高中物理连接体问题临界问题弹簧瞬时性问题练习

- 1 - 微专题一 连接体问题、临界问题、弹簧瞬时性问题

知识点一

连接体问题

1．(多选)如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平面上．它们分别受到水平推力F1和F2作用，而且F1＞F2，设两物体之间的作用力为F，物体1、2的加速度分别为a1、a2，则下列关系式正确的是( )

A．F＝F1－F2 B．F＝F1＋F22 C．a1＝a2 D．a1＞a2

2．(多选)如图所示，A、B两物体质量分别为2 kg、1 kg，用细线连接置于水平地面上，现用大小为6 N的水平作用力F拉物体A，两物体一起向右做匀加速运动，若两物体与地面间的动摩擦因数均为0.1 ，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )

A．B的加速度大小为5 m/s2 B．A拉B的作用力为2 N

C．若撤去外力F，物体A做减速运动，物体B做加速运动 D．若撤去外力F，物体A的加速度大小为1 m/s2

3．5个质量相等的物体置于光滑的水平面上，如图所示，现施加大小为F、方向水平向右的恒力，则第2个物体对第3个物体的作用力等于( )

A.15F B.25F C.35F D.45F

知识点二 临界问题

4．如图所示，物体A、B的质量分别为m1＝1 kg，m2＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，水平面光滑．要使A、B之间不发生相对运动，则F最大不得超过(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)( )

A．2 N B．4 N C．6 N D．8 N

5．(多选)如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B的质量分别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2.(假设A、B间最大静摩擦力等于滑动摩擦力)开始时F＝10 N，此后逐渐增大，在增大到45 N的过程中，则(g取10 m/s2)( )

A．当拉力F＜12 N时，两物体保持相对静止状态

B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动

C．两物体从受力开始就有相对运动

D．两物体始终没有相对运动

知识点三 弹簧瞬时性问题

6．如图所示，A、B、C三个小球的质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统均静止，现将A上面的细线烧断，使A的上端失去拉力，则在烧断细线瞬间，A、B、C的加速度的大小分别为( )

A．1.5 g 1.5 g 0 B．g 2 g 0 C．g g g D．g g 0

7．如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(重力加速度为g)( ) - 2 - 8．A．0 B.233g

C．g D.33g

8．如图所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A的质量为m、B的质量也为m，一起静止放在一块木板上．若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是( )

A．aA＝g，aB＝2g B．aA＝g，aB＝g C．aA＝0，aB＝2g D．aA＝g，aB＝2g

一、单项选择题

1．如图，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体A、B中间用一轻弹簧连接．在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在A上，使A、B做加速运动：①拉力水平，A、B在光滑的水平面上加速运动；②拉力水平，A、B在粗糙的水平面上加速运动；③拉力平行于倾角为θ的斜面，A、B沿光滑的固定斜面向上加速运动；④拉力平行于倾角为θ的斜面，A、B沿粗糙的固定斜面向上加速运动．以ΔL1、ΔL2、ΔL3、ΔL4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有( )

A．ΔL2＞ΔL1 B．ΔL4＞ΔL3 C．ΔL1＞ΔL3 D．ΔL2＝ΔL4

2．如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态．现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间( )

A．木块B对水平面的压力迅速变为2mg B．弹簧的弹力大小为mg

C．木块A的加速度大小为2g D．弹簧的弹性势能立即减小

3．如图所示，在光滑水平面上有物体A、B，质量分别为m1、m2.在拉力F作用下，A和B以加速度a做匀加速直线运动．某时刻突然撤去拉力，此瞬时A和B的加速度为a1、a2，则( )

A．a1＝a2＝0 B．a1＝a；a2＝0

C．a2＝m1m1＋m2a；a2＝m2m1＋m2a D．a1＝a；a2＝－m1m2a

4．(易错题)如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离．下列说法正确的是( )

A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长 B．B和A刚分离时，它们的加速度为g

C．弹簧的劲度系数等于mgh D．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动

二、多项选择题

5．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端系一个质量为m的小球A，小球被水平挡板P托住使弹簧长度恰为自然

关键能力综合练 进阶训练第二层 - 3 - 长度(小球与挡板不粘连)，然后使挡板P以恒定的加速度a(a＜g)开始竖直向下做匀加速直线运动，则( )

A．小球与挡板分离的时间为t＝

ka2mg－a

B．小球与挡板分离的时间为t＝ 2mg－aka

C．小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量x＝mgk

D．小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量x＝mg－ak

6．如图所示，已知物块A、B的质量分别为m1＝4 kg、m2＝1 kg，A、B间的动摩擦因数为μ1＝0.5，A与地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.5，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动而B不致下滑，则力F大小可能是( )

A．50 N B．100 N C．125 N D．150 N

三、非选择题

7．如图所示，光滑水平桌面上的物体A质量为m1，系一细绳，细绳跨过桌沿的定滑轮后悬挂质量为m2的物体B，先用手使物体B静止(细绳质量及滑轮摩擦均不计)．

(1)求放手后A、B－起运动时绳上的张力FT.

