北京饭店时程分析

图 ４ ＪＡＲＲＥＴ 消能支撑非线性刚度力 图 ５ ＪＡＲＲＥＴ 消能器的非线性阻尼力
2.4.2 非线性阻尼力 当粘滞消能器与支撑串联时 粘滞消能支撑的恢复力模型为 Maxwell 模型 用线 性加速度法很难求解此类问题 当然对于阻尼特性更为复杂的 JARRET 消能器更是不 易求解 但是如果支撑的刚度足够大时 消能支撑的变形和变形速率主要集中在消能器 上 用消能器的阻尼代替消能支撑的阻尼并不会带来多大误差 事实上 为了使消能器 充分发挥作用 常常要求支撑要有足够的刚度 欧进萍等[4]给出了选择支撑刚度的范围 在此范围内可用消能器的阻尼代替消能支撑的阻尼 为了方便说明 在文献[1]式(6)中以 cd0 代替 c αd 代替α
&& (t ) + C(t )∆X & (t ) + K (t )∆X (t ) = ∆P(t ) M∆X
式中 增量的阻尼矩阵 C(t)和刚度矩阵 K(t)中的元素分别由 cij (t)和 k ij (t)组成 了这些系数的计算方法
(1) 图 1 表示
(a)阻尼系数
(b)刚度系数
图 １ 阻尼系数和刚度系数计算方法
f k (t ) + f ς (t ) + f µ (t ) + f b (t ) + f bd (t ) = p (t )
(8)
式中
fk (t)是原结构惯性力向量
f (t)为原结构阻尼力向量 f (t)为原结构弹塑性恢复
9 8 7 6
9 8 7 6
层 数
4 3 2 1 0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
α &) x & d c d 0 sign ( x Fdc = 0
消能器阻尼力为 (5)
& ) = sign ( x )) ( sign ( x ( sign ( x & ) ≠ sign ( x ))
根据式(2)可得每个消能器的增量阻尼系数为
cd =
因为αd <1 所以
∂Fdc α −1 & x & d = α d cd 0 sign x & ∂x
若用起点的切线斜率来度量非线性阻尼或刚度的线性增量特性 cij (t)=
则有 (2)
df Di &j dx
k ij (t ) =
df Si dx j
式中 ｆＤｉ 和 ｆＳｉ 分别是第 ｉ 个非线性元件的阻尼力和刚度力 2.1.2 无条件稳定的线性加速度法 本文程序采用无条件稳定的 Wilson- 法 这种方法是对一般线性加速度法的一种 修正 这种修正基于在一个延伸计算步长内假定加速度是线性变化的 具体内容可参见文献[2] 2.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 原结构层恢复力模型 原结构的层恢复力模型假定为如图 2 所示的双线性模型 Wilson- 法 的
力向量
fb (t) 为普通支撑恢复力向量
fbd (t)为消能支撑恢复力向量
应该注意的是这里 以位移向量为积
的恢复力向量的元素不是各层的恢复力 而是各层所受恢复力的合力 分变量 对方程(11)两边从 0 到时间 t 积分可得 :
Ek (t ) + Eζ (t ) + E µ (t ) + Eb (t ) + E bd (t ) = E I (t )
2.4 消能支撑恢复力模型 在文献[1]中 我们根据试验结果确定了消能器的恢复力模型 消能器与支撑相连 构成消能支撑 消能支撑的恢复力模型与消能器的恢复力模型有所不同 但是仍然由非 线性刚度力和非线性阻尼力组成 2.4.1 非线性刚度力 从文献[1]式(3)可看出 消能器的非线性刚度力由摩擦力 F 0 和弹性力 k d x 组成 器克服摩擦之前的刚度为 ∞ 克服摩擦力之后的刚度为 k d 能支撑的刚度 k bd 和摩擦力 F bdy 分别为 当消能器与支撑串联后
北京饭店消能减振抗震加固分析与设计 (II):时程分析法
王亚勇 薛彦涛
北京 )
欧进萍
吴
斌
龙
哈尔滨)
旭
(中国建筑科学研究院工程抗震研究所
(哈尔滨工业大学土木工程学院
程懋堃
王志刚
北京
北京市建筑设计研究院
摘 变形
要
在北京饭店抗震加固改造工程中 采用了消能减振新技术
本文考虑结构弹塑性 采用 Ｗｉｌｓｏｎ－ 法编
式中 Ek (t)为动能 E (t)为原结构粘滞阻尼能 E (t)为原结构的滞变消能 通支撑消能 Ebd (t)为消能支撑的消能 EI(t)为地震输入能量 按照上述方法计算各种情况下的诸部分能量 从计算结果可看出
(9) Eb (t)为普
原结构加固之前
在小震作用下有滞变消能 说明此时结构已进入塑性 不满足 小震不坏 而经消能 支撑方案加固后 结构本身的滞变消能为零 说明结构处在弹性状态 这一结果与 CTAB 程序的配筋计算结果是一致的 3.2 罕遇地震作用验算 3.2.1 对层位移的控制作用 通过计算可知 消能支撑结构对顶部几层位移的控制效果好于底部几层 顶层位移 的控制效果在 30% 45%左右 消能支撑结构 I 的 Y 向和结构 II 的 X 向层位移分别如 图 10 和图 11 所示
