电磁感应计算题专项训练及答案.docx

彭水一中高2012级期末复习《电磁感应+动量》计算题专项1.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．求：（1）求螺线管中产生的感应电动势；（2）闭合S，电路电流稳定后，求电阻R1的电功率；（3）S断开后，求流经R2的电量．2.如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0 m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，若金属杆ab以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则：（g=10 m/s2）(1) 在5 s内平均感应电动势是多少？通过导体棒的电荷量q(2) 第5 s末，回路中的电流多大？(3) 第5 s末，作用在ab杆上的外力F多大？3.如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长L＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时,由于磁场力作用，线框正好作匀速运动. （取g=10m/s2）(1)求磁场的磁感应强度；(2) 如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t＝0.15s，求磁场区域的高度h2（3）求线框从刚开始下落到下边刚要出磁场的过程中产生的焦耳热？4.如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。

在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。

电磁感应测试卷一．选择题（每题4分,共48分）1．关于磁通量的概念,下面说法正确的是（）A．磁感应强度越大的地方,穿过线圈的磁通量也越大B．磁感应强度大的地方,线圈面积越大,则穿过线圈的磁通量也越大C．穿过线圈的磁通量为零时,磁通量的变化率不一定为零D．磁通量的变化,不一定由于磁场的变化产生的2．下列关于电磁感应的说法中正确的是（）A．只要闭合导体与磁场发生相对运动,闭合导体内就一定产生感应电流B．只要导体在磁场中作用相对运动,导体两端就一定会产生电势差C．感应电动势的大小跟穿过回路的磁通量变化成正比D．闭合回路中感应电动势的大小只与磁通量的变化情况有关而与回路的导体材料无关3．关于对楞次定律的理解,下面说法中正确的是（）A．感应电流的方向总是要使它的磁场阻碍原来的磁通量的变化B．感应电流的磁场方向,总是跟原磁场方向相同C．感应电流的磁场方向,总是跟原磁砀方向相反D．感应电流的磁场方向可以跟原磁场方向相同,也可以相反4. 物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用.下面列举的四种器件中,在工作时利用了电磁感应现象的是（）A.回旋加速器B.日光灯C.质谱仪D.速度选择器5．如图1所示,一闭合金属圆环用绝缘细绳挂于O点,将圆环拉离平衡位置并释放, 圆环摆动过程中经过匀强磁场区域,则（空气阻力不计）（）A．圆环向右穿过磁场后,还能摆至原高度B．在进入和离开磁场时,圆环中均有感应电流C．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大,感应电流也越大D．圆环最终将静止在平衡位置6．如图（2）,电灯的灯丝电阻为2Ω,电池电动势为2V,内阻不计,线圈匝数足够多,其直流电阻为3Ω．先合上电键K,稳定后突然断开K,则下列说法正确的是（）A．电灯立即变暗再熄灭,且电灯中电流方向与K断开前方向相同B．电灯立即变暗再熄灭,且电灯中电流方向与K断开前方向相反C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭,且电灯中电流方向与K断开前方向相同D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭,且电灯中电流方向与K断开前方向相反7．如果第6题中,线圈电阻为零,当K突然断开时,下列说法正确的是（）A．电灯立即变暗再熄灭,且电灯中电流方向与K断开前方向相同B．电灯立即变暗再熄灭,且电灯中电流方向与K断开前方向相反C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭,且电灯中电流方向与K断开前相同D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭,且电灯中电流方向与K断开前相反8．如图（3）,一光滑的平面上,右方有一条形磁铁,一金属环以初速度V沿磁铁的中线向右滚动,则以下说法正确的是（）A 环的速度越来越小B 环保持匀速运动C 环运动的方向将逐渐偏向条形磁铁的N极D 环运动的方向将逐渐偏向条形磁铁的S极9．如图（4）所示,让闭合矩形线圈abcd从高处自由下落一段距离后进入匀强磁场,从bc边开始进入磁场到ad边刚进入磁场的这一段时间里,图（5）所示的四个V一t图象中,肯定不能表示线圈运动情况的是（）图（4）图（5）图（1）10．如图（6）所示,水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R,轨道所在处有竖直向下的匀强磁场,金属棒ab 横跨导轨,它在外力的作用下向右匀速运动,速度为v 。

