2017版高考物理一轮复习热点突破提升练3牛顿运动定律的应用

【规律方法】超重和失重现象判断的“三技巧” (1)从受力的角度判断:当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处 于超重状态,小于重力时处于失重状态,等于零时处于完全失重状态。 (2)从加速度的角度判断:当物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下 的加速度时处于失重状态,向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。 (3)从速度变化的角度判断: ①物体向上加速或向下减速时,超重。 ②物体向下加速或向上减速时,失重。
【解析】(1)B落地前,对于A,取水平向左为正,对于B,取竖直向下为正,
根据牛顿第二定律得,T=2ma,mg-T=ma
联立两式解得a= 1 g。
3
(2)由(1)解得压力大小等于滑轮受到的轻绳压力大小,
F=2Tcos 45°= 2 2 m。g
3
答案:(1) g1
【典例·通法悟道】 【典例2】(2019·宁德模拟)如图所示,可看作质点的两物块A、B的质量分别为 2m、m。A放在光滑水平桌面上,一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮,两 端分别与A、B相连接,A和滑轮间的轻绳与桌面平行。现将A从静止释放,当B落 地时,A还在桌面上。不计空气阻力,重力加速度为g。求: (1)B落地前的加速度a的大小。 (2)B落地前滑轮对轮轴的压力F的大小。
复习课件
高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律3牛顿运动定律的综合应用课件
2021/4/17
高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律3牛顿运动定律的综合应
1
用课件
第3讲 牛顿运动定律的综合应用
命题点一 超重、失重的分析判断 【要点·融会贯通】 1.物体的超、失重:
2.关于超、失重的三点说明: (1)不论超重、失重或完全失重,物体的重力都不变,只是“视重”改变。 (2)物体是否处于超重或失重状态,不在于物体向上运动还是向下运动,而在于 物体的加速度方向,只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或 失重状态。 (3)当物体处于完全失重状态时,重力只有使物体产生a=g的加速度效果,不再 有其他效果。

考点二 数据处理与误差分析 数据处理 1.把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表 中 实验次数 加速度 a/(m·s ) 1 2 3 4
－2
小车受力 F/N
由以上数据画出它的 a－F 关系图象 如图所示.通过 a－F 关系图象， 我们可 以得出小车的加速度 a 与力 F 成正比. 2. 把不同质量的小车在相同力作 用下产生的加速度填在下表பைடு நூலகம் 实验 次数 1 2 3 4 加速度 a/(m·s－2) 小车质量 M/kg 小车质量的 1 倒数 M
【答案】 (1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道 的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量
【小结】 a—F 图线只有在 F 是小车实际合外力的 情况下才是过原点的直线，本实验中平衡摩擦力后， 小车受到的合外力是绳子的拉力，对小车和吊盘分别 列牛顿定律方程：FT＝Ma，mg－FT＝ma，可解得：a mg M ＝ ， F＝ · mg.本实验数据小车的合外力认 M ＋ m T M＋ m 为就是 mg，只有在 M≫m 时 FT≈mg，a—F 图线才 接近直线，一旦不满足 M≫m，描出的点的横坐标就 会向右偏离较多，造成图线向右弯曲.
2.因实验原理不完善造成误差： 本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉 力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力 )， 存在系统误差.小盘和砝码的总质量越接近小车的质量， 误 差就越大； 反之， 小盘和砝码的总质量越小于小车的质量， 误差就越小. 3.平衡摩擦力不准造成误差： 在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式 实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动 的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等.
动.整个实验平衡了摩擦力后， 不管以后是改变小盘和砝码 的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平 衡摩擦力. 2.实验条件：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝 码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出 .只 有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力. 3.操作顺序：改变拉力和小车质量后，每次开始时小 车应尽量靠近打点计时器， 并应先接通电源， 再放开小车， 且应在小车到达滑轮前按住小车. 六、误差分析 1.质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离 的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差.

