2.1单项式
第1课时
一、知识要点
1、数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、例题导航
例1、指出下列各单项式的系数和次数：
7
,,5,332322y x bc a ab a π- 点拨：①根据定义判断系数和次数；②当系数为1或-1时，往往1省略不写，③π为圆周率相对字母为y x ,. 解：各项的系数分别是7
,1,5,31π- 各项的次数分别是：一，三，六，五
例2、判断下列各式哪些是单项式： ①x
ab 2②a ③25ab -④y x +⑤85.0-⑥21+x ⑦2x ⑧0 点拨：严格按照定义数字与字母的积的形式，单独的一个数或一个字母也是单项式。①中含有数字（字母）与字母商的形式；④⑥中分别含有字母与字母和的形式与字母与数字和的形式。
解：②③⑤⑦⑧
例3、单项式y x m -45.0与26xy 的次数相同，求m 的值。
点拨：单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，而26xy 的次数为3，所以
314=+-m
解：2=m
三、基础过关
1、每包书有１２册，n 包书有 册；
2、底边长为a ，高为h 的三角形的面积是 ；
3、一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积________；
4、产量由m 千克增长10%,就达到_______千克;
5、一台电视机原价a 元，现按原价的９折出售，
这台电视机现在的售价为 元；
6、一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形面积是 ；
7、32z xy -的系数及次数分别是（ ）
A ．系数是0，次数是5 ；
B ．系数是1，次数是6；
C ．系数是-1，次数是5；
D ．系数是-1，次数是6；
8、（2009，恩施）某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 .
9、3
2xy π-的系数是 ，次数是 。 10、下列说法错误的是（ ） A ．y x 223-的系数是2
3- B ．数字0也是单项式 C ．xy π3
2的系数是32 D ．x π-是一次单项式
11、在下列各式中：352y x ，x
2π，1-，12-x a 3，32+-a 中，是单项式的有：
。
12、如果3
21
22--n y x 是七次单项式，则n 的值为（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1
13、小明上学步行的速度为5千米/时，若小明到学校的路程为s 千米，则他上学和放学共需要走（ ）
A ．5
s 小时 B ．s 5小时
C ．
5
2s 小时 D ．s 10小时 14、单项式m b a 285-与43711y x -是次数相同的单项式，求m 的值。
15、已知28y x m -是一个六次单项式，求102+-m 的值。
四、能力提升
16、如果单项式223c b a n -与
5445y x 的次数相同，则=n 。 17、若()2322-+n y x m 是关于y x ,的六次单项式，则≠m ，n = 。
18、若()1233++n y x m 是关于y x ,的五次单项式且系数为1，试求n m ,的值。
19、针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整。已知某药品原价为a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为 元。
20、系数为5-，含有字母n m ,的四次单项式有 个，它们是 。
五、创新探究
21、下面是一列单项式
???--4328,4,2,x x x x
观察它们的系数和指数的特点，则第7个单项式是 ，第n 个单项式是 。
22、有规律排列的一列数：???12,10,8,6,4,2 它的每一项可用式子n 2（n 是正整数）来表示。
有规律排列的一列数：???----8,7,6,5,4,3,2,1。
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？