人教版九年级阶段性检测数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝
2，∠DAO＝30°，则FC的长度为（）
A．1B．2
C．D．
2 . 已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）
A．B．C．
D．
3 . 已知a2+5a＝1，则代数式3a2+15a﹣1的值为（）
A．1B．2C．3D．4
4 . 如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，且，连接EF交BD于点O连接AO.若,，则的度数为（）
A．50°B．55°C．65°D．75°
5 . 已知是一元二次方程的一个解，则此方程的另一个解是（）
A．B．C．D．
6 . 某市一中初三年级要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场，计划安排90场比赛，应邀请多少个球队参加比赛
A．9B．10
C．11D．8
7 . 若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0(a)必有一个根是（）
A．0B．1C．-1
D．
8 . 一个不透明的口袋里有张形状完全相同的卡片，分别写有数字，，，，口袋外有两张卡片，分别写有数字，，现随机从口袋里取出一张卡片，则两次摸出的卡片的数字之和等于的概率（）
D．
A．B．C．
二、填空题
9 . 如图，一次函数y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，在线段AB上有一动点P（不与点A、B重合），
连接OP，当点P的坐标为_____时线段OP最短．
10 . 近年来我市大力发展旅游产业，已知旅游总收入从2015年的150亿元上升到2017年的216亿元，设这两年旅游总收入的年平均增长率为x，则可列方程_______．
11 . 如图，已知函数y＝x+2的图象与函数y＝（k≠0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y＝
（k≠0）的图象于点C，连接AC，若△ABC的面积为8．则k的值为_____．
12 . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，如果a+b+c=0，则一元二次方程有一根为_____．
13 . 已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1= ________．
14 . 定义一种运算（a*b）=2a×(a+b)，则4*5=_______。
三、解答题
15 . 本学期开学初，李老师为了了解所教班级学生假期自学任务完成情况，对部分学生进行了抽查，抽查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将抽査结果绘制成以下两幅不完整的统计图（如图所示），请你根据统计图解答下列问题：
（1）李老师一共抽查了名同学，其中女生有名；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）李老师想从被抽查的A类和D类学生中分别选取一位进行“一帮一”互助，所选的两位同学恰好是一男
一女的概率是．
16 . 已知为三角形的三边长，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，试判断这个三角形的形状，并说明理由．
17 . 某商店准备进一批季节性小家电，单价为每个40元，经市场预测，销售定价为每个52元时，可售出180
个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个．商店若将准备获利2000元．
（1）该商店应考虑涨价还是降价？
（2）应进货多少个？定价为每个多少元？
18 . 已知关于的一元二次方程 (是常量)，它有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）请你从或或三者中，选取一个符合(1)中条件的的数值代入原方程，求解出这个一元二次方程的根．
19 . 已知：在矩形中，，四边形的三个顶点分别在矩形
边上，.
（1）如图1，当四边形为正方形时，求的面积；
（2）如图2，当四边形为菱形时，且时，求的面积（用含的代数式表示）；
20 . 在实数范围内分解因式：
（1）；（2）.
21 . 观察下列方程及解的特征：⑴x+=2的解为x1=x2=1；
⑵x+=的解为x1=2，x2=；
⑶x+=的解为x1=3，x2=；
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+=的解为________；
（2）请猜想：关于x的方程x+═________的解为x1=a，x2=（a≠0）；
（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
22 . 如图，中，分别是的中点.
求证：四边形是菱形
如果，求四边形的面积.
23 . 如图，已知梯形ABCD，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB＝7，求CD的长．
24 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于点A （3，1），且过点B（0，﹣2）．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）如果点P是x轴上的一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标；
（3）若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
三、解答题
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、