三年级奥数训练题库 第20讲 算式谜2

一、知识要点一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。

文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。

通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。

二、精讲精练【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？【思路导航】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。

根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即：12345679×9=111111111练习1：1．下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？2．如果A、B满足下面算式，它们各代表几？（上中）3．上右图各个汉字分别代表几？【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

它们各表示几？【思路导航】由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。

24 32 32
7
80 40 8 64 3 27
64 32 32
7
• 【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是7， 则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是 4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时3 ×4 ﹦12 ， 8 ×4 ﹦32，因而除数可能是3或8，可是除 数必须比7大，因而除数只能是8，因而被除数百位上 是3，而商的百位上为0，商的千位是8或3，所以一共 有两种填法（见上）。
二、精讲精练
• 【例题1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使 算式成立。
• 【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可 推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数 只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（ 算式见右上）
• 练习1：在□里填上适当的数，使算式成立。
• 【例题2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为 一道完整的算式？
5
5
15
15
6
解题思路：6 0
60
6 90
6
6
30
30
30
30
30
30
0
0
0
0
• 【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除
数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，
5×6=30 ，可知被除数个位为0，再想商十位上的数
与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的
十位为1，最后被除数十位上的数为 3+6=9。
字比7大，只可能是8或9。如果十位数字是8，那么商 的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是 3或4。所以，这道题有三种填法。
• 练习3： □里可以填哪些数字？
（1） 1 8 8

教育个性化教案学生姓名年级三年级科目数学教师姓名学时第八讲授课时间2013/08/16授课题目乘除法算式谜教学目标熟练掌握乘除法计算的应用，培养学生数学推理及逻辑思维能力。

重点难点算式谜中各部分之间的关系。

作业检查教师反馈知识掌握①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩教师签名：能力培养①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩思想态度①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩本次课总体评价：学生自评本次课收获和自我感受（对应分值上打√）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩学生签名：家长意见家长签名：教学主管审核：年月日教学内容与过程一.知识点回顾解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

常用计算规律：5和奇数相乘，积的末尾一定是5；5和偶数相乘，积的末尾一定是0；0乘任何数都得0；1乘任何数还得原数。

二．例题讲解及反馈演练例题1 在下面算式的□内填上适当的数字，使竖式成立。

反馈练习1：在□里填上适当的数，使算式成立。

.例题2□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？反馈练习2：在□里填上适当的数，使竖式成立。

例题3在下面竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。

反馈练习3：□里可填哪些数字？.例题4在下面竖式的□里，填入合适的数字，使竖式成立。

反馈练习4：在□里填上合适的数，使竖式成立。

.三．巩固训练1.在下面□中填入适当的数，使竖式成立。

2.下面的每个汉字各代表数字几。

3.请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。

四．作业布置在下面□中填入适当的数，使竖式成立。

教育个性化教案
教学内容与过程
一.知识点回顾
解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

常用计算规律：5和奇数相乘，积的末尾一定是5；5和偶数相乘，积的末尾一定是0；0乘任何数都得0；1乘任何数还得原数。

二．例题讲解及反馈演练
例题1 在下面算式的□内填上适当的数字，使竖式成立。

反馈练习1：
在□里填上适当的数，使算式成立。

.
例题2□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？
反馈练习2：
在□里填上适当的数，使竖式成立。

例题3在下面竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。

反馈练习3：
□里可填哪些数字？
.
例题4在下面竖式的□里，填入合适的数字，使竖式成立。

反馈练习4：
在□里填上合适的数，使竖式成立。

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三．巩固训练
1.在下面□中填入适当的数，使竖式成立。

2.下面的每个汉字各代表数字几。

3.请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。

四．作业布置
在下面□中填入适当的数，使竖式成立。