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分式的加减法练习题解析

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初中八年级数学上册（人教版）教案及习题
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分式加减法
一．填空题
1.若代数式1324xxxx有意义,则x的取值范围是__________.

2.化简131224aaa 的结果是___________.

3.若222222Mxyyxyxyxyxy ,则M=___________.
4.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.
5.某班a名同学参加植树活动，其中男生b名(b若只由女生完成，则每人需植树 棵．

6.已知yx11=3，则分式yxyxyxyx2232= 。
7.化简13aa－1aa= ，
8.若50mxyyx，则m=
9.若113xy，则232xxyyxxyy=
10. ________6,4的最简公分母是xaa
11. ________25,43,322422的最简公分母是cabcbabac
12. ________21,442的最简公分母是mm
13. ________221,)(2,432的最简公分母是yxyxxxy
14. ________341,651,231222的最简公分母是xxxxxx
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7.若113xy，则232xxyyxxyy= __________________
二．选择题
1.下列等式中不成立的是（ ）

A、yxyx22=x－y B、yxyxyxyx222

C、yxyxyxxy2 D、xyxyyxxy22
2.下列各式中，从左到右的变形正确的是( )
A、yxyxyxyx B、yxyxyxyx

C、yxyxyxyx D、yxyxyxyx
3.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a克，再称得剩余电线
的质量为b克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( )

A．b+1a 米 B．（ba +1）米 C．（a+ba +1）米 D．（ab +1）米
4.已知a，b为实数，且ab=1，设M=11bbaa，N=1111ba，则M，N的大小关系
是（ ） A、M>N B、M=N C、M

5.下列分式的运算中，其中结果正确的是（ ）
A、a1+bab21 B、323)(aaa C、baba22=a+b D、319632aaaa
6.下列各式从左到右的变形正确的是（ ）

A.122122xyxyxyxy B.0.220.22abababab

C.11xxxyxy D.abababab
7.若有m人a天完成某项工程，则（m+n）个同样工作效率的人完成这项工程需要的天数是
（ ） B

A、a+m B、nmma C、nma D、manm

8.已知两个分式：244Ax，1122Bxx，其中2x，则A与B 的关系是（ ）
A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A大于B
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三、计算题:
1.化简（xxxxx2)2422 2.化简：23xx（25x-x-2），

3.化简：abbaabbaba21(222222 ）， 4.化简：22193mmm．
5.(m1＋n1)÷nnm＋ 6. 24111aaaa
7.)11(122xxxx 8.化简x－1x÷(x－1x).
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9.xxxxxxx112122 10.2221412211aaaaaa

11.222299369xxxxxxx; 12.23111xxxx
13.2aabab 14.2222aaaa
15.233aaa 16.22111xxx
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17． 18．

19．
20．

21． 22
1213223x
xx
x
x
22

22

9631yxyxyxyxyx



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23.

24.
25.
26. 已知，求分式的值．

1596234122y
yyyyyyy


1111)1(1)1(122xx
xx

23432
23811113aaaaaaaa

42112yxyx

2
222332222yxyxyxyxyxyxyxx
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27. 28.

29.
30. 已知，求的值．
31. 已知，求的值.

xxxx52335
175
1123xx

x

x

yxzzyzxyzxzyxyx

0132xx
4
4
1
x
x

xxxxx222231
3
x
xxxxxxx444122

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32. 33.

34． 35．
36． 37．
38． 39．
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35．先化简，再求值：
(1). 请你先化简，再选取一个你喜欢的数代入并求值: 11)1(212aaaa.

(2). 14422xxx÷（13x-1） ，其中x=-2

⑶. 2132·446222xxxxxxx，其中2x

(4). 先化简再求值：
()xxxxxxxxxx11442412222，其中。
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(5)．化简求值：，其中．

(6). 已知，求的值．
(7). 已知，求的值．
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(8). 已知22221111xxxyxxxx。试说明不论x为何值，y的值不变。

(9). 已知x为整数,且222218339xxxx为整数,求所有符合条件的x值的和.