第3章 牛顿运动定律第1节 牛顿第一定律 牛顿第三定律一、牛顿第一定律1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态． 2．意义(1)揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律．(2)揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因．二、惯性1．定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．2．表现：物体不受外力作用时，其惯性表现在保持静止或匀速直线运动状态；物体受外力作用时其惯性表现在反抗运动状态的改变．3．量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．三、牛顿第三定律1．内容：两物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．2．表达式：F＝－F′.[易错警示·微点拨]1．惯性的大小由质量唯一决定，与物体的运动状态和受力情况无关．2．作用力、反作用力总是成对出现，它们的关系与物体的运动状态无关．3．两个大小相等，方向相反作用在同一直线上的力不一定是相互作用力．4．作用力反作用力与平衡力的区别重在研究对象和作用效果．考点一对牛顿第一定律的理解1．指出了物体的一种固有属性牛顿第一定律揭示了物体所具有的一个固有属性——惯性，即物体总保持原有运动状态不变的一种性质．2．揭示了力的本质牛顿第一定律明确了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，物体的运动不需要力来维持．3．揭示了不受力作用时物体的运动状态牛顿第一定律描述的只是一种理想状态，而实际中不受力作用的物体是不存在的，当物体受外力作用但所受合力为零时，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体将保持静止或匀速直线运动状态．1．(多选)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是( )A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B．没有力的作用，物体只能处于静止状态C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动解析：选AD.物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性，即物体抵抗运动状态变化的性质，A正确．没有力的作用，物体也可能保持匀速直线运动状态，B错误，D正确．行星在圆周轨道上保持匀速率运动而不是匀速直线运动，所以不能称为惯性，C错误．2．在一次交通事故中，一辆载有30吨“工”字形钢材的载重汽车由于避让横穿马路的摩托车而紧急制动，结果车厢上的钢材向前冲出，压扁驾驶室．关于这起事故原因的物理分析正确的是( )A．由于车厢上的钢材有惯性，在汽车制动时，钢材继续向前运动，压扁驾驶室B．由于汽车紧急制动，使其惯性减小，而钢材惯性较大，所以继续向前运动C．由于车厢上的钢材所受阻力太小，不足以克服其惯性，所以继续向前运动D．由于汽车制动前的速度太大，汽车的惯性比钢材的惯性大，在汽车制动后，钢材继续向前运动解析：选A.由于车厢上的钢材有惯性，在汽车制动时，钢材继续向前运动，压扁了驾驶室，惯性只与质量有关，与运动状态、受力情况无关，A正确．牛顿第一定律的“三点注意”(1)牛顿第一定律不能用实验直接验证，而是通过伽利略斜面实验等大量事实推理得出的．(2)牛顿第一定律并非牛顿第二定律的特例，而是不受任何外力的理想化情况．(3)物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来．考点二对牛顿第三定律的理解1.作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”2．应用牛顿第三定律时应注意的问题(1)定律中的“总是”二字说明对于任何物体，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的．(2)牛顿第三定律说明了作用力和反作用力中，若一个产生或消失，则另一个必然同时产生或消失．(3)作用力、反作用力不同于平衡力1．(2016·吉林实验中学二模)两人的拔河比赛正在进行中，两人均保持恒定拉力且不松手，而脚下开始移动．下列说法正确的是( )A．两人对绳的拉力大小相等、方向相反，是一对作用力和反作用力B．两人对绳的拉力是一对平衡力C．拔河的胜利与否取决于谁的力量大D．拔河的胜利与否取决于地面对人的摩擦力大小解析：选D.人拉绳的力与绳拉人的力是一对作用力与反作用力，大小相等，选项A错误；两人对绳的拉力不一定是一对平衡力，要根据绳子所处的运动状态进行判断，选项B错误；拔河的胜利与否取决于地面对人的摩擦力大小，选项D正确，C错误．2．(多选)2015年8月18日我国目前运载能力最大的长征五号运载火箭成功发射．下面有关火箭上天的情形的叙述正确的是( )A．火箭尾部向下喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力D．火箭进入预定高度之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力解析：选AD.火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即火箭上升的推动力，此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关，选项B、C错误，选项A正确；火箭进入预定高度之后，火箭与地球之间依然存在相互吸引，即火箭吸引地球，地球吸引火箭，这是一对作用力与反作用力，故选项D正确．3.