2005年八年级（上）第二次月考数学试卷
一、选择题（10×3分）
1.如右图，AB ∥CD ，如果∠1是∠2的2倍，那么∠1等于（ ） (A)60° (B)90° (C)120° (D) 150°
2.函数中自变量χ的取值范围是（ ） (A) (B)
(C)
(D)
3.点P （－2，3）到y 轴的距离为（ ） (A)2
(B)－2
(C)3
(D)以上都不对
4.2、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从A 顶点出发沿着 正方体的外表面爬到B 顶点的最短路程是（ ） (A)3 (B)
(C)2
(D)1
5.经过点（－2，3）且平行于χ轴的直线上的所有点（ ） (A)横坐标都是－2
(B)纵坐标是3 (C)横坐标是3 (D)纵坐标是－2
6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
(A)第一次右拐50°，第二次左拐130° (B)第一次左拐50°，第二次右拐50° (C)第一次左拐50°，第二次左拐130° (D)第一次右拐50°，第二次右拐50°
7.八年级（1）班50名学生的年龄统计结果如表所示，则此班学生年龄的众数中位数分别为（ ） (A)14，14 (B)15，14
(C)14，15
(D)15，16
8.分析下列说法中正确的有（ ）种 ①长方体、正方体都是棱柱 ②球体的三种视图均为同样大小图形
③三棱柱的侧面是三角形
④直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形
年龄
13 14 15 16 人数
4
22
23
1
A B C
D E
F
1
2
⑤圆锥的三视图中，主视图、左视图是三角形，俯视图是圆 (A)2
(B)3
(C)4
(D)5 9.等边三角形按顺时针旋转最少角度是（ ）图形与厚图形重合。 (A)30°
(B)90°
(C)120°
(D)60°
10.若不等式组的解为
，则下列各式正确的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题（10×3分）
11．如右图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 、F 分别在BC 、
AB 、AC 上，且BD ＝CF ，BE ＝CD ，∠B ＝65°， 则∠EDF ＝
12．已知点P 的坐标为（－2，a 2
＋1），则点一定
在第 象限。 13．已知两条线段的长为5cm 和12cm ，当第三条线段的长为 cm ，这三条线段能组成一个直角三角形。
14．等腰三角形一腰上的中线，将它的周长分成15cm 和6cm 两部分，则这个等
腰三角形的底边上长是 cm 。
15．小明帮助父母预算11月份电费情况，下表是11月初连续8天每天早上电
日 期 1 2 3 4 5 6 7 8 电表显示读数
21
24
28
33
39
42
46
49
如果每度电费用是0.53元，估计小明家11月（30天）的电费是 元。 16．在点A 处观测到点B 位于北偏东60°，且距离A 处500米，那么B 处观测
点A 时，点A 在点B 的 。
17．如果某油箱有油40升，每小时耗油2升，开始工作以后，油箱中的余油量
y （升）与工作时间χ（小时）之间的函数关系式是 。 18．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，
其主视图和左视图如图所示，所以这个几何体最多 可以由___ _个这样的正方体组成。
主视
左视图
A
E F
B
C
D
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19．如右图，△ABC 是等边三角形，则C 点坐标是 。
20．以（3，0）为圆心，5为半径画圆，则圆
与y 轴负半轴的交点坐标是 。 三、解答题（共40分） 21．（6分）已知五个数1，2，4，5，a 的平均数是a ，求a 的值及这五个数的
方差。
22．（6分）解不等式，并把解在数轴上表示出来。
23．（9分）如图△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，∠1＝∠2，CG ⊥BE 求证：（1）CG 平分∠ACD
（2）图中有哪些线段相等？请你把它们写出来（不标出新的字母）。
2 4 y
1 0
5 3 A B
C
A
E
C F G D
B
1 2
24．（9分）把若干个苹果分给几名小朋友，如果每人分3个，则余8个；如果每人分5个，最后一名小朋友能得到苹果，但不足5个，求小朋友的人数和苹果的个数。
25．（10分）一牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A、B处距河岸的距离分别是AC＝50m，BD＝70m，且C、D两地间的距离也是50m，天黑前牧童从A 点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短。
（1）牧童应将马赶到河边的什么地点，请你在图中画出来。
（2）请你求出他至少要走的路程是多少？
B
参考答案
一、选择题（30分）
二、填空题（30分）
11、65°12、二13、13或 14、1cm 15、63.6
16、南偏西60°方向的500米处 17、y＝40-2x 18、10
19、（3，2） 20（0，－4）
三、解答题（40分）
21、（6分）解∵1＋2＋4＋5＋a＝5a
∴a＝3
∴s2＝[(1－3) 2＋(2－3) 2＋(4－3) 2＋(5－3) 2－(3－3) 2] ＝×10
＝2
22、（6分）解：去分母，得3（1+x）≤2（1＋2x）＋6
去括号，得3＋3x≤2＋4x＋6
移项，得3x－4x≤2＋6－3
合并同类项得－x≤5
两边同除以－1，得x≥-5
把不等式的解表示在数轴上，得
