足球运动中的头球射门分析与仿真

Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用　２００８，４４（３２）　２３７　足球运动中的头球射门分析与仿真　邓　成，姜昱明，冯彩芬　ＤＥＮＧ　Ｃｈｅｎｇ，ＪＩＡＮＧ　Ｙｕ－ｍｉｎｇ，ＦＥＮＧ　Ｃａｉ—ｆｅｎ　

西安电子科技大学计算机学院，西安７１００７１　Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉｄｉａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ　７１００７１，Ｃｈｉｎａ　Ｅ－ｍａｉｌ：ｄｅｎｇｃｈｅｎｇ２００５＠１６３．ｃｏｍ　

ＤＥＮＧ　Ｃｈｅｎｇ，ＪＩＡＮＧ　Ｙｕ－ｍｉｎｇ，ＦＥＮＧ　Ｃａｉ－ｆｅｎ．Ｈｅａｄ　ｓｈｏｏｔｉｎｇ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｏｏｔｂａｌｌ　ｓｐｏｒｔ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉ—　ｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，４４（３２）：２３７－２３９．　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｈｕｍａｎ　ｓｐｏｒｔｓ　ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ　ｈｅａｄ　ｓｈｏｏｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｈｕ—　ｍａｎ　ｉｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ　ｈｅａｄ　ｓｈｏｏｔｉｎｇ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｂｙ　ｓｐｏｒｔｓ　ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ．Ｔｈｅ　ｈｅａｄ　ｓｈｏｏｔｉｎｇ　ｉｓ　ｄｅｃｏｍｐｏｕｎｄｅｄ　ｂｅｎｄｉｎｇ　ｔｈｅ　ｋｎｅｅｓ，ｊｕｍｐｉｎｇ，ｂｅｎｄｉｎｇ　ｂａｃｋｗａｒｄ，ｂｅｎｄｉｎｇ　ｆｏｒｗａｒｄ，ｈｅａｄｉｎｇ　ａｎｄ　ｆａｌｌｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｇｒｏｕｎｄ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｆｏｒｍｕｌａｓ　ａｒｅ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ．Ｌａｓｔｌｙ，ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｖｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｉｓ　ｄｏｎｅ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅｓｅ　ｆｏｒｍｕｌａｓ．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｐｒｏｖｅｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｂｙ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｐｏｒｔｓ　ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ；ｖｉｒｔｕａｌ　ｈｕｍａｎ；ｆｏｏｔｂａｌｌ；ｈｅａｄ；ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　

摘要：研究了一种基于人体运动生物力学分析的虚拟人头球射门的建模分析与仿真方法。以原地跳起正面头球为例对头球射门　过程进行运动生物力学分析，把头球射门过程分解成屈膝、跳起、后仰、前倾、击球、落地六个步骤并逐一建立运动生物力学模型；　最后利用这些力学模型进行仿真实验，仿真结果表明了此方法的有效性。　关键词：运动生物力学；虚拟人；足球；头球；分析与仿真　ＤＯＩ：１０．３７７８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—８３３１．２００８．３２．０７１　文章编号：１００２—８３３１（２００８）３２—０２３７—０３　文献标识码：Ａ　中图分类号：ＴＰ３９１．９　

１引言　在一场足球比赛中，射门是获胜的最重要的因素。头球进　攻可以超越地面进攻的限制，从空中打开局面达到破门的目的。　国内外对于机器人足球运动研究较多，如Ｍａｎｕｅｌａ　Ｖｅｌｏｓｏ等的　机器人足球世界杯比赛［１］，韩学东等的机器人足球射门算法研　究　，但对于虚拟人足球头球运动的研究并不多见。本文研究了　一种虚拟人头球射门过程的生物运动力学分析与仿真问题。　