如图所示，放在水平面上的物体受到一个水平向右的拉力F作用而处于静止状态，下列说法中正确的是( )A．物体对水平面的压力和物体受到的重力是一对平衡力B．拉力F和水平面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力C．物体受到四对平衡力的作用D．物体受到的合力为零解析：选D.物体对水平面的压力与物体受到的重力既不是一对平衡力又不是一对作用力和反作用力，选项A错误；拉力F和水平面对物体的摩擦力是一对平衡力，选项B错误；物体共受到四个力作用，应为两对平衡力，选项C错误；物体处于静止状态，受到的合力为零，选项D正确．正确认识作用力和反作用力的“两点技巧”(1)抓住特点：无论物体的运动状态、力的作用效果如何，作用力和反作用力总是等大、反向、共线的．(2)明确力的作用点：要区别作用力和反作用力与平衡力，最直观的方法是看作用点的位置，一对平衡力的作用点在同一物体上，作用力和反作用力的作用点在两个物体上．课堂小结——名师微点拨本节课的重点在于对惯性及作用力反作用力特点的理解，要掌握住两个“三注意”：1.惯性理解的“三注意”(1)惯性的有无与运动状态和受力情况无关．(2)惯性是物体的固有属性，其大小由质量唯一决定．(3)惯性不是惯性定律．2.作用力、反作用力“三注意”(1)两个大小相等、方向相反、作用在同一直线上的力不一定是作用力与反作用力．(2)作用力与反作用力的关系不随运动状态的变化而变化．(3)作用力与反作用力不是一对平衡力.第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式：F ＝ma 3．适用范围(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系． (2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况． 二、两类动力学问题 1．动力学的两类基本问题(1)由受力情况确定物体的运动情况． (2)由运动情况确定物体的受力情况．2．解决两类基本问题的思路：以加速度为桥梁，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解． 三、力学单位制1．单位制由基本单位和导出单位共同组成． 2．力学单位制中的基本单位有米、千克、秒(s)． 3．导出单位有牛顿、米/秒、米/秒2等． [易错警示·微点拨]1．加速度和力是瞬时关系，有力一定同时有加速度，但速度可以为零． 2．由F ＝ma 可得a ＝Fm，这不是加速度的定义式而是决定式． 3．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小． 4．物体的加速度与物体质量成反比，而质量与加速度无关．考点一 牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的“五性”2．力、加速度、速度间的关系(1)加速度与力有瞬时对应关系，加速度随力的变化而变化．(2)速度的改变需经历一定的时间，不能突变；加速度可以突变．1．如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则( )A．物体从A到O先加速后减速B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动C．物体运动到O点时，所受合力为零D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小解析：选A.物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右．随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小．由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大．当物体向右运动至AO间某点(设为点O′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大．此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左．至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大．所以物体越过O′点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动．正确选项为A.2．一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图象是( )解析：选C.物块的受力如图所示，当F不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当F大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得F－μF N＝ma，即F＝μF N＋ma，F与a成线性关系．选项C正确．考点二 牛顿第二定律瞬时性的分析1．两种模型：牛顿第二定律F ＝ma ，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，两者总是同时产生，同时消失、同时变化，具体可简化为以下两种模型：2．求解瞬时加速度的一般思路分析瞬时变化前、后物体的受力情况⇒ 列牛顿第二定律方程⇒求瞬时加速度1.(2016·山东大学附中检测)如图所示，A 、B 两小球分别连在轻线两端，B 球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端．A 、B 两小球的质量分别为m A 、m B ，重力加速度为g ，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度大小分别为( )A ．都等于g2B ．g2和0 C.g 2和m A m B ·g 2D ．