从图 2 可知
结构层恢复
力模型由层刚度 k 01 层屈服剪力 F y(或层间屈服位移 X y)和第二刚度系数α0 等三个参数 确定 对于钢筋混凝土结构 α0 一般取 0.1 左右 本文取α0 =0.1 下面介绍层刚度的确 定方法 运行 ＣＴＡＢ 程序可得到各层的地震力和位移 根据每层地震力和位移可计算出层间 剪力和相应的层间位移 由此可得到层间刚度 原结构的实际模型为弯剪模型 但是由 于其层数不高 柱的轴向变形较小 因此结构的变形以剪切型为主 由层刚度和结构层 质量可计算出结构 I 和结构 II 的 X 向和 Y 向的基本周期分别为 2．０４ 秒 １．６７ 秒 １．４６
( )
(6)
c (t ) = ∞
&i = 0 时 当x
(7)
显然计算机无法处理无穷大数 上式将导致线性加速度法的失效 因此不得不对速度原 点附近的增量阻尼系数或阻尼力进行某种修改 由于速度原点附近的阻尼力很小 只要 修改范围选择合适 这种修改带来的误差将很小 本文的修改方法是以速度 x & 0 = 0.5cm/s 的割线阻尼系数 cd1 代替速度原点附近的切线阻尼系数(如图 5 所示) JARRET 消能器 的阻尼系数 cd 0 和速度指数αd 已由试验确定 两种型号消能器的试验结果见文献[1]表 2
秒和 １．７３ 秒 计算结果和反应谱法中的结果很接近 化为剪切型模型是合理的
这说明把原结构的弯剪型模型简
图 ２ 原结构层恢复力模型 图 ３ 普通钢支撑弹塑性屈曲模型
2.3 普通钢支撑恢复力模型 支撑受压超过临界力将发生屈曲 受拉超过屈服力将发生弹塑性变形 因此支撑的 恢复力模型是弹塑性屈曲模型[3] 图 3 给出了这种恢复力模型的形状 从图 3 可看出支 撑恢复力模型不象双线性恢复力模型那样具有中心对称性 从图 3 还可看出 支撑弹塑 性屈曲模型由支撑初始刚度 k b1 屈服力 F by 屈曲力 Fbb 和第二刚度系数αb 确定 对于 钢构件 第二刚度系数αb 一般取 0.05 左右 本文取αb =0.04
层位移
(cm)
层位移
(cm)
图 ６ 小震下结构 I 的 Ｙ 方向层位移 图 ７ 小震下结构 II 的 Ｘ 方向层位移
3.1.2 对层间位移角的控制作用 原结构 I 和结构 II 的 X 向和 Y 向在三种波下的平均最大层间位移角分别为 1/408 1/239 1/483 和 1/448 相应消能结构 I 和结构 II 的 X 向和 Y 向在三种波下的平均层间 位移角分别为 1/1471 1/647 1/790 和 1/1684 消能支撑对薄弱层的层间位移有明显控 制效果 达 40% 70%左右 所有各层的层间位移都控制在规范规定的 1/450 以内 小 震下结构 I 的 X 向和结构 II 的 Y 向最大层间位移角平均值如图 8 和图 9 所示 3.1.3 消能作用 针对本工程的特点 加固后的结构体系的力平衡方程可以写成
3. 结构弹塑性地震反应与抗震验算
3.1 常遇地震作用验算 3.1.1 对层位移的控制作用 分别对原结构和消能结构输入 San Jose (N31W,1971) Taft (N21E,1952) Figueroa (S38W,1971)波 峰值加速度为 70cm/s2 图 6 和图 7 分别绘制了三种地震波作用下结构 I 的 Y 向和结构 II 的 X 向最大层位移平均值
普通支撑弹塑性屈曲 消能支撑非线性刚度和非线性阻尼特性 然后
制了消能结构非线性分析程序
利用此程序对消能支撑加固后的北京饭店西楼主体 并对消能支撑加固的结构体系进行了消能分析
结构进行了时程分析的抗震计算和验算
全面地揭示了消能支撑加固的合理性和有效性 关键词 消能减振 抗震加固 时程分析
1. 前言
在文献 [1]中 我们采用反应谱法对结构在小震作用下的弹性反应进行了计算 并 用弹塑性增大系数法对大震下的结构反应也进行了计算 北京饭店西楼加固之后既有普 通支撑又有消能支撑 普通支撑在大震作用下发生屈曲 消能支撑既表现出非线性刚度 特性 又表现出非线性阻尼特性 为了更加准确地估计加固结构在大震作用下的反应 本文进一步编制非线性反应时程分析程序 对原结构和加固结构在小震和大震作用下的 反应进行计算和分析
9 8 7 6 9 8 7 6
层 数
层数
原 结 构 消 能 结 构
5 4 3 2 1 0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5
5 4 3 2 1 0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 原 结 构 消 能 结 构