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齿轮啮合特性与强度分析的研究

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南京航空航天大学

硕士学位论文

啮合特性与强度分析的研究

姓名：陈鸿

申请学位级别：硕士

专业：机械设计及理论

指导教师：朱如鹏

2011-03

南京航空航天大学硕士学位论文

I摘 要

面齿轮传动具有很多独特的优点，尤其是在高速重载的场合。本文主要对非正交面齿轮传

动的啮合特性与强度进行分析。

在本文中，推导出非正交面齿轮的齿面方程，并且推导出两种刀具所生成的非正交面齿轮

齿根过渡曲面方程。根据生成齿面方程，编制MATLAB程序对非正交面齿轮齿廓进行仿真。

为了分析安装误差对非正交面齿轮传动接触轨迹的影响，建立考虑轴交角、轴交错、轴向

偏移三个安装误差的非正交面齿轮传动坐标系。推导相应的接触轨迹方程，分析不同安装误差

对传动中非正交面齿轮接触轨迹的影响。通过得到的接触轨迹，对非正交面齿轮的接触点曲率

进行计算，得出接触点处的主方向。由于齿面弹性，接触形式由点接触扩展成椭圆。本论文中

求出扩展成的接触椭圆半径。同时对非正交面齿轮传动中齿面的相对速度进行计算，基于

H.Block理论，建立了非正交面齿轮传动的齿面瞬时接触温度的计算公式。

最后，用CATIA对非正交面齿轮进行建模，主要介绍几种非正交面齿轮的建模方法，利用

VB.NET对CATIA进行二次开发，得出非正交面齿轮的齿面，得出非正交面齿轮的模型。然后

利用ANSYS对不同参数影响下，对非正交面齿轮齿根弯曲应力进行计算，并分析这些参数对

弯曲应力的影响。

关键词：非正交面齿轮，接触轨迹，接触应力，温升公式，弯曲应力

非正交面齿轮传动啮合特性与强度分析的研究

II Abstract

Face gear drive has many unique advantages, especially in high-power and high-speed

applications. This paper analyzes the engagement characteristic and stress of non-orthogonal face gear

drive.

In this paper, the equation of non-orthogonal face gears was performed, then two different gear

cutters were used to derive the equation of root-surfaces, and the profile of non-orthogonal face gear

was simulated by MATLAB program.

For the purpose of analysis the influence of assembly errors on contact trace of non-orthogonal

face gear drive, three coordinate systems was established consider these three errors: angle error，

intersected axis error，axis shift error. The equations of contact path which considered these three

errors was derived, then analysis the influence of assembly errors on contact path of non-orthogonal

face gear drive according these equations. Due to the elasticity of tooth surfaces, the instantaneous

contact of surfaces at a point is spread over an elliptical area. The goal of this paper is to determine

the dimensions of the contact ellipse. And the relative velocity of non-orthogonal face gear was

calculated. Based on the H.Block theory, a method for calculating the transient contact temperature of

a non-orthogonal face gear was presented.

Finally, the non-orthogonal face gear can be modeled by CATIA, some different methods of

modeling was introduced, re-development CATIA based-on VB.NET, formulated the surface of

non-orthogonal face gear, getting the model of non-orthogonal face gear by operate the surface. Then

the bending stress of the non-orthogonal face gear in different parameter was get by ANSYS, analysis

the influence of these parameters on the bending stress of non-orthogonal face gear.

Keywords Non-orthogonal face gears; Contact path; Tooth contact analysis; Temperature; Bending

stress

南京航空航天大学硕士学位论文

V图清单

图1.1扭矩分解的实例.................................................................................................................. 3

图2.1刀具和非正交面齿轮的位置关系...................................................................................... 6

图2.2非正交面齿轮加工的坐标系.............................................................................................. 6

图2.3刀具渐开线齿面的描述...................................................................................................... 7

图2.4齿顶圆弧示意图................................................................................................................ 11

图2.5非正交面齿轮的齿廓仿真................................................................................................ 13

图2.6两种齿根情况的对比........................................................................................................ 13

图2.7局部放大图........................................................................................................................ 14

图3.1点接触非正交面齿轮传动原理图.................................................................................... 15

图3.2刀具S与非正交面齿轮2的位置关系............................................................................ 16

图3.3圆柱齿轮在不同压力角下的接触轨迹图 ........................................................................ 20

图3.4非正交面齿轮传动安装误差的描述................................................................................ 21

图3.5当考虑安装误差影响时的接触轨迹仿真 ........................................................................ 23

图4.1曲面的映射........................................................................................................................ 24

图4.2坐标曲线的切线................................................................................................................ 25