m A m B ·g 2和g2解析：选C.由整体法知，F 弹＝(m A ＋m B )g sin 30° 剪断线瞬间，由牛顿第二定律可得： 对B ：F 弹－m B g sin 30°＝m B a B ，得a B ＝m A m B ·g2对A ：m A g sin 30°＝m A a A ，得a A ＝12g所以C 正确．2.(2016·滁州模拟)如右图所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )A ．0B ．233gC ．gD ．33g 解析：选B.开始小球处于平衡态，受重力mg 、支持力F N 、弹簧拉力F 三个力作用，受力分析如图所示，由平衡条件可得F N ＝mg cos 30°＋F sin 30°，F cos 30°＝mg sin 30°，解得F N ＝233mg ，重力mg 、弹簧拉力F 的合力的大小等于支持力F N ，当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球受力不再平衡，此时的合力与F N 等大、反向，由牛顿第二定律得此时小球的加速度大小为233g ，B 正确．3.如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m ，物块2、4质量为M ，两个系统均置于水平放置的光滑木板上．并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a 1、a 2、a 3、a4.重力加速度大小为g ，则有( )A ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝0B ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝gC ．a 1＝a 2＝g ，a 3＝0，a 4＝m ＋MMg D ．a 1＝g ，a 2＝m ＋M M g ，a 3＝0，a 4＝m ＋MMg 解析：选C.在抽出木板的瞬时，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a 1＝a 2＝g ：而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg ，因此物块3满足mg ＝F ，a 3＝0；由牛顿第二定律得物块4满足a 4＝F ＋Mg M ＝M ＋mMg ，所以C 对．在求解瞬时性加速度问题时的“两点注意”(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析． (2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度和位移的变化需要一个积累的过程，不会发生突变．考点三 动力学的两类基本问题(高频考点)1．求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：2．分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度．题组一 高考题组1．(2014·高考山东卷)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t 0＝0.4 s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0＝72 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L ＝39 m ．减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间； (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．解析：(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得初速度v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，末速度v t＝0，位移s ＝25 m ，由运动学公式得v 20＝2as ①t ＝v 0a②联立①②式，代入数据得a ＝8 m/s 2③t ＝2.5 s ④(2)设志愿者反应时间为t ′，反应时间的增加量为Δt ，由运动学公式得L ＝v 0t ′＋s ⑤ Δt ＝t ′－t 0⑥联立⑤⑥式，代入数据得Δt ＝0.3 s ⑦(3)设志愿者所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为F 0，志愿者质量为m ，由牛顿第二定律得F ＝ma ⑧由平行四边形定则得F 20＝F 2＋(mg )2⑨ 联立③⑧⑨式，代入数据得F 0mg ＝415○10 答案：(1)8 m/s 22.5 s (2)0.3 s (3)4152.(2015·高考全国卷Ⅱ)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ＝37°⎝⎛⎭⎪⎫sin 37°＝35的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A (含有大量泥土)，A 和B 均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m (可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为38，B 、C 间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A 、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A 开始运动时，A 离B 下边缘的距离l ＝27 m ，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.