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2023年中考数学《分式》专题知识回顾与练习题(含答案解析)

2023年中考数学《分式》专题知识回顾与练习题(含答案解析)

知识回顾微专题知识回顾微专题2023年中考数学《分式》专题知识回顾与练习题（含答案解析）考点一：分式之分式的概念1. 分式的概念：形如BA，B A 、都是整式的式子叫做分式。

简单来说，分母中含有字母的式子叫做分式。

1．（2022•怀化）代数式52x ，π1，422+x ，x 2﹣32，x 1，21++x x 中，属于分式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】根据分式的定义：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式叫做分式判断即可．【解答】解：分式有：，，，整式有：x ，，x 2﹣，分式有3个， 故选：B ．考点二：分式之有意义的条件，分式值为0的条件1. 分式有意义的条件：分式的分母为能为0。

即BA中，0≠B 。

2. 分式值为0的条件：分式的分子为0，分母不为0。

即BA中，0=A ，0≠B 。

2．（2022•凉山州）分式x+31有意义的条件是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ≠﹣3C ．x ≠3D ．x ≠0【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，可得3+x ≠0，然后进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得： 3+x ≠0， ∴x ≠﹣3， 故选：B ． 3．（2022•南通）分式22−x 有意义，则x 应满足的条件是 ． 【分析】利用分母不等于0，分式有意义，列出不等式求解即可． 【解答】解：∵分母不等于0，分式有意义， ∴x ﹣2≠0， 解得：x ≠2， 故答案为：x ≠2． 4．（2022•湖北）若分式12−x 有意义，则x 的取值范围是 ． 【分析】根据分式有意义的条件可知x ﹣1≠0，再解不等式即可． 【解答】解：由题意得：x ﹣1≠0， 解得：x ≠1， 故答案为：x ≠1．5．（2022•广西）当x ＝ 时，分式22+x x的值为零． 【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，可得2x ＝0且x +2≠0，然后进行计算即可解答．【解答】解：由题意得： 2x ＝0且x +2≠0， ∴x ＝0且x ≠﹣2， ∴当x ＝0时，分式的值为零，故答案为：0．知识回顾6．（2022•湖州）当a ＝1时，分式aa 1+的值是 ． 【分析】把a ＝1代入分式计算即可求出值． 【解答】解：当a ＝1时， 原式＝＝2．故答案为：2．考点三：分式之分式的运算：1. 分式的性质：分式的分子与分母同时乘上（或除以）同一个不为0的式子，分式的值不变。

八下数学每日一练：分式的加减法练习题及答案_2020年计算题版

八下数学每日一练：分式的加减法练习题及答案_2020年计算题版


（2）
考点： 实数的运算;分式的加减法;
答案
~~第9题~~ (2019定安.八下期中) 计算：
（1） （2） （3） 考点： 实数的运算;分式的加减法;分式的混合运算;
~~第10题~~ (2019邵阳.八下期中) 先化简，再求值： 考点： 分式的乘除法;分式的加减法;
答案
，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
（2） 解方程：
＝1.
考点： 分式的加减法;解分式方程;
答案
~~第3题~~ (2019泉州.八下期中) 计算：
考点： 分式的加减法;
答案
~~第4题~~ (2019泰兴.八下期中) 计算： （1）
（2）
考点： 分式的乘除法;分式的加减法;
答案
~~第5题~~ (2019泰兴.八下期中) 已知
，求A、B的值.
答案
2020年 八 下 数 学 ： 数 与 式 _分 式 _分 式 的 加 减 法 练 习 题 答 案
1.答案：
2.答案： 3.答案：
4.答案：
5.答案： 6.答案： 7.答案：
8.答案： 9.答案：
10.答案：
八下数学每日一练：分式的加减法练习题及答案_2020年计算题版
2020年 八 下 数 学 ： 数 与 式 _分 式 _分 式 的 加 减 法 练 习 题
~~第1题~~ (2019扬州.八下期末) 计算：①
②解方程：
考点： 分式的加减法;解分式方程;
答案
~~第2题~~ (2019江阴.八下期中) （1） 计算： －x＋y；