图4.3圆柱齿轮1在接触点处的主曲率.................................................................................... 27

图4.4受轴交角误差影响时的非正交面齿轮主曲率变化 ........................................................ 28

图4.5受轴交错误差影响时的非正交面齿轮主曲率变化 ........................................................ 28

图4.6受轴向偏移误差影响时的非正交面齿轮主曲率变化 .................................................... 29

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直齿轮啮合疲劳强度的有限元仿真与失效分析

直齿轮啮合疲劳强度的有限元仿真与失效分析

第３Ｏ卷第３期　２０１０年Ｏ６月　西安工业大学学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｘｉ’ａｎ　ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａＩ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｖｏ１．３Ｏ　Ｎｏ．３　Ｊｕｎ．２０１０　

文章编号：　１６７３—９９６５（２０１０）０３—２３９—０４　

直齿轮啮合疲劳强度的有限元仿真与失效分析　

程文冬，曹岩　

（西安工业大学机电二Ｔ：程学院，西安７１００３２）　

摘要：　齿轮啮合疲劳强度的理论计算和虚拟仿真均与实际啮合情况存在偏差，两者的精度　

值得讨论．首先在ＵＧ环境下建立标准渐开线直齿轮模型，再运用ＵＧ有限元工具对轮齿进行　

了齿根弯曲疲劳强度与齿面接触疲劳强度的力学仿真，最后对虚拟仿真与理论算法的结果进　

行了比较分析．结果表明：齿根弯曲应力和齿面接触应力分布图符合理论推断，但理论计算忽　

略了轮齿受到的径向压应力，有限元仿真的边界栽荷条件更为真实，但结果应当引入载荷因数　

Ｋ．本文在同一软件环境中实现了齿轮的ＣＡＤ与ＣＡＥ，为齿轮的建模、仿真提供了设计参考　

与误差分析的思路，有助于提高齿轮设计的效率和质量．　

关键词：　齿轮；ＵＧ；疲劳强度；有限元分析　

中图号：ＴＰ１３２．４２９　文献标志码：Ａ　

齿轮啮合的失效主要包括轮齿折断、齿面点　

蚀、胶合、磨损、塑性变形等，其中最主要的失效是　

齿根疲劳折断和齿面点蚀．齿轮其它部位（如轮圈、　

轮毂等）的强度和刚度较为富余，失效几率不大．　

齿轮理论强度计算与加工方法的研究比较成　

熟．随着计算机ＣＡＤ／ＣＡＥ技术的发展，齿轮参数　

化建模、运动仿真和有限元分析等研究逐渐深　

入ｌ１］．轮齿啮合强度的理论计算与虚拟模型仿真都　

基于某些假设前提，结果带有较大的近似性．针对　

齿轮啮合强度的计算机仿真及其精确度值得讨　

论　．　

本文在ＵＧ环境下对标准渐开线圆柱齿轮进　

行精确的三维建模以及有限元仿真，考查轮齿啮合　

时弯曲折断和接触疲劳行为并分别对理论计算与　

模型仿真进行误差分析．　

１齿轮啮合疲劳强度计算　

齿轮齿面润滑与接触特性分析

齿轮齿面润滑与接触特性分析

２０１０年７月　第３５卷第７期　润滑与密封　

ＬＵＢＲＩＣＡＴ１０Ｎ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　Ｊｕｌｙ　２０１０　Ｖｏ１．３５　Ｎｏ．７　

ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５４—０１５０．２０１０．０７．０１０　

齿轮齿面润滑与接触特性分析　

张天勇朱汉华　

（武汉理工大学能源与动力工程学院湖北武汉４３００６３）　

器　摘要：建立关于渐开线直齿轮的混合弹流润滑分析及齿面强度分析的数学模型，并给出具体的数值计算方法。以京　某船用单级齿轮减速器为算例，通过数值求解得到齿轮在整个啮合过程中的膜厚比、油膜承载百分比、摩擦因数及接触　区中心温度等重要参数的数值解，并对齿轮的影响因素进行讨论。结果表明：表面粗糙度是一个非常重要的设计参数，　京　即使粗糙度有微小改变都会对齿轮的工作状况产生很大的影响，降低表面粗糙度则有可能造成油膜温度的升高；合理地　墨选用润滑油能够使齿面具备一定的抗过载能力；低转速运行对齿轮也是十分不利的。　关键词：直齿轮；混合弹流润滑；温度；摩擦因数；强度分析　中图分类号：ＴＨ１３２．４１７文献标识码：Ａ文章编号：０２５４—０１５０（２０１０）７—０４０—６　

Ａｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔａｃｔ　Ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　Ｇｅａｒ　Ｔｏｏｔｈ　