求：(1)在0～2 s 时间内A 和B 加速度的大小； (2)A 在B 上总的运动时间．解析：(1)在0～2 s 时间内，A 和B 的受力如图所示，其中f 1、N 1是A 与B 之间的摩擦力和正压力的大小，f 2、N 2是B 与C 之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示．由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f 1＝μ1N 1①N 1＝mg cos θ② f 2＝μ2N 2③N 2＝N 1′＋mg cos θ④规定沿斜面向下为正．设A 和B 的加速度分别为a 1和a 2，由牛顿第二定律得mg sin θ－f 1＝ma 1⑤mg sin θ－f 2＋f 1′＝ma 2⑥ N 1＝N 1′⑦ f 1＝f 1′⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，并代入题给数据得a 1＝3 m/s 2⑨ a 2＝1 m/s 2⑩(2)在t 1＝2 s 时，设A 和B 的速度分别为v 1和v 2，则v 1＝a 1t 1＝6 m/s ⑪ v 2＝a 2t 1＝2 m/s ⑫t >t 1时，设A 和B 的加速度分别为a 1′和a 2′.此时A 与B 之间的摩擦力为零，同理可得 a 1′＝6 m/s 2⑬ a 2′＝－2 m/s 2⑭B 做减速运动．设经过时间t 2，B 的速度减为零，则有 v 2＋a 2′t 2＝0 ⑮联立⑫⑭⑮式得t 2＝1 s ⑯在t 1＋t 2时间内，A 相对于B 运动的距离为s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 1t 21＋v 1t 2＋12a 1′t 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2t 21＋v 2t 2＋12a 2′t 22＝12 m<27 m ⑰此后B 静止，A 继续在B 上滑动．设再经过时间t 3后A 离开B ，则有l －s ＝(v 1＋a 1′t 2)t 3＋12a 1′t 23⑱可得t 3＝1 s(另一解不合题意，舍去)⑲ 设A 在B 上总的运动时间为t 总，有t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝4 s(利用下面的速度图线求解，正确的同样给分)答案：(1)3 m/s 21 m/s 2(2)4 s 题组二 模拟题组3.(2016·山西期末联考)静止在水平面上的A 、B 两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L ＝1 m ，能承受最大拉力为8 N ，A 的质量m 1＝2 kg ，B 的质量m 2＝8 kg ，A 、B 与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用一逐渐增大的水平力F 作用在B 上，使A 、B 向右运动，当F 增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(g ＝10 m/s 2)．(1)求绳刚被拉断时F 的大小；(2)若绳刚被拉断时，A 、B 的速度为2 m/s ，保持此时F 大小不变，当A 的速度恰好减为0时，A 、B 间距离为多少？ 解析：(1)物体A 的最大加速度为a m ，则T m －μm 1g ＝m 1a m ， A 、B 作为整体，有F －μ(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a m ，解得F ＝40 N.(2)绳断后，物体A 的加速度大小a 1＝μg ＝2 m/s 2，至停下所经历的时间t ＝va 1＝1 s ，x 1＝v2t ＝1 m.对B 有F －μm 2g ＝m 2a 2， 解得a 2＝3 m/s 2，x 2＝vt ＋12a 2t 2＝3.5 m.A 、B 两物体间的距离Δx ＝x 2＋L －x 1＝3.5 m.答案：(1)40 N (2)3.5 m4.(2016·德州模拟)一质量为m ＝2 kg 的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a ＝2.5 m/s 2匀加速下滑．如右图所示，若用一水平向右的恒力F 作用于滑块，使之由静止开始在t ＝2 s 内能沿斜面运动位移x ＝4 m ．求：(g 取10 m/s 2)(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ； (2)恒力F 的大小．解析：(1)以物块为研究对象受力分析如图甲所示，根据牛顿第二定律可得：mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma解得：μ＝36. (2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度向上和向下两种可能．当加速度沿斜面向上时，受力分析如图乙所示，F cos 30°－mg sin 30°－μ(F sin 30°＋mg cos 30°)＝ma 1，根据题意可得a 1＝2 m/s 2，代入数据得：F ＝7635N当加速度沿斜面向下时(如图丙)：mg sin 30°－F cos 30°－μ(F sin 30°＋mg cos 30°)＝ma 1代入数据得：F ＝437N.答案：(1)36 (2)7635 N 或437 N解决动力学基本问题时对力的处理方法①合成法：在物体受力个数较少个或3个时一般采用“合成法”.②正交分解法：若物体的受力个数较多个或3个以上，则采用“正交分解法”.解答动力学两类问题的基本程序①明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点.②根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图. ③应用牛顿运动定律和运动学公式求解. 