２头球射门过程的运动生物力学建模　运动生物力学理论方法的关键是建立人体运动力学模型，　用这些模型来描述运动。近年来，有两种方法来描述人体运动。　第一种是人体系统仿真研究方法，其代表者是南非的力学专家　Ｈａｔｚｅ　Ｈ　，他用弹性肌元、容元、阻尼器等力学元件模拟神经、　肌肉系统运动，用力学结构中的多刚体铰接系统模拟整个系　统。第二种方法是应用多刚体系统动力学的理论建立力学模　型，这种方法能避免对人体系统内部运动的复杂模拟，其代表　者是美国力学家Ｋａｎｅｔ４￣，他将人体视作有限刚体铰接组成的多　刚体系统。　本文以原地跳起正面头球动作为例来分析虚拟人的头球　射门动作。把人体简化为四刚体结构，用４个轻质杆分别代表　头、上肢、大腿、小腿，没有考虑手臂的作用。把原地—眺起正面头　

球过程分解为６个步骤：屈膝（Ｉ）、跳起（ＩＩ）、后仰（ＩＩＩ）、前倾　（Ｉｖ）、击球（ｖ）、落地（ＶＩ）（图１）。取４个部分的质量大小为：　ｍ。、ｍ：、ｍ，、ｍ　，分别对应头部（１）、上肢（２）、大腿（３）、小腿（４），　对应的长度为ｆ　、ｚ　、ｆ３、ｆ４，连接部分分别为颈部（Ｎ）、腰部（ｗ）、　膝部（Ｋ），设各部分重心位置在各部分长度的一半处。设身体　重心离开地面的高度为Ｙ（Ｙ方向的初始值），　方向坐标初始　值为０。　Ⅵ　●Ｈ　ｌ　

Ｎ＿ｒ　

ｆ　Ｋ　ｒ、　４　

图１原地正面头球射门分析过程　２．１屈膝状态下的原地起跳　原地跳起的动作是大腿和小腿弯曲，通过地面的反作用力　对人体的作用，使身体得到向上的初速度，完成跳起动作。在分　

作者简介：邓成（１９７７一），男，硕士研究生，主要研究方向为图形图像处理与计算机仿真技术；姜昱明（１９４９一），男，副教授，硕士生导师，主要研究方　向为图形图像处理与计算机仿真技术；冯彩芬（１９８２一），女，硕士研究生，主要研究方向为图形图像处理与计算机仿真技术。　收稿日期：２００７—１２—１０　修回日期：２００８—０３—１７　２３８　２００８．４４（３２）　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用　析过程中，假设上肢和头部保持姿态不变，运动状态和腰部相　同。在跳起过程中，在腿部肌肉提供的力矩的作用下，由弯曲状　态逐渐变化到直线状态。在这个过程中，根据动量守恒定律和　动量矩定理，可以得到：　

ｊ　（ｍｌ＋ｍ２＋ｍ３＋ｍ４）（　（１）　Ｊ（ｍｌ＋ｍ２＋ｍ３＋，　）（　）ｆ４ｓｉｎ　＝　（　）　其中，Ｍ　（　）为膝关节处肌肉力矩。式（１）解微分方程可得：　

＝击［』　］　

则上肢和头部的向上的速度为（设大腿和小腿长度相等，即　？　＝Ｚ　）：　

ｙ＝２１４ＣＯＳ０４　（３）　设跳起过程中帆为常量，初始条件０＝ｏ，离开地面时Ｆ＝Ｏ，　。为最初的膝盖弯角，可以得到人体离开地面时的速度：　警一ｇ／４（　。ｓ０４０）１　（４）　

２．２跳起　人体腾空跳起后只受重力作用，是上抛运动。在运动中身　体各部分保持姿态不变，运动速度为：　

＝　。－ｇｔ‘／２（运动最终状态为速度为０）　（５）　２．３后仰　后仰过程是从状态ＩＩ到状态ＩＩＩ，在后仰过程中，颈部（Ｎ　点）、腰部（ｗ点）和膝部（Ｋ点）的肌肉作用，产生转动力矩，使　头、上肢、大腿和小腿后仰。这个过程中，假设身体没有下落，即　Ｙ方向没有位移。上肢部分２和大腿部分３在转动过程中受到　两端的力矩共同作用。　设在这个过程中Ｎ、Ｗ、Ｋ处肌肉的作用力矩分别为　（　）、　（￡）、Ｍｋ（ｔ），则有１、２、３、４的角加速度分别为：　