Ｚｈａｎｇ　Ｔｉａｎｙｏｎｇ　Ｚｈｕ　Ｈａｎｈｕａ　

（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｎｅｒｇｙ　ａｎｄ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ　Ｈｕｂｅｉ　４３００６３，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｏｔｈ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｏｄｅｓ　ｆｏｒ　ｍｉｘｅｄ　ｅｌａｓｔｏｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ（ＥＨＬ）ａｎｄ　ｔｏｏｔｈ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ａｂｏｕｔ　ｉｎ—　

ｖｏｌｕｔｅ　ｓｐｕｒ　ｇｅａｒ　ｗｅｒｅ　ｄｅｒｉｖｅｄ，ａｎｄ　ｄｅｔａｉｌｅｄ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｗｅｒｅ　ｇｉｖｅｄ．Ｔａｋｉｎｇ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｍａｒｉｎｅ　ｓｉｎｇｌｅ　ｇｒａｄｅ　ｇｅａｒ　ｒｅ—　

风力发电机组增速箱斜齿内啮合齿轮副接触强度分析

风力发电机组增速箱斜齿内啮合齿轮副接触强度分析

１５８　机械设计与制造　Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ　Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ　第１Ｏ期　２０１３年ｌ０月　风力发电机组增速箱斜齿内啮合齿轮副接触强度分析　谢琨’，王世杰　，白俊峰　，郭月红　（１．沈阳工业大学机械工程学院，辽宁沈阳１１０８７０；２．大连华锐重工集团股份有限公司港口机械设计院，辽宁大连１１６０１３）　摘要：因强度不足而使齿轮磨损失效是风力发电机组增速箱中渐开线斜齿内齿轮啮合传动中常见的问题。遵循接触　疲劳强度有限元分析基本流程，利用Ｐｒｏ／Ｅ建立斜齿内齿轮的三维立体模型并导入ＡＮＳＹＳ分析软件中。通过对齿轮对　进行接触非线性有限元分析，获得接触应力云图并判断斜齿内齿轮啮合瞬间最大应力发生的轮齿部位，确定最大应力　值，并与传统齿轮强度计算方法计算出的结果进行比较，为齿轮的设计提供了理论依据，为日后风机的设计奠定坚实　的基础。　关键词：渐开线斜齿内齿轮；接触强度分析；有限元法　中图分类号：ＴＨ１６；ＴＭ３１５　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—３９９７（２０１３）１０—０１５８—０２　Ｃｏｎｔａｃｔ　Ｓｔｒｅｓｓ　ａｎｄ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｈｅｌｉｃａｌ　Ｉｎｔｅｒｎａｌ　Ｇｅａｒ　Ｐａｉｒ　ｉｎ　Ｗｉｎｄ　Ｍｏｔｏｒ　Ｉｎｃｒｅａｓｅｒ　ＸＩＥ　Ｋｕｎ　，ＷＡＮＧ　Ｓｈｉ－ｊｉｅ　，ＢＡＩ　Ｊｕｎ－ｆｅｎｇ　，ＧＵＯ　Ｙｕｅ－ｈｏｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ　Ｓｈｅｎｙａｎｇ　１　１０８７０，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｄａｌｉａｎ　Ｈｕａｒｕｉ　Ｈｅａｖｙ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ｇｒｏｕｐ　Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｐｏｒｔ　Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ—Ｄｅｓｉｇｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ　Ｄａｌｉａｎ　１１６０１３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｇｅａｒ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｂｅｃａｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｄｅｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｉｓ　ａ　ｖｅｒｙ　ｃｏｍｍｏｎ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｉｎｖｏｌｕｔｅ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｇｅａｒｓ　ｅｎｇａｇｉｎｇｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎｇｅａｒ　ｂｏｘ　ｏｆｔｈｅ　ｗｉｎｄ　ｍｏｔｏｒ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｔｉｃｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｇｅａｒｓ’３Ｄ　ｓｔｅｒｅｏｓｃｏｐｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｂｙ　Ｐｒｏ／Ｅ　ａｎｄ　ｌｅａｄ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ＡＮＳＹＳ　ａｎａｌｙｔｉｃ　ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ａｆｔｅｒ　ｎｏｎ－ｌｉｎｅｒ　ｃｏｎｔａｃｔｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｔｉｃ　ｉｓ　ｐｅ￣Ｃｏｒｍｅｄ，ｔｈｅ　ｎｅｐｈｏｇｒａｍｓ　ｏｆｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｓｔｒｅｓｓ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｓｔｒｅｓｓ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆｔｈｅ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｇｅａｒｓ　ｉｓ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ．Ｔｈｅ　ｍｔｌＮｉｍｕｍ　ｓｔｒｅｓｓ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｉｓ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｇｅａｒ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｔｏ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ａ　ｂａｓｉｓ　ｉｆｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎｇｅａｒｉｓ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ａｎｄｌａｙ　ａ　ｓｏｌｉｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆｔｈｅ　ｗｉｎｄｍｏｔｏｒｉｎｔｈｅｆｕｔｕｒｅ．　Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ：Ｉｎｖｏｌｕｔｅ　Ｈｅｌｉｃａｌ　Ｉｎｔｅｒｎａｌ　Ｇｅａｒ；Ｃｏｎｔａｃｔ　Ｓｔｒｅｎｇｔｈ　Ａｎａｌｙｓｉｓ；Ｆｉｎｉｔｅ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ｍｅｔｈｏｄ　１引言　齿轮的承载能力受到接触强度和弯曲强度的影响和限制【１１。　传统的齿轮强度分析方法是在弹性力学知识的基础上，建立两个　平行齿轮并进行对压的模型，并根据赫兹公式进行计算。因为在　计算过程中存在很多假设，整个计算过程并不能准确地反映出齿　轮啮合过程中应力和应变的变化与分布［２１。有限元法具有直观、准　确、快速、方便等优点。历年来，国内外有很多研究者对齿轮啮合　过程中的接触应力做过分析，取得了丰硕的成果。其中有限元法　得到了普遍的应用，虽然不乏三维条件下对齿轮的接触应力进行　分析，但缺少了利用Ｐｒｏ／Ｅ导入ＡＮＳＹＳ以减少误差和齿面上应　力的三维分布。另外，有关斜齿内啮合的实例更是稀少。　在有限元弹性接触分析理论的基础下，创建出斜齿内啮合　齿轮有限元模型，以此得到齿面接触应力，并为齿轮的设计以及　日后风力发电机组增速箱设计提供理论依据［３１。　２斜齿内齿轮副的三维实体建模　首先，利用Ｐｍ／Ｅ进行参数化建模，构建了一对精确内啮合　的斜齿圆柱齿轮副，将建立好的Ｐｒｏ／Ｅ模型利用Ｐｒｏ／Ｅ与ＡＮＳＹＳ　的接口技术导人至ＡＮＳＹＳ软件中进行分析。斜齿内啮合齿轮的　主要参数，如表１所示。　表１斜齿圆柱齿轮副算例的主要参数　Ｔａｂ．１　Ｍａｉｎ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　Ｈｅｌｉｃａｌ　Ｃｙｌｉｄｒｉｃａｌ　Ｇｅａｒ　Ｃａｓｅ　