考点： 分式的加减法;
答案
~~第6题~~ (2019南关.八下期中) 计算： ＋
分式的运算分式的加减法

分式的运算分式的加减法

（1）黑猫警长走第一条平路需要多长时间？你的依 据是什么？
（2）那么走第二条路所需的时间呢？
（3）黑猫警长走哪条路花费的时间少？少用多少时 间呢？
2、台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市 移动，救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的 速度向A市前进，已知A、B两地的路程为3s千米，问 救援车队能否在台风中心到来前赶到A城？
n mn
n2
3m n2 mn
同分母分式加减的基本步骤： 1、分母不变,把分子相加减。 （1）如果分式的分子是多项式,一定要加上括号； （2）如果是分子式单项式,可以不加括号。 2、分子相加减时,应先去括号,再合并同类项； 3、最后的结果,应化为最简分式或者整式。
问题2：想一想，异分母的分数如何加减？
复习：
计算：母不变,分子相加减。
问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？
如：
1 a
2 a
3
?
a
【同分母的分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。
同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
例1.计算:
例2.计算:
(1) 5 2 3 6ab 3ac 4abc
(2)
12 m2
9
3
2 m
例3.计算: a 2 2 2a
分析:
一个整式和一个分式进行加减时,一般把这个整 式当作一个整体,看作分母为1的“分式”进行通 分,然后再加减.
3、计算：
(1) 1 x ; xy
(2) b2 c ; 4a2 a
2、对每一步变形，均应为后边运算打好基础， 并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说， 这是运算能力的一种体现．
3、注意约分时的符号问题。
分式的加减法练习题

分式的加减法练习题

分式的加减法练习题分式的加减法练习题分式是数学中的一个重要概念，在我们的日常生活中也经常会用到。

它可以帮助我们解决一些实际问题，比如分配资源、计算比例等等。

在学习分式的过程中，掌握分式的加减法是非常关键的一步。

本文将通过一些练习题来帮助大家巩固和提高对分式加减法的理解和运用能力。

1. 加法练习题(1) 计算：1/3 + 2/5 = ?解答：首先需要找到这两个分式的公共分母，即3和5的最小公倍数，为15。

然后，将两个分式的分母都改为15，得到1/3 = 5/15，2/5 = 6/15。

最后，将分子相加，得到答案为11/15。

(2) 计算：2/7 + 3/8 = ?解答：同样地，我们需要找到这两个分式的公共分母，即7和8的最小公倍数，为56。

然后，将两个分式的分母都改为56，得到2/7 = 16/56，3/8 = 21/56。

最后，将分子相加，得到答案为37/56。

2. 减法练习题(1) 计算：2/3 - 1/4 = ?解答：同样地，我们需要找到这两个分式的公共分母，即3和4的最小公倍数，为12。

然后，将两个分式的分母都改为12，得到2/3 = 8/12，1/4 = 3/12。

最后，将分子相减，得到答案为5/12。

(2) 计算：5/6 - 2/9 = ?解答：同样地，我们需要找到这两个分式的公共分母，即6和9的最小公倍数，为18。

然后，将两个分式的分母都改为18，得到5/6 = 15/18，2/9 = 4/18。

最后，将分子相减，得到答案为11/18。

通过以上的练习题，我们可以发现，分式的加减法实际上就是将分子相加或相减，而分母保持不变。

所以，只需要找到公共分母，将分子进行相应的运算即可。

当然，有时候需要进行分数的化简，比如将11/18化简为5/9，这需要我们熟练掌握分数化简的方法。

除了加减法，我们还可以进行分式的乘法和除法运算。

分式的乘法就是将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到的结果即为乘法的结果。