稳恒磁场计算题144.稳恒磁学计算题144、如下图所示，AB 、CD 为长直导线BC 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以电流I ，求O点的磁感应强度．解：如图所示，O 点磁场由DC 、CB 、BA 三部分电流产生，其中：DC 产生 )21(4)2sin 4(sin45cos 40001-=-=RI R IB πμπππμ 方向向里 CB 产生 RIR I B 16224002μμππ== 方向向里 BA 产生 03=BRIR I B B B B O 16)12(400321μπμ+-=++= 方向向里145、如图所示，一载流导线中间部分被弯成半圆弧状，其圆心点为O ，圆弧半径为R 。

若导线的流过电流I ，求圆心O 处的磁感应强度。

解：两段直电流部分在O 点产生的磁场01=B弧线电流在O 点产生的磁场 RIB 2202μπα=RI R I B B B O παμπαμ42220021==+=∴146、载流体如图所示，求两半圆的圆心点P 处的磁感应强度。

解：水平直电流产生01=B大半圆 产生1024R IB μ=方向向里小半圆 产生2034R IB μ=方向向里竖直直电流产生2044R I B πμ=方向向外4321B B B B B O +++=∴ )111(44442210202010R R R I R I R IR IB O πμπμμμ-+=-+=方向向里147、在真空中，有两根互相平行的无限长直导线相距0.1m ，通有方向相反的电流，I 1=20A,I 2=10A ，如图所示．试求空间磁感应强度分布，指明方向和磁感应强度为零的点的位置．、解：取垂直纸面向里为正，如图设X 轴。

)1.0(102102)(2272010x x xx d I x I B --⨯=-+=-πμπμ 在电流1I 左侧，B方向垂直纸面向外在电流1I 、2I 之间，B方向垂直纸面向里在电流2I 右侧，当m x 2.0<时，B方向垂直纸面向外当m x 2.0>时，B方向垂直纸面向里当0=B 时，即0)1.0(1021027=--⨯-x x x则 m x 2.0=处的B为0。