用romax软件进行齿轮强度分析及齿形优化流程资料

用romax软件进行齿轮强度分析及齿形优化流程资料

用romax软件进行齿轮强度分析及齿形优化流程 精品资料

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 用romax软件进行齿轮强度分析及齿形优化流程

（吕浚潮）

目录

1. 建立流程目的

2. 用romax软件建模过程

3. 强度分析过程

4. 齿轮优化过程

4.1 齿向优化

4.2 齿廓优化

5. 结论

1. 建立流程目的

用romax软件对齿轮及轴进行建模，首先进行强度分析。由于轴、轴承、齿轮的变形及受载，必然导致轮齿变形及及错位，减小单位啮合长度的最大载荷及传递误差（减小啮合噪声），对轮齿进行齿向及齿形修形，这样可以有效减小啮合线单位长度上的载荷，减小载荷突变，可减小啮合噪声。

2. 用romax软件建模过程

本部分简要地阐述了用romax软件建立换挡机构的过程，按先后顺序建立轴、轴承、齿轮，然后装配到一起，最后设置边界条件，建立分析工况。具体过程如下： 精品资料

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 (1) 通过菜单栏的components按钮增加一个组（add New

assemble/component），弹出图2所示对话框。

图2.1 为模型增加一个部件

(2) 首先增加一个轴组件，如图2.2，单击ok按钮。

图2.2 增加一个轴组件

(3) 建立轴各段的截面形式、直径和长度，如图2.3。 精品资料

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4

图2.3 建立轴各段的直径、长度及截面形式

(4)当建完轴后，点击增加轴承按钮，打开轴承增加页面，选择符合要求的轴承。

图2.4 增加轴承界面 增加轴承按选择轴承界设置轴各段的长度、截面直径、圆精品资料

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5 (5) 指定轴承安装在轴上的位置，如图2.5。

图2.5 设置轴承位置截面

(6) 按上述方法，把换挡机构的主轴、副轴全部建完。然后按图2.1，增加一个齿轮部件，如图2.6。