2014年秋北师大版九上《菱形的性质与判定》同步练习

1.1.3 菱形的性质与判定的综合应用

一、选择题

1.下列说法中不正确的是 ( )

A.四边相等的四边形是菱形

B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C.菱形的对角线互相垂直且相等

D.菱形的邻边相等

2.如图K-3-1,两张对边平行且等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分为四边形ABCD,若测得点A,C之间的距离为6 cm,点B,D之间的距离为8 cm,则线段AB的长为( )

图K-3-1

A.5 cm B.4.8 cm C.4.6 cm D.4 cm

3.将长方形纸片ABCD按图K-3-2所示的方式折叠,恰好得到菱形AECF.若AB=3,则菱形AECF的面积为 ( )

图K-3-2

A.1 B.2√2 C.2√3 D.4

4.[2020·遵义] 如图K-3-3,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为 ( )

图K-3-3

A.125 B.185 C.4 D.245 二、填空题

5.如图K-3-4,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG2+FH2= .

图K-3-4

三、解答题

6.如图K-3-5,在▱ABCD中,∠ABC=60°,BC=2AB,E,F分别是BC,AD的中点.

(1)求证:四边形AECF是菱形;

(2)若AB=2,求BD的长.

图K-3-5

7.如图K-3-6,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD=12 cm,AC=6 cm,点E在线段BO上从点B以1 cm/s的速度向点O运动,点F在线段OD上从点O以2 cm/s的速度向点D运动.

(1)若点E,F同时出发,设运动时间为t s,当t为何值时,四边形AECF是平行四边形;

(2)在(1)的条件下,当AB为多长时,▱AECF是菱形;

(3)求(2)中菱形AECF的面积.

图K-3-6

参考答案

本文由一线教师精心整理/word可编辑

1 / 3 第一章 特殊的平行四边形

班级：_____________ 姓名：____________

知识梳理：（每空1分，共17分）

1.菱形的性质：（边、角、对角线、对称性）

（1）边的性质：菱形的四条边_________；

（2）角的性质：菱形的对角_________，_________互补；

（3）对角线的性质：菱形的对角线_______________，并且每一条对角线平分_________；

（4）对称性：菱形既是中心对称又是轴对称图形，它有______条对称轴，对称轴是___________

（5）菱形的面积：①______________________，即：S=221dd；②菱形面积=________________

2.菱形的判定：

（1）_______________________________平行四边形是菱形；

（2）_______________________________的四边形是菱形；

（3）____________________________ __四边形是菱形；

3.矩形的性质：(1）对边____________；（2）四个角都是_________；（3）对角线_________________；（4）分割特殊性：矩形的两条对角线把它分割成面积相等的______角形.

4.直角三角形斜边上的中线等于___________________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.已知四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为菱形，还需要添加一个条件，这个条件是( )

A．AB＝CD B．AB＝BC C．AD＝BC D．AC＝BD

2.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为( )

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 菱形的性质与判定

一、选择题

1.下列命题中，真命题是（ ）

A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形

D.对角线相等的四边形是菱形

2.菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是（ ）

A.6 cm B.1.5 cm C.3 cm D.0.75 cm

3.如下左图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（ ）

A.75° B.60° C.45° D.30°

4.上右图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（ ）

A.12 B.8 C.4 D.2

5.菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是23 cm,则另一条对角线的长是（ ）

A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.23 cm

二、判断正误：（对的打“√”错的打“×”）

1.两组邻边分别相等的四边形是菱形.（ ）

2.一角为60°的平行四边形是菱形.（ ）

3.对角线互相垂直的四边形是菱形.（ ）

4.菱形的对角线互相垂直平分.（ ）

三、填空题

1.如下左图，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=21AD，则四个内角为________.

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

2.若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如上右图，其他三边长为________；周长为________.

3.菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=21∠BAC，则菱形的四个内角的度数为____________.

4.若菱形的两条对角线的比为3∶4，且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于__________ cm,它的面积等于________ cm2.

北师大版九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定 同步测试试题（无答案）

1 / 6 1.1 菱形的性质与判定 同步测试题

（满分120分；时间：120分钟）

班级____________姓名___________成绩_________

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

1. 如图，已知某广场菱形花坛 的周长是 米， ＝ ，则花坛对角线 的长等于（ ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

2. 符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（ ）

A.四边都相等的四边形 B.两组邻边分别相等的四边形

C.对角线互相垂直平分的四边形 D.两条对角线分别平分一组对角的四边形

3. 如图，菱形 的周长为 ， ，则 的长为（ ）

A. B. C. D.

4. 下列不能判定一个四边形是菱形的是（ ）

A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C.四条边都相等的四边形是菱形 D.对角线相等的平行四边形是菱形

5. 如图，菱形 中，对角线 ， ，则 的长为（ ） 北师大版九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定 同步测试试题（无答案）

2 / 6 A. B. C. D.

6. 如图，在平行四边形 中，用直尺和圆规作 的平分线 交 于点 ，若 ， ，则 的长为（ ）

A. B. C. D.

7. 如图， 是菱形 的对角线 、 的交点， 、 分别是 、 的中点．下列结论：① ；②四边形 也是菱形；③四边形 的面积为 ；④ ；⑤ 是轴对称图形．其中正确的结论有（ ）