电磁感应练习1．如图甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆始终垂直于框架．图乙为一段时间内金属杆中的电流随时间t的变化关系图象，则下列选项中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是()．2．(2012·海南单科)如图所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过．现将环从位置I释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则()．A．T1>mg，T2>mg B．T1<mg，T2<mgC．T1>mg，T2<mg D．T1<mg，T2>mg3．如图所示，水平虚线MN的上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，矩形导线框abcd从MN下方某处以v0的速度竖直上抛，向上运动高度H后垂直进入匀强磁场，此过程中导线框的ab边始终与边界MN平行．不计空气阻力，在导线框从抛出到速度减为零的过程中，以下四个图象中可能正确反映导线框的速度与时间的关系的是()．4．处于竖直向上匀强磁场中的两根电阻不计的平行金属导轨，下端连一电阻R，导轨与水平面之间的夹角为θ，一电阻可忽略的金属棒ab，开始时固定在两导轨上某位置，棒与导轨垂直．如图所示，现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑．就导轨光滑和粗糙两种情况比较，当两次下滑的位移相同时，则有( )．A ．重力势能的减少量相同B ．机械能的变化量相同C ．磁通量的变化率相同D ．产生的焦耳热相同5．如图所示，匀强磁场区域为一个等腰直角三角形，其直角边长为L ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B ，一边长为L 、总电阻为R 的正方形导线框abcd ，从图示位置开始沿x 轴正方向以速度v 匀速穿过磁场区域．取沿a ―→b ―→c ―→d ―→a 的感应电流方向为正，则下图表示线框中电流i 随bc 边的位置坐标x 变化的图象正确的是 ( )．6．如图所示，宽度为d 的有界匀强磁场竖直向下穿过光滑的水平桌面，一质量为m 的椭圆形导体框平放在桌面上，椭圆的长轴平行磁场边界，短轴小于d .现给导体框一个初速度v 0(v 0垂直磁场边界)，已知导体框全部在磁场中的速度为v ，导体框全部出磁场后的速度为v 1；导体框进入磁场过程中产生的焦耳热为Q 1，导体框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q 2.下列说法正确的是 ( )．A ．导体框离开磁场过程中，感应电流的方向为顺时针方向B ．导体框进出磁场都是做匀变速直线运动C ．Q 1>Q 2D ．Q 1＋Q 2＝12m (v 20－v 21)7．(2012·全国卷，19)如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt 的大小应为 ( )．A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π8．如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN 、PQ 平行固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距L ＝1 m ，导轨的电阻可忽略．M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻．一根质量m ＝1 kg 、电阻r ＝0.2 Ω的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab 受到大小为F ＝0.5v ＋2(式中v 为杆ab 运动的速度，力F 的单位为N)、方向平行于导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R 的电流随时间均匀增大．g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6.(1)试判断金属杆ab 在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；(2)求电阻R 的阻值；(3)求金属杆ab 自静止开始下滑通过位移x ＝1 m 所需的时间t .9.(2012·广东理综) 如图所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金属导轨上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板． R 和Rx 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．(1)调节Rx ＝R ，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I 及棒的速率v.(2)改变Rx ，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电量为＋q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.10．如图所示，在与水平方向成θ＝30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计．空间存在着匀强磁场，磁感应强度B＝0.20 T，方向垂直轨道平面向上．导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m＝2.0×10－2kg、电阻r＝5.0×10－2Ω，金属轨道宽度l＝0.50 m．现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之沿轨道匀速向上运动．在导体棒ab运动过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上．g取10 m/s2，求：(1)导体棒cd受到的安培力大小；(2)导体棒ab运动的速度大小；(3)拉力对导体棒ab做功的功率．11．如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L.有一方向垂直水平面向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左、右边界与ab边平行．线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区．(1)若线框以速度v匀速穿过磁场区，求线框在离开磁场时a、b两点间的电势差．