，则频谱为)(0ffX的时域函数为 机械工程测试技术习题

3 A、tfjetx02)( B、 )(0ttx C、tfjetx02)(

13． 若)(tx的频谱为)(fX，则)(atx的频谱为 。（a为常数）

A、)(afaX B、afXa1 C、)(afaX

14．若)(tx的频谱为)(fX，)(ty的频谱为)(fY，则)()(tytx的频谱为

A、X(f) Y(f) B、)()(fYfX C 、)()(fYfX

15．若)(tx的频谱为)(fX，则22)(dttxd 的频谱为

A、X(f) B、22)(dffdX C 、22)(fjfX

16．若)(tx的频谱为)(fX，则)(tX的频谱一定为

A、)(fx B、)(fX C、)(fX

17．实偶函数的傅里叶变换一定是频率的 函数。

A、实偶函数 B、虚奇函数 C、 csin函数

18．若)(tx的频谱为)(fX，则)()(txt的频谱为

A、)(f B、)(fX C、)()(fXf

19． 若)(tx 的傅里叶变换为)(fX，则)(0ttx 的傅里叶变换为

A、)(0ffX B、02)(tfjefX C、02)(tfjefX

20．)()(0txtt等于

A、)(0tx B、)(0t C、)()(00txtt

21．描述周期信号的数学工具是———— 。

Ａ．相关函数 B．傅氏级数 Ｃ．傅氏变换 Ｄ．拉氏变换

22．傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的———— 。

Ａ．相位 B．周期 Ｃ．振幅 Ｄ．频率

23．复杂周期信号的频谱是———— 。

Ａ．离散的 B．连续的 Ｃ．函数 Ｄ．sinc函数

24．如果一个信号的频谱是离散的，则该信号的频率成分是————

Ａ．有限的 B．无限的 Ｃ．可能是有限，也可能是无限的

25．下列函数表达式中，————是周期信号。

t10cos5 当t≥0

Ａ．)(tx

0 当t＜0 机械工程测试技术习题

4 B．tttx10cos1020sin5)( (＜t＜+)

C．tetxt20cos20)( (＜t＜+)

26．多种信号之和的频谱是———— 。

Ａ．离散的 B．连续的 Ｃ．随机性的 Ｄ．周期性的

27．描述非周期信号的数学工具是———— 。

Ａ．三角函数 B．拉氏变换 Ｃ．傅氏变换 Ｄ．傅氏级数

28．下列信号中，————信号的频谱是连续的。

Ａ．)3sin()sin()(21tBtAtx

B . tttx50sin330sin5)(

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机械工程测试技术课后习题答案

机械工程测试技术课后习题答案

第一章习题

1. 测试技术的静态特性是什么?其用哪些性能指标来描述?它们一般用哪些公式表示?

①测试技术的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时，测试技术的输入与输出之间的关系。

②衡量测试技术静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。

③线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。

2. 测试技术的动态特性是什么?其分析方法有哪几种

①测试技术的动态特性是指测试技术的输出对随时间变化的输入量的响应特性，它反映了输出值真实再现变化着的输入量的能力。

②阶跃响应、频率响应

3. 测试技术数学模型的一般描述方法有哪些?

传感器数学模型可分为静态和动态数学模型。其中传感器静态数学模型一般多用多项式来描述，而动态数学模型通常采用微分方程和传递函数等来描述。

4. 测试技术系统有哪些典型环节?写出不同环节的微分方程。

输入，输出方程、传递函数、频率响应和单位阶跃

5. 为什么说零阶测试技术的动态特性是最理想的?

因为零阶没有滞后

6. 简述系统误差和随机误差出现的原因及特点。

系统误差：系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成的。

系统误差的特征是：在同一条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变；或当条件改变时，按一定规律变化。系统误差在某些情况下对测量结果的影响还比较大，因此，研究系统误差产生的原因，发现、减小或消除系统误差，使测量结果更加趋于正确和可靠，是误差理论的重要课题之一，是数据处理中的一个重要的内容。

随机误差：随机误差是由于感官灵敏度和仪器精密程度的限制、周围环境的干扰及伴随着测量而来的不可预料的随机因素的影响而造成的。

它的特点是大小无定值，一切都是随机发生的，因而又把它称为偶然误差

7. 标准误差的意义是什么?

标准误越小，抽样误差越小，样本对总体的代表性越好

8. 有效数字的运算原则和规则是什么?有效数字的确定方法是什么?

机械工程测试技术_课后习题及答案

机械工程测试技术_课后习题及答案

第三章 常用传感器与敏感元件

3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。

解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。

3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。

解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。

3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？

解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。

电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。

半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。

选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。

3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度Sg＝2，R＝120。设工作时其应变为1000，问R＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？

解：根据应变效应表达式R/R=Sg得 R=Sg R=2100010-6120=

1）I1=R=120=0.0125A=

2）I2=(R+R)=(120+0.012475A=

3）=(I2-I1)/I1100%=%

4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量的电流；如果采用毫安表，无法分辨的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。

3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？

解答：以气隙变化式为例进行分析。

20022NAdLSd

又因为线圈阻抗Z=L，所以灵敏度又可写成

工程测试技术+习题答案

工程测试技术+习题答案

第一章

三、计算题

1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。

解答：

00002200000224211()dsindsindcosTTTTxxxxxμxttxωttωttωtTTTTωTωπ

222200rms0000111cos2()dsindd22TTTxxωtxxttxωtttTTT

1-3求指数函数的频谱。

解答：

(2)220220(2)()()(2)2(2)ajftjftatjfteAAajfXfxtedtAeedtAajfajfaf

22()(2)kXfaf

Im()2()arctanarctanRe()XfffXfa

单边指数衰减信号频谱图 f |X(f)| A0 φ(f)

f 0 π/2

-π/2 1-5求被截断的余弦函数(见图1-26)的傅里叶变换。

0cos()0ωttTxttT

解：0()()cos(2)xtwtft

w(t)为矩形脉冲信号

()2sinc(2)WfTTf

002201cos(2)2jftjftftee

所以002211()()()22jftjftxtwtewte

根据频移特性和叠加性得：

000011()()()22sinc[2()]sinc[2()]XfWffWffTTffTTff

可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动f0，同时谱线高度减小一半。也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。

1-6 求指数衰减信号0()sinatxteωt的频谱 f X(f) T

f0 -f0

被截断的余弦函数频谱

解答：

0001sin()2jtjtteej

所以001()2jtjtatxteeej

机械工程测试技术课后习题及答案.doc

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机械工程测试技术基础习题解答

教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社， 2006 年 9 月第 3 版第二次印刷。

绪 论

0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。

解答：教材 P4~5，二、法定计量单位 。

0-2 如何保证量值的准确和一致？

解答：（参考教材 P4~6，二、法定计量单位 ~五、量值的传递和计量器具检定 ）

1、对计量单位做出严格的定义；

2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；

3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。

3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。

0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？

解答：（教材 P8~10，八、测量误差 ）

0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

① 1.0182544V ±7.8μV

② (25.04894 0±.00003)g

③ (5.482 0±.026)g/cm 2 解答：

① 7.8 10-6 /1.0182544 7.6601682/10 6

② 0.00003/25.04894 1.197655/10 6

③ 0.026/5.482 4.743‰

0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于 1980 年提出的建议《实验不确定度的规定建议书

INC-1(1980) 》的要点是什么？

解答：

(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计， 亦即由于测量误差的存在而对被 测量值不能肯定的程度。

(2)要点：见教材 P11。

0-6 为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能

地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为 150V 的 0.5 级电压表和量程为 30V 的 1.5 级电压表分