应用电工学少学时第12章组合逻辑电路

习题十二12-1 写出题图12-1所示逻辑电路输出F 的逻辑表达式，并说明其逻辑功能。

解：由电路可直接写出输出的表达式为：301201101001301201101001D A A D A A D A A D A A D A A D A A D A A D A A F +++==∙∙∙由逻辑表达式可以看出： 当A 1A 0=00 F =D 0 A 1A 0=01 F =D 1A 1A 0=10 F =D 2 A 1A 0=11 F =D 3这个电路的逻辑功能是，给定地址A 1A 0以后，将该地址对应的数据传输到输出端F 。

12-2 组合逻辑电路如题图12-2所示。

（1）写出函数F 的表达式；（2）将函数F 化为最简“与或”式，并用“与非”门实现电路； （3）若改用“或非”门实现，试写出相应的表达式。

解：（1）逻辑表达式为：C A D B D C B A F += （2）化简逻辑式CA DB D BC A C AD B D C A D B C A D C B BC A C A D B A C A D B D C B A C A D B D C B A F +=+++++=++++++=++++=+=∙)1()1())(()(这是最简“与或”表达式，用“与非”门实现电路见题解图12-2-1，其表达式为： C A D B F ∙=（3）若用“或非”门实现电路见题解图12-2-2，其表达式为： C A D B C A D B C A D B C A D B F +++=+++=++=+=))((由图可见，对于同一逻辑函数采用不同的门电路实现，所使用的门电路的个数不同，组合电路的速度也有差异，因此，在设计组合逻辑电路时，应根据具体不同情况，选用不同的门电路可使电路的复杂程度不同。

A A3210题图12-1 习题12-1电路图12-3 组合逻辑电路如题图12-3分析的结果，列成真值表的形式。

解：对于图12-3电路可以写出逻辑函数表达式为：ABCC AB C B ABC C A C B ABC C A F +=++==∙∙ =（AB ）⊙C真值表如右图所示，由真值表可以看出，该电路是实现AB 与C 的“同或”，及当AB 与C 的值相同时，电路输出为“1”，否则输出为“0”。

习题十二12-1 写出题图12-1所示逻辑电路输出F 的逻辑表达式，并说明其逻辑功能。

解：由电路可直接写出输出的表达式为：301201101001301201101001D A A D A A D A A D A A D A A D A A D A A D A A F +++==•••由逻辑表达式可以看出： 当A 1A 0=00 F =D 0 A 1A 0=01 F =D 1A 1A 0=10 F =D 2 A 1A 0=11 F =D 3这个电路的逻辑功能是，给定地址A 1A 0以后，将该地址对应的数据传输到输出端F 。

12-2 组合逻辑电路如题图12-2所示。

（1）写出函数F 的表达式；（2）将函数F 化为最简“与或”式，并用“与非”门实现电路； （3）若改用“或非”门实现，试写出相应的表达式。

解：（1）逻辑表达式为：C A D B D C B A F += （2）化简逻辑式CA DB D BC A C AD B D C A D B C A D C B BC A C A D B A C A D B D C B A C A D B D C B A F +=+++++=++++++=++++=+=•)1()1())(()(这是最简“与或”表达式，用“与非”门实现电路见题解图12-2-1，其表达式为： C A D B F •=（3）若用“或非”门实现电路见题解图12-2-2，其表达式为：C AD B C A D B C A D B C A D B F +++=+++=++=+=))((由图可见，对于同一逻辑函数采用不同的门电路实现，所使用的门电路的个数不同，组合电路的速度也有差异，因此，在设计组合逻辑电路时，应根据具体不同情况，选用不同的门电路可使电路的复杂程度不同。

A A3210题图12-1 习题12-1电路图12-3 组合逻辑电路如题图12-3分析的结果，列成真值表的形式。

解：对于图12-3电路可以写出逻辑函数表达式为：ABCC AB C B ABC C A C B ABC C A F +=++==••=（AB ）⊙C真值表如右图所示，由真值表可以看出，该电路是实现AB 与C 的“同或”，及当AB 与C 的值相同时，电路输出为“1”，否则输出为“0”。

项目12 组合逻辑电路的认知及数显电容计显示电路的制作学习目标1．知识目标(1) 掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。

(2) 掌握常用组合集成电路的使用方法。

2．技能目标(1) 利用简单的元器件实现表决器的制作。

(2) 实现对常用集成组合逻辑电路(74LS138)等的测试。

(3) 制作数显电容计显示电路。

生活提点生活中经常用到数码产品，包括MP3、手机、计算器等，电路必须按一定的数字逻辑进行工作，但又不具备时效性，即无记忆功能，这样的一类电路被称为组合逻辑电路，而本项目中将运用集成组合逻辑电路完成数显电容计显示译码电路的制作。

项目任务项目目标：制作数显电容计显示电路。

项目要求：采用译码器实现所测电容大小的显示。

项目提示：数显电容计显示译码电路如图12.1所示。

图12.1 显示译码部分实物图项目实施12.1 三人表决电路的制作利用集成与非门电路74LS00设计三输入表决电路，当输入端有两个或者两个以上高电平时，输出端二极管亮，表明表决通过。

测试电路如图12.2 所示。

图12.2 三人表决电路接线图测试器件见表12-1。

表12-1 三人表决电路器件清单测试步骤如下。

(1) 按照图12.2在面包板上进行连线。

(2) 当输入端A、B、C输入见表12-2中的信号，观察二极管是否亮，并记录在表中。

表12-2 记录表测试结果分析如下。

结果表明：当3个输入端有两个或者两个以上高电平时，二极管亮(由接线图可知，当Y输出为高电平时LED亮)，表明表决通过。

上述测试中，通过74LS00的组合实现了三人表决，同时也可观察到，上述测试电路在测试时，其输出状态是“0”还是“1”关键取决于当前输入的状态，这是将要学习的数字电路的一种组态——组合逻辑电路。

数字电路根据逻辑功能的不同可分为组合逻辑电路(简称组合电路)和时序逻辑电路(简称时序电路)两大类。

任一时刻电路的输出仅仅取决于该时刻的输入信号，而与电路原来的状态无关，这种电路称为组合逻辑电路。