(2)若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t1时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率．(3)若线框以初速度v0进入磁场，且拉力的功率恒为P0.经过时间T，cd边进入磁场，此过程中回路产生的电热为Q.后来ab边刚穿出磁场时，线框速度也为v0，求线框穿过磁场所用的时间t.参考答案：电磁感应1．B [金属杆由静止开始向右在框架上滑动，金属杆切割磁感线产生感应电动势E ＝BL v ，在回路内产生感应电流，I ＝E R ＝BL v R .由题图乙金属杆中的电流随时间t 均匀增大可知金属杆做初速度为零的匀加速运动，I ＝BLat R .由安培力公式可知金属杆所受安培力F 安＝BIL ，根据牛顿第二定律F －F 安＝ma ，可得外力F ＝ma ＋F 安＝ma ＋BIL ＝ma ＋B 2L 2at R ，所以正确选项是B.]2．A [金属圆环从位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中，由楞次定律知，金属圆环在磁铁上端时受安培力向上，在磁铁下端时受安培力也向上，则金属圆环对磁铁的作用力始终向下，对磁铁受力分析可知T 1>mg ，T 2>mg ，A 项正确．]3．C [矩形导线框abcd 从某处以v 0的速度竖直上抛，未进入匀强磁场前做加速度为g 的匀减速直线运动，选项A 、B 错误；矩形导线框进入匀强磁场后做加速度逐渐减小的减速直线运动直到速度减为零，选项D 错误，C 正确．]4．A [本题考查金属棒在磁场中的运动及能量转化问题．当两次下滑的位移相同时，知重力势能的减少量相同，则选项A 正确；两次运动的加速度不同，所用时间不同，速度不同，产生的感应电动势不同，磁通量的变化率也不同，动能不同，机械能的变化量不同，则产生的焦耳热也不同，故选项B 、C 、D 均错误．]5．C [在0～L 过程中无电磁感应现象．在L ～2L 的过程中，线圈bc 边切割磁感线的有效长度L 在线性增加，感应电动势e ＝BL v 及感应电流i ＝BL v R 也在线性增加，在2L 点达最大值．且由右手定则得电流方向沿a ―→b ―→c ―→d ―→a ，为正，故选项D 错误．同理，在2L ～3L 的过程中，感应电流为负向的线性增加，故选项A 、B 均错误、选项C 正确．]6．ACD [本题考查楞次定律及功能关系．导体框离开磁场过程中，穿过导体框的磁通量逐渐减小，根据楞次定律或右手定则可知感应电流为顺时针方向，选项A 正确；导体框进出磁场的过程中，均克服安培力做功，其速度减小，感应电流也减小，导体框做变减速运动，选项B 错误；导体框进入磁场过程中的平均速度大于离开磁场过程的平均速度，由F ＝B 2l 2v R 及Q ＝Fl 可知Q 1>Q 2，选项C 正确；根据功能关系可得：Q 1＋Q 2＝12m (v 20－v 21)，选项D 正确．]7．C [当线框绕过圆心O 的转动轴以角速度ω匀速转动时，由于面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流．设半圆的半径为r ，导线框的电阻为R ，即I 1＝E R ＝ΔΦR Δt ＝B 0ΔS R Δt ＝12πr 2B 0R πω＝B 0r 2ω2R .当线圈不动，磁感应强度变化时，I 2＝E R ＝ΔΦR Δt ＝ΔBS R Δt ＝ΔB πr 2Δt 2R ，因I 1＝I 2，可得ΔB Δt ＝ωB 0π，C 选项正确．]8．解析 (1)金属杆做匀加速运动(或金属杆做初速度为零的匀加速运动)．通过R 的电流I ＝E R ＋r ＝BL v R ＋r，因通过R 的电流I 随时间均匀增大，即杆的速度v 随时间均匀增大，杆的加速度为恒量，故金属杆做匀加速运动．(2)对回路，根据闭合电路欧姆定律I ＝BL v R ＋r对杆，根据牛顿第二定律有：F ＋mg sin θ－BIL ＝ma将F ＝0.5v ＋2代入得：2＋mg sin θ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫0.5－B 2L 2R ＋r v ＝ma ，因a 为恒量与v 无关，所以a ＝2＋mg sin θm＝8 m/s 2 0．5－B 2L 2R ＋r＝0，得R ＝0.3 Ω. (3)由x ＝12at 2得，所需时间t ＝ 2x a ＝0.5 s.答案 (1)匀加速运动 (2)0.3 Ω (3)0.5 s9. 解析 (1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图所示．导体棒所受安培力F 安＝BIl ①导体棒匀速下滑，所以F 安＝Mgsin θ②联立①②式，解得I ＝Mgsin θBl③ 导体棒切割磁感线产生感应电动势E ＝Blv ④由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋Rx，且Rx ＝R ，所以I ＝E2R ⑤联立③④⑤式，解得v ＝2MgRsin θB2l2⑥ (2)由题意知，其等效电路图如图所示．由图知，平行金属板两板间的电压等于Rx 两端的电压．设两板间的电压为U ，由欧姆定律知U ＝IRx ⑦要使带电的微粒匀速通过，则mg ＝q U d ⑧因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I ，所以联立③⑦⑧式，解得Rx ＝mBldMqsinθ.10．解析 (1)导体棒cd 静止时受力平衡，设所受安培力为F 安，则F 安＝mg sin θ解得F 安＝0.10 N.(2)设导体棒ab 的速度为v 时，产生的感应电动势为E ，通过导体棒cd 的感应电流为I ，则E ＝Bl v ；I ＝E 2r ；F 安＝BIl联立上述三式解得v ＝2F 安r B 2l 2代入数据得v ＝1.0 m/s.(3)导体棒ab 受力平衡，则F ＝F 安＋mg sin θ解得F ＝0.20 N拉力做功的功率P ＝F v解得P ＝0.20 W.答案 (1)0.1 N (2)1.0 m/s (3)0.20 W11．解析 (1)线框在离开磁场时，cd 边产生的感应电动势E ＝BL v回路中的电流I ＝E R则a 、b 两点间的电势差U ＝IR ab ＝14BL v . (2)t 1时刻线框速度v 1＝at 1设cd 边将要进入磁场时刻速度为v 2，则v 22－v 21＝2aL此时回路中电动势E 2＝BL v 2 回路的电功率P ＝E 22R解得P ＝B 2L 2(a 2t 21＋2aL )R(3)设cd 边进入磁场时的速度为v ，线框从cd 边进入到ab 边离开磁场的时间为Δt ，则P 0T ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12m v 2－12m v 20＋Q P 0Δt ＝12m v 20－12m v 2解得Δt ＝Q P 0－T 线框离开磁场时间还是T ，所以线框穿过磁场总时间t ＝2T ＋Δt ＝Q P 0＋T . 答案 (1)14BL v (2)B 2L 2(a 2t 21＋2aL )R (3)Q P 0＋T。