人教版八年级数学上册《同底数幂的乘法》随堂练习

第十四章　整式的乘法与因式分解

14.1__整式的乘法__

14．1.1　同底数幂的乘法

1．下列算式中，结果等于a6的是( )

A．a4＋a2 B．a2＋a2＋a2 C．a2·a3 D．a2·a2·a2

2．下列计算中，错误的是( )

A．5a3－a3＝4a3

B．2m·3n＝6m＋n

C．(a－b)3·(b－a)2＝(a－b)5

D．(a－b)n·(b－a)＝－(a－b)n＋1

3．22 018×(－2)2 018的计算结果是( )

A．0 B．－24 036 C．24 036 D．－44 036

4． 3n＋4·(－3)3·35＋n＝_ __．

5．若am＝2，an＝8，则am＋n＝__ __．

6．计算：(1)×；(－12)2 (－12)3 (2)103×104×105；

(3)a10·a2·a.

7．计算：(1)－(－x)2·x；

(2)100·10n·10n－1；(3)(－x)3·x2n－1＋2x2n·(－x)2；

(4)(y－x)3(x－y)m(x－y)m＋1(y－x)2.

8．宇宙空间的距离通常以光年为单位，1光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度为3×105

km/s，一年约为3.2×107 s，那么1光年约为多少千米？

9．已知am＝2，an＝3，求下列各式的值：

(1)am＋1； (2)an＋2； (3)am＋n＋1.

10．已知3k＋1＝81，试求k的值．

小红：∵81＝34，∴3k＋1＝34，∴k＋1＝4，∴k＝3.

小亮：∵3k＋1＝3k·3，∴3k·3＝81，

∴3k＝27，∴3k＝33，∴k＝3.

试根据小红与小亮的解答方法解下题：

已知2a＝5，2b＝3.2，2c＝3.2，2d＝10，试求a＋b＋c＋d的值．11．阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017的值．

解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 016＋22 017，将等式两边同时乘2，得：

2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 017＋22 018，

8年级上册数学人教版

《14.1.1 同底数幂的乘法》课时练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共9小题，共27分）

1. 下列各组中的两个式子是同底数幂的是（ ）

A． 23与32 B． 𝑎3与（−𝑎）3

C． （𝑚−𝑛）5与（𝑚−𝑛）6 D． （𝑎−𝑏）2与（𝑏−𝑎）3

2. 下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是（ ）

A． （𝑥+𝑦）2⋅（𝑥−𝑦）3 B． (−𝑥−𝑦)⋅（𝑥+𝑦）2

C． （𝑥+𝑦）2+（𝑥+𝑦）3 D． −（𝑥−𝑦）2⋅（−𝑥−𝑦）3

3. 下列式子中，计算正确的有（ ）

（1）𝑥4⋅𝑥2=𝑥8；（2）𝑥3⋅𝑥3=2𝑥6；（3）𝑎4⋅𝑎3=𝑎7；（4）𝑎5+𝑎7=𝑎12；（5）（−𝑎）2⋅（-𝑎2）=-𝑎4．

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

4. 若m为偶数，则（𝑎−𝑏）𝑚⋅（𝑏−𝑎）𝑛与（𝑏−𝑎）𝑚+𝑛的结果（ ）

A． 相等 B． 互为相反数

C． 不相等 D． 以上说法都不对

5. 已知3𝑥+2=m，用含m的代数式表示3𝑥（ ）

A． 3𝑥=𝑚−9 B． 3𝑥=𝑚9 C． 3𝑥=𝑚−6 D． 3𝑥=𝑚6

6. 电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（ ）

A． 230𝐵 B． 830𝐵 C． 8×1010𝐵 D． 2×1030𝐵

7. 计算（−2）2023+（−2）2022的结果是（ ）

A． −22022 B． 22022 C． −22023 D． 22023

8. 按一定规律排列的单项式:a，-2a，4a，-8a，16a，-32a，⋯第n个单项式是（ ）

14.1 整式乘法

14.1.1 同底数幕乘法

01 基础题

知识点1直接运用法则计算

1. 下列各项中，两个幕是同底数幕是（D

Ax1 2与 a2 B.（ — a）5与 a3

C（x — y）2与（y — x）2 D —x2与 x3

2. （重庆中考）计算a3 • a2正确是（B>

Aa B.a5 Ca6 Da9

3. （呼伦贝尔中考）化简（一x）3（ — x）2，结果正确是（D

A — x6 Bx6 Cx5 D —

x5

4. (福州中考)下列算式中，结果等于a6是(D

Aa4 + a2 B.a2 + a2 + a2

2 3 2 2 2

Ca •a Da • a • a

5. 计算：103x 104 x 10=108.

6. 计算：

(1)a •a9;

解：原式=a1+9= a10.

3n+ 2n — 2 5n — 2 原式=x = x

1 1 1

解：原式=(—2广 3= (— 2 5= — 2^. (2)x 3n 2n— 2

解: 1 2 1 3

(3)( — 2)2x ( —^)3. 知识点2灵活运用法则计算

7. 若 27 = 24 • 2x，贝卩 x= 3.

8. (大庆中考)若 am= 2, an= 8,则 amn = 16.

02 中档题

9. 式子a2nu 3不能写成(C)

2m 3 m nu 3

Aa • a B.a • a

Ca2m + 3 D.a"1 • a" 2

10. 已知a2 • ax_3 = a6,那么x值为乙

11. 若 8X 23X 32x ( - 2)8 = 2x，则 x = 19.

12. 计算：

(1)-宀(-x)4・(-x)3；

解：原式=— x2 • x4 • ( — x3) = x2 • x4 • x3=x9.

—22 016

3 4

(2)(m — n) • (n — m) • (n — m).

解：原式=—(n — m) • (n — m)3 • (n — m)4

14.1.1 同底数幂的乘法

一、选择题

1.计算a2·a的结果是 ( )

A.a2 B.2a3 C.a3 D.2a2

2.计算a2·a4的结果为 ( )

A.a2 B.a4 C.a6 D.a8

3.计算102×103的结果是 ( )

A.104 B.105 C.106 D.108

4.计算(-x)·(-x)8·(-x)3的结果是 ( )

A.(-x)11 B.(-x)24 C.x12 D.-x12

5.计算(-t4)·(-t)5的结果是 ( )

A.-t9 B.t9 C.-t20 D.t20

6.下列各式的计算结果不为a14的是 ( )

A.a7+a7 B.a2·a3·a4·a5

C.(-a)2·(-a)3·(-a)4·(-a)5 D.a5·a9

7.计算(m-n)2·(n-m)3的结果正确的是 ( )

A.(m-n)5 B.-(m-n)6 C.(n-m)5 D.(n-m)6

8.如果23m=26,那么m的值为 ( )

A.2 B.4 C.6 D.8

9.若xm-5·x2n-x6=0,则m,n的关系是 ( )

A.m-n=6 B.2m+n=5

C.m+2n=11 D.m-2n=7

10.我们约定ab=10a×10b,如23=102×103=105,那么48等于 ( )

A.32 B.1032 C.1012 D.1210

11.在下列各式中,应填入“-a”的是 ( )

A.a12=-a3·( )4

B.a12=(-a)7·( )5

C.a12=-a4·( )7

D.a12=a3·( )

二、填空题 12.当m= 时, xm-2·xm+3=x9成立.