）：　㈩：　

：逊吼　㈦　）：　）＿　（　）：　

Ｉ　ｍ３１３　ｍ４￡　式（６）代入式（７）、式（８）可得到１、２，３和４的角速度及偏转角度：　

（￡）＝　（ｔ）ｄｔ，ｉ＝１，２，３，４　（７）　

Ｏｉ（￡）＝ｆ　（ｔ）ｄｔ，ｉ＝ｌ，２，３，４　（８）　在水平方向上的水平方向速度分别为：　（ｔ）：∞　（ｔ）“　ｃｏｓＯ￣（ｔ），ｉ＝１，２，３，４　（９）　四部分满足动量守恒定律：　ｍ１　１　（　）十ｍ２　（ｆ）＋ｍ３　（￡）＋　如（ｆ）＝０　（１０）　整个后仰过程中，假设不考虑重力作用，则ｌ、２、３和４在　Ｙ坐标方向的速度分别为：　

（￡）列　（ｔ）・　ｓｉｎＯｉ（ｔ），ｉ＝ｌ，２，３，４　（１１）　在后仰的过程中，肌肉的内力矩作用使后仰动作先加速，　后减速。　２．４前倾　前倾的动作过程是从状态ＩＩＩ到状态ＩＶ，即从后仰位置前　倾到击球位置。这个过程中，身体各部分从后仰的最后位置开　始，速度从０开始，在肌肉内力矩的作用下，持续前倾到击球位　置。该过程的力学模型和后仰过程相同，只是速度方向相反而　已，所以可以利用上述的后仰过程中的模型。当达到击球位置　时，身体的各个部分的速度达到最大值。　２．５击球　在击球时，假设球从左至右水平飞至头部，速度为　质量　为ｍ　。击球动作结束后，反方向飞出速度为　，作用时间为ｔ　，　头部击球后速度为０。击球平均力的大小：　Ｆ＝ｍ６（　６　）／ｔ６　（１２）　则头部的作用的总力矩为：　Ｍｎ（ｔ）＝　ｔ）・ｌｌ－Ｍｎ（ｔ）　（１３）　其中豫为肌肉作用力矩。可以取　￡）为固定值。可利用上述后　仰过程中的角速度计算方法和公式可得到１、２、３、４的角速度。　（１）整个身体的水平运动。整个身体的重心位置在水平方　向上将向击球反方向移动，移动的加速度为：　

（ｆ）＝，（ｆ）／（ｍ１＋ｍ２＋ｍ３＋ｍ４）　（１４）　到击球动作结束，整个身体的水平方向移动速度为：　ｘ＝Ｆ。ｔｂ／（ｍ１＋ｍ２＋ｍ３＋　）　（１５）　（２）身体各部分的水平运动。主要考虑击球反作用力　￡）。　头部、上肢、大腿、小腿的　坐标方向平动加速度分别为：　

：（　一　））　－（　“）一　））　：　（１６）　

Ｘ３＝（　（　）一Ｆ４３（ｆ））／ｍ　＝　，（ｆ）帆　

其中，　为颈部对头部在水平方向的作用力，　和　分别为　头部和大腿对上肢在水平方向的作用力，　和　，分别为上肢　和小腿对大腿在水平方向的作用力。在击球过程中的边界值　为：加速度的初值和终值为０；速度最终值为Ｏ；位移初始值为　０，最终值为前倾量。　２．６落地　以击球动作整体考虑时的末速度为初速度的平抛运动。　ｆｘ（ｔ）＝ｘｏ　ｔ　（ｙ（ｔ）＝ｙｏ－ｇｔ‘／２　｛　，　（１７）　

其中Ｘ０为身体在　方向的坐标，　为击球后脚离地面的距离。　

３仿真实验　使用ＶＣ＋＋６．０和ＯｐｅｎＧＬ作为编程工具，实现虚拟人原地　跳起正面头球射门仿真。建立虚拟人的骨架模型，利用上述模　型，仿真出原地跳起正面头球射门过程（图２）。即：虚捌Ｉ’的初　始状态为屈膝；足球临近时开始跳起；跳至最高点；后仰；前倾　

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图２正面头球射门仿真过程