1．1．1 算法的概念
课时达标训练
一、基础过关
1．下面四种叙述能称为算法的是 ( )
A．在家里一般是妈妈做饭
B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤
C．在野外做饭叫野炊
D．做饭必须要有米
答案 B
解析 算法是解决一类问题的程序或步骤，A、C、D均不符合．
2．下列关于算法的描述正确的是 ( )
A．算法与求解一个问题的方法相同
B．算法只能解决一个问题，不能重复使用
C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切
D．有的算法执行完后，可能无结果
答案 C
解析 算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对；算法能重复使用，故B不对；每个算法执行后必须有结果，故D不对；由算法的有序性和确定性可知C正确．
3．下列可以看成算法的是 ( )
A．学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题
B．今天餐厅的饭真好吃
C．这道数学题难做
D．方程2x2－x＋1＝0无实数根
答案 A
解析 由于A是学习数学的一个步骤，所以是算法．
4．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是 ( )
A．二分法求方程x2－3＝0的近似解
B．解方程组 x＋y＋5＝0x－y＋3＝0 C．求半径为3的圆的面积
D．判断函数y＝x2在R上的单调性
答案 D
解析 A、B、C选项中的问题都可以设计算法解决，D选项中的问题由于x在R上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解．
5．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是 ( )
§1.1 算法与程序框图
1.1.1 算法的概念
学习目标 1.了解算法的含义和特征.2.会用自然语言描述简单的具体问题的算法.
知识点一 算法的概念
思考 解决一个问题的算法是唯一的吗？
答案 不唯一.如解二元一次方程组的算法有加减消元法和代入消元法两种，但不同的算法有优劣之分.
梳理 算法的概念
12世纪的算法 是指用阿拉伯数字进行算术运算的过程
数学中的算法
通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤
现代算法 通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题
知识点二 算法的特征
算法的五个特征
(1)有限性：一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止.
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的，并且能有效地执行且得到确定的结果，而不是模棱两可的.
(3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有完成前一步，才能进行下一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成具有很强逻辑性的步骤序列.
(4)普遍性：一个确定的算法，应该能够解决一类问题.
(5)不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，也可以有不同的算法.
特别提醒：判断一个问题是不是算法，关键是明确算法的含义及算法的特征.
知识点三 算法的设计
思考 自然语言是唯一描述算法的语言吗？
答案 不是.描述算法可以有不同的方式，常用的有自然语言、框图(流程图)、程序设计语言等.
梳理 (1)设计算法的目的
设计算法的目的实际上是寻求一类问题的解决方法，它可以通过计算机来完成.设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到让计算机执行的目的.
(2)设计算法的要求
①写出的算法必须能解决一类问题.
②要使算法尽量简单、步骤尽量少.
③要保证算法步骤有效，且计算机能够执行.
1.算法是解决一个问题的方法.( × )
2.一个算法可以产生不确定的结果.( × )
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张喜林制
1.1 算法与程序框图
1.1.1 算法的概念
教材知识检索
考点知识清单
1．算法可以理解为 或者看成____，并且这样的 能够解决一类问题．
2．描述算法可以有 ，例如，可以用 加以叙述，也可以借助 给出精确的说明，也可以用 显示算法的全貌．
3．教材中阐述的这种求解方程组的方法称为 ．
4．我们学习的算法不同于一个具体问题的求解方法，它有如下要求：
(1)写出的算法，必须能 （例如解任意一个二元一次方程组），并且能 使用．
(2)算法过程要能____，每一步执行的操作，必须 ，不能____，而且经过有限步后能 ．
要点核心解读
1．算法的含义
算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题．
2．算法的要求
我们现在学习的算法不同于求解一个具体问题的方法，它有如下的要求：
(1)写出的算法，必须能解决一类问题（例如解任意一个二元一次方程组），并且能重复使用；
(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且能在有限步后得出结果.
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总之，算法虽然没有一个明确的概念，但其特点还是很鲜明的．不仅要注意理解算法的程序性、有限性、构造性、精确性的特点，还应充分理解算法的问题指向性即算法往往指向解决某一个或某一类问题．泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定要以问题为载体，
3．高斯消去法
(1)高斯消去法，
例如：解方程组,4842,17yxyx
记(I).4842,17yxyx
将方程组(I)中的第一个方程的两边同乘-2加到第二个方程中去，得
教材章节：§1.1.1 课题：算法的概念
教学目标：
1．学问与力量：
（1）体会算法思想，感悟算法含义．
（2）了解算法的主要特点：有限性、确定性、程序性、普适性．
（3）能用自然语言写出简洁问题的算法．
（4）培育同学严密的规律思维力量，建立数学与算法思想的联系，提升同学的数学素养和算法意识．
2．过程与方法：
本节课突出重点突破难点的关键是重在对案例的算法的分析，案例的选择也主要从算法的典型性、与已往学问的连续性和可接受性的角度动身，使同学能够通过案例的学习理解算法的本质．依据本课时内容特点，教学中接受：小组争辩，合作探究的方式，促进学问的“动态生成”．
3．情态与价值：
培育同学独立思考、合作沟通的意识；增加同学算法意识．
重 点：体会算法思想，感悟算法含义，把握算法的主要特点．
难 点：用自然语言写出算法过程．
教学过程：
一、本意引言
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础．算法在科学技术、社会进展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的很多方面，算法思想也正在成为一般公民的常识，成为现代人应具备的一种基本数学素养．
中国古代数学在世界数学史上一度居于领先地位．它留意实际问题的解决，以算法为中心，寓理于算，其中蕴涵了丰富的算法思想．
计算机是20世纪最宏大的创造，它把人类社会带进了信息技术时代，而算法是计算机科学的重要基础，有算法计算机才能正常工作．要想了解计算机的工作原理，算法的学习是一个开头．
二、导入新课
同学们肯定都会使用计算机吧？会．
会用计算机干什么？上网、玩玩耍、查资料、听音乐、看电影……这些只是计算机的使用．
那么计算机是依据什么工作的？我们是怎样和计算机沟通的？依据计算机程序运行的．真正会用计算机是要会编写计算机程序来把握、指挥计算机工作．如设计玩耍软件．
如何编写计算机程序？算法正是编程的初步和基础．从今日开头我们就来学习第一章算法初步．通过这一章的学习我们将学会用自然语言描述算法、画出程序框图、进一步编写出计算机程序．
