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人教版物理必修二-圆周运动专题讲义-2018

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圆周运动
1.基本公式
线速度v
角速度ω
周期T 、转速n 、频率f
2.两个有用的结论：
①不打滑下，皮带上及与带相切的各点V大小相等。

②同一转轴上的物体上的各点ω相同
例题1：求：a点、b点和c点的线速度、角速度的比值
2．如图3所示为A、B两物体(可看作质点)做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变图3
C．A物体运动的线速度与半径成正比
D．B物体运动的角速度与半径成正比
3．如图所示，在半径为R＝2米的水平圆盘中心O的正上方高h＝0.8米处
度方向平行时，小球开始抛出，圆盘转动了一圈，小球刚好落到圆盘上，
且落点为B，则小球的初速度为________，圆盘转动的角速度为________．
例题
1．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是
A.轨道半径R=V 2
g
B.若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
C.若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D.当火车质量改变时，安全速率也将改变
2．质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力（升力）的大小等于
二、圆周运动中的临界状态问题
轻绳类
轻杆类
例题
1.细绳一端系着质量为M=0.6kg 的物体，静止在水平圆盘上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.2m，并已知M与圆盘的最大静
摩擦力为2N，现使此圆盘绕中心轴线转动，问角速度在什么范围内可使m处于静止
状态？（取g＝10m/s2）
2.如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向两个用细线相连小物体A、B的质量均为m，它们到转轴距离分别为20cm， 30cm 。

A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力
的0.4倍试求：
（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度。

（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度。

（3）当即将滑动时，烧断细线，A、B状态如何？
练习题：
1.关于力和运动的关系，以下说法中正确的是（）
A．物体受到外力作用，其运动状态一定改变
B．物体受到不变的合外力的作用，其加速度一定不变
C．物体做曲线运动，说明其受到合外力为变力
D．物体做匀速圆周运动，其受到的合外力为不变的力
2.如图所示，直线AB和CD是彼此平行且壁纸的河岸，若流水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P.若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，现仍保持小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的 ( )
A．直线P B．曲线Q
C．直线R D．曲线S
3.一质点在xOy平面内运动的轨迹如图4-32所示，已知质点在x方向的分运动是匀速运动，则关于质点在y方向的分运动的描述正确的是 ( )
A．匀速运动
B．先匀速运动后加速运动
C．先加速运动后减速运动
D．先减速运动后加速运动
4.如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点。

当陀螺绕垂直于地面的轴
线以角速度ω稳定旋转时，下列表述不正确的是 ( )
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b两点的线速度始终相同
C．a、b两点的角速度比c点的大
D．a、b两点的加速度比c点的大
5.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因素相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断
细线，两个物体的运动情况是 ( )
A．两物体沿切向方向滑动
B．物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远
C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动
6.某质点在光滑水平面上做匀速直线运动．现对它施加一个水平恒力，则下列说法正确的是
(
)
A．施加水平恒力以后，质点可能做匀加速直线运动
B．施加水平恒力以后，质点可能做匀变速曲线运动
C．施加水平恒力以后，质点可能做匀速圆周运动
D．施加水平恒力以后，质点立即有加速度，速度也立即变化
7.距离河岸500 m处有一艘静止的船，船上的探照灯以1 r/min的转速水平转动．若河岸看成直线，当光束与岸边成60°角时，光束在河岸上形成的光点的移动速率为( ) A．52.3 m/s B．69.8 m/s C．666.7 m/s D．4180 m/s
8.一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
9.用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为F，则F随ω2变化的图像是图中的( )
10．如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g取10m/s2
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．。

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人教版高中必修二物理教学课件 第五章：曲线运动 5.4 圆周运动 ppt导学课件(含答