(2)若在物体A上再叠放一个与A质量相等的物体C，绳上张力就增大到32FT，求m1∶m2.

学科素养升级练 进阶训练第三层

1．如图所示，光滑的水平地面上有两块材料完全相同的木块A、B，质量均为m，A、B之间用轻质细绳水平连接．现沿细绳所在直线施加一水平恒力F作用在A上，A、B开始一起做匀加速运动，在运动过程中把和木块A、B完全相同的木块C放在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在放上C并达到稳定后，下列说法正确的是( )

A．若C放在A上面，绳上拉力不变 B．若C放在B上面，绳上拉力为F2

C．C放在B上，B、C间摩擦力为F3 D．C放在A上比放在B上运动时的加速度大

2．(多选)如图所示，小球A、B的质量相等，A球光滑，B球与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5 tan θ，中间用一根弹簧连接，弹簧的质量不计，斜面足够长，倾角为θ，将A、B和弹簧组成的系统放到斜面上，并让弹簧处于原长时由静止释放，弹簧轴线平行于斜面，下列说法正确的是( ) - 4 - A．刚开始释放时，A、B两球的加速度大小均为g sin θ

B．刚开始释放时，A、B两球的加速度大小分别为gsin θ、0.5gsin θ

C．A球的加速度为零时，B球的加速度大小为1.5g sin θ

D．A、B球的加速度第一次相等时，弹簧第一次最短

3．(多选)如图，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2 N，A受到的水平力FA＝9－2t(N)(t的单位是s)．从t＝0时刻开始计时，则( )

A．A物体3 s末时的加速度大小是初始时加速度大小的511 B．4 s后，B物体做匀加速直线运动

C．4.5 s时，A物体的速度为零 D．4.5 s时，A、B的加速度方向相同

4．如图所示，质量为4 kg的小球用细线拴着吊在行驶的汽车后壁上，线与竖直方向夹角为37°.已知g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)当汽车以a＝2 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力．

(2)当汽车以a＝10 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力．

5．如图所示，停放在水平冰面上的冰车由质量为M、倾角为θ的斜面体改装而成，在斜面体上轻放一质量为m的物块，不计物块与斜面、冰车与冰面之间的摩擦．

(1)释放物块后，在物块沿斜面向下运动的同时，冰车也在水平冰面上运动．请画出冰车受力的示意图，并根据示意图说明冰车由静止变为运动的原因(作图时冰车可视为质点)．

(2)若冰面上的人在车后方用水平方向的力推车，请分析下列两种可能情况：

①当力的大小为F1时，物块在斜面上滑动的同时冰车在冰面上保持静止，求F1和物块加速度的大小a1；

②当力的大小为F2时，物块和斜面保持相对静止一起加速运动，求F2和物块加速度的大小a2.

- 5 - 微专题一 连接体问题、临界问题、弹簧瞬时性问题

必备知识基础练

1．解析：由于两个力方向相反，可以把两物体看成一个整体，所以两者的加速度相等．设两物体的质量均为m，物体1施于物体2的作用力大小为F.

根据牛顿第二定律得

对整体：a＝F1－F22m

对物体2：F－F2＝ma

得到F＝ma＋F2＝12(F1＋F2)，故B、C正确，A、D错误．

答案：BC

2．解析：两物体加速时，对整体应用牛顿第二定律有：F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，解得a＝1 m/s2，选项A错误．对物体B有：T－μm2g＝m2a，可得：T＝2 N，选项B正确．若撤去外力F，A、B两物体均在摩擦力作用下做减速运动，选项C错误．若撤去外力F，A、B两物体的加速度大小均为a′＝μm1gm1＝μm2gm2＝μg＝1 m/s2，选项D正确．

答案：BD

3．解析：设每个物体的质量为m，对整体运用牛顿第二定律得：a＝F5m，对前2个物体运用牛顿第二定律得：a＝F－N2m，解得：N＝35F，故选C.

答案：C

方法：先对整体运用牛顿第二定律求出整体的加速度，再对前2个物体运用牛顿第二定律即可求解．