课堂小结——名师微点拨本节课重点要掌握住牛顿第二定律的“五性”、“两模型”及分析两类问题的“两分析、一桥梁” 1.牛顿第二定律的“五性”“两模型”2.动力学问题的“两分析、一桥梁”课时规范训练(单独成册)1．在国际单位制(简称SI)中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)．导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为( )A ．m 2·kg·s －4A －1B ．m 2·kg·s －3·A －1C ．m 2·kg·s －2·A －1D ．m 2·kg·s －1·A －1解析：选B.本题考查基本单位与导出单位间的关系，意在考查考生对单位制的认识．由1 J ＝1 V·A·s＝1 kg·m·s－2·m 可得，1 V ＝1 m 2·kg·s －3·A －1，因此选B.2．(2016·云南第一次检测)物块A 放置在与水平地面成30°角倾斜的木板上时，刚好可以沿斜面匀速下滑；若该木板与水平面成60°角倾斜，取g ＝10 m/s 2，则物块A 沿此斜面下滑的加速度大小为( )A ．5 3 m/s 2B ．3 3 m/s 2C ．(5－3) m/s 2D ．1033m/s 2解析：选D.由物块在倾角为30°的木板上匀速下滑，得F f ＝mg sin θ，又F N1＝mg cos 30°，F f ＝μF N1，求得动摩擦因数μ＝33；在倾角为60°的木板上物块加速下滑，有F N2＝mg cos 60°，mg sin 60°－μF N2＝ma ，求得a ＝1033 m/s 2，D 对．3.(2016·山东师大附中质检)(多选)如图所示，质量为m ＝1 kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s 时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F ＝2 N 的恒力，在此恒力作用下(取g ＝10 m/s 2)( )A ．物体经10 s 速度减为零B ．物体经2 s 速度减为零C ．物体速度减为零后将保持静止D ．物体速度减为零后将向右运动解析：选BC.物体受到向右的滑动摩擦力，F f ＝μF N ＝μG ＝3 N ，根据牛顿第二定律得，a ＝F ＋F f m ＝2＋31m/s 2＝5 m/s 2，方向向右，物体减速到0所需的时间t ＝v 0a ＝105s ＝2 s ，B 正确，A 错误．减速到零后，F ＜F f ，物体处于静止状态，不再运动，C 正确，D 错误．4．(2016·安徽合肥一模)如图所示，a 、b 两物体的质量分别为m 1和m 2，由轻质弹簧相连．当用恒力F 竖直向上拉着a ，使a 、b 一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x 1，加速度大小为a 1；当用大小仍为F 的恒力沿水平方向拉着a ，使a 、b 一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x 2，加速度大小为a 2.则有( )A ．a 1＝a 2，x 1＝x 2B ．a 1＜a 2，x 1＝x 2C ．a 1＝a 2，x 1＞x 2D ．a 1＜a 2，x 1＞x 2解析：选B.对a 、b 物体及弹簧整体分析，有：a 1＝F －m 1＋m 2g m 1＋m 2＝F m 1＋m 2－g ，a 2＝F m 1＋m 2，可知a 1＜a 2，再隔离b 分析，有：F 1－m 2g ＝m 2a 1，解得：F 1＝m 2Fm 1＋m 2， F 2＝m 2a 2＝m 2Fm 1＋m 2，可知F 1＝F 2，再由胡克定律知，x 1＝x 2.所以B 选项正确．5.(2016·江苏苏州质检)如图所示，质量分别为m 、2m 的小球A 、B ，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F ，此时突然剪断细线．在线断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A 的加速度大小分别为( )A.2F 3，2F3m ＋g B ．F 3，2F 3m＋g C.2F 3，F3m＋g D ．F 3，F3m＋g 解析：选A.在细线剪断前，对A 、B 及弹簧整体由牛顿第二定律有F －3mg ＝3ma ，对B 由牛顿第二定律得F 弹－2mg ＝2ma ，由此可得F 弹＝2F3；细线被剪断后的瞬间，弹簧弹力不变，此时对A 球来说，受到向下的重力和弹力，则有F 弹＋mg ＝ma A ，解得a A ＝2F3m＋g ，故A 正确．6．(2016·湖北八校二联)(多选)质量分别为M 和m 的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M 恰好能静止在斜面上，不考虑M 、m 与斜面之间的摩擦．若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M ，斜面仍保持静止．则下列说法正确的是( )A ．M 与m 互换位置前，轻绳的拉力等于MgB ．M 与m 互换位置前，轻绳的拉力等于mgC ．M 与m 互换位置后，M 运动的加速度大小为(1－sin α)gD ．M 与m 互换位置后，M 运动的加速度大小为M －mMg 解析：选BC.互换位置前，M 静止在斜面上，则有：Mg sin α＝mg ，互换位置后，对M 有Mg －T ＝Ma ，对m 有：T ′－mg sin α＝ma ，又T ＝T ′，解得：a ＝(1－sin α)g ，T ＝mg ，故A 、D 错，B 、C 对．7.(2016·贵州八校联考)(多选)如图所示，带支架的动力平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A 用细线悬挂于支架前端，质量为m 的物块B 始终相对小车静止在右端，B 与小车平板间的动摩擦因数为μ.