浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册6.3反比例函数的应用同步练习
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1 6.3 反比例函数的应用
课堂笔记
用反比例函数解决实际问题的步骤：
（1）认真分析实际问题中变量之间的关系；
（2）若变量之间是反比例函数关系，则建立反比例函数模型（即确定反比例函数的解析式）；
（3）利用反比例函数的性质解决实际问题.
课时训练
A组 基础训练
1. 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变. ρ与V在一定的范围内满足ρ=Vm，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）
A. 1.4kg B. 5kg C. 6.4kg
D. 7kg
2. 一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图. 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（ ）
A. 不小于４.８ B. 不大于４.８
C. 不小于１４ D. 不大于１４
3． 面积为4的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y关于x的函数用图象表示大致为（ ）
4． 已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=xk的图象相交于A，B两点，不等式ax+b>xk的解为（ ）
A． x＜－3
B． －3＜x＜0或x＞1
C． x＜－3或x＞1
D． －3＜x＜1
５．无线电波的波长和频率是分别用米和千赫为单位标刻的. 波长l和频率f满足f=l300000，这说明l越大，频率f就越 . 2 6．设函数y=x2与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），则a1-b1的值为 .
7. 某种型号热水器的容量为180升，设其工作时间为y分，每分的排水量为x升.
（1）写出y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；
（2）当每分钟的排水量为10升时，热水器工作多长时间？
（3）如果热水器可连续工作的时间不超过1小时，那么每分的排水量应控制在什么范围内？
8. 为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间t（h）成正比；药物释放完毕后，y与t之间的函数解析式为y=ta（a为常数），如图所示. 根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从释放药物开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量取值范围.
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？
B组 自主提高
9. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示.
（1）写出该函数的解析式；
（2）当气体体积为1m3时，压强是多少？
（3）当气球内的压强大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 3
10. 某公司有某种海产品2104千克，寻求合适价格，进行8天试销，情况如下：
第几天 1 2 3 4 5 6 7
8
销售价格
（元/千克） 400 A 250 240 200 150 125 120
销售量
（千克） 30 40 48 B 60 80 96 100
观察表中数据，发现可以用某种函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系. 现假设这批海产品的销售中，每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系.
（1）猜想函数关系式： . （不必写出自变量的取值）并写出表格中A= ，B= .
（2）试销8天后，公司决定将售价定为150元/千克. 则余下海产品预计 天可全部售出.
（3）按（2）中价格继续销售15天后，公司发现剩余海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新价格销售，那么新确定的价格最高不超过多少元/千克才能完成销售任务？
参考答案 4 6.3 反比例函数的应用
【课时训练】
1. D
2. A 【点拨】由图可知点（8，6）在反比例函数的图象上，设函数关系式为I=RU，则U=48，所以函数表达式为I=R48（R＞0）. 当I=10时，R=4.8. 要使I≤10时，则R≥4.8. 故选A.
3—4. DB 5. 小 6. -21
7. （1）y=x180（x＞0）
（2）当x=10时，y=10180=18（分）
（3）当0＜y≤60时，x≥3（升）
8. （1）y=32t（0≤t≤23），y=t23（t≥23）
（2）至少6小时
9. （1）p=V96 （2）96kPa （3）V≥3524m3
10. （1）∵xy=12000，函数解析式为y=x12000，将y=40和x=240代入上式中求出相对应的x=300和y=50，∴A=300，B=50；
（2）销售8天后剩下的数量m=2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600（千克），当x=150时，y=15012000=80. ∴ym=1600÷80=20（天），∴余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出.
（3）1600-80×15=400（千克），400÷2=200（千克/天），即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克. 当y=200时，x=20012000=60. 所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务.