若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则该时刻( )A ．小车对物块B 的摩擦力可能为零 B ．物块B 相对小车一定有向左滑的趋势C ．小车的加速度大小一定为g tan θD ．小车对物块B 的摩擦力的大小可能为mg tan θ解析：选AD.由牛顿第二定律得小球A 受到的合力F 合＝m A g tan θ＝m A a A ，解得a A ＝g tan θ，方向水平向右，由题意可知，A 与小车不一定相对静止，则小车与A 不一定具有相同的加速度．若此刻物块B 的加速度与小车相同，车加速度为零，则小车对B 的摩擦力为零，选项A 正确，B 、C 错误．小车与A 不一定具有相同的加速度，也有可能相同，B 的摩擦力的大小可能为mg tan θ，选项D 正确．8．乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择．若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a 上行，如图所示．在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m 的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)．则 ( )A ．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上B ．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下C ．小物块受到的滑动摩擦力为12mg ＋maD ．小物块受到的静摩擦力为ma解析：选A.小物块相对斜面静止，因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力．缆车以加速度a 上行，小物块的加速度也为a ，以物块为研究对象，则有F f －mg sin 30°＝ma ，F f ＝12mg ＋ma ，方向平行斜面向上，故A 正确，B 、C 、D均错误．9.(2016·昆明三中、玉溪一中统考)如图，水平传送带A 、B 两端相距s ＝3.5 m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A 端的瞬时速度v A ＝4 m/s ，到达B 端的瞬时速度设为v B ，则下列说法不正确的是( )A ．若传送带不动，则vB ＝3 m/sB ．若传送带以速度v ＝4 m/s 逆时针匀速转动，则v B ＝3 m/sC ．若传送带以速度v ＝2 m/s 顺时针匀速转动，则v B ＝3 m/sD ．若传送带以速度v ＝2 m/s 顺时针匀速转动，则v B ＝2 m/s解析：选D.由牛顿第二定律可知，工件在传送带上运动，摩擦力产生的加速度a ＝－μg ＝－1 m/s 2，传送带不动或逆时针转动时，工件始终受摩擦力作用，有v 2B －v 2A ＝－2μgs ，解得vB ＝3 m/s ，选项A 、B 正确；若传送带以速度v ＝2 m/s 顺时针匀速转动，则工件在传送带上运动的速度始终大于传送带的速度，工件受到的摩擦力方向始终向左且大小不变，即工件的加速度不变，综上所述v B ＝3 m/s ，选项C 正确，D 错误．。

第1讲牛顿运动定律的理解A组基础题组1.(2016贵州遵义航天中学三模)2013年6月我国宇航员在天宫一号空间站中进行了我国首次太空授课活动,其中演示了太空“质量测量仪”测质量的实验,助教聂海胜将自己固定在支架一端,王亚平将连接运动机构的弹簧拉到指定位置,如图所示;松手后,弹簧凸轮机构产生恒定的作用力,使弹簧回到初始位置,同时用光栅测速装置测出支架复位时的速度和所用时间;这样,就测出了聂海胜的质量为74 kg;下列关于“质量测量仪”测质量的说法正确的是( )A.测量时仪器必须水平放置B.其测量原理为牛顿第二定律C.其测量原理为万有引力定律D.测量时仪器必须竖直放置2.(2015湖北黄冈中学、黄石二中、鄂州高中联考)(多选)如图所示,在沿东西方向直线运动的小车上,放一竖直木块,突然发现木块向西倒,则小车可能的运动情况是( )A.向东做匀速运动B.向东做减速运动C.向东做加速运动D.向西做减速运动3.(2015湖北八市联考)(多选)如图所示,质量相等的长方体物块A、B叠放在光滑水平面上,两水平轻质弹簧的一端固定在竖直墙壁上,另一端分别与A、B相连接,两弹簧的原长相同,与A相连的弹簧的劲度系数小于与B相连的弹簧的劲度系数。

开始时A、B处于静止状态,现对物块B施加一水平向右的拉力,使A、B一起向右移动到某一位置(A、B无相对滑动,弹簧处于弹性限度内),撤去这个力后( )A.物块A的加速度的大小与连接它的弹簧的形变量的大小成正比B.物块A受到的合力总大于弹簧对B的弹力C.物块A受到的摩擦力始终与弹簧对它的弹力方向相同D.物块A受到的摩擦力与弹簧对它的弹力方向有时相同,有时相反4.(2015福建上杭一中检测)(多选)质量是2 kg的物体处于静止状态,现同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),物体的运动情况分别是( )A.甲做匀加速直线运动,加速度为3 m/s2B.乙做匀加速直线运动,加速度为3 m/s2C.丙做匀加速直线运动,加速度为2.5 m/s2D.丁做匀加速直线运动,加速度为2 m/s25.根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是( )A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B.物体所受合力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与其质量成反比6.(2014北京理综,19,6分)伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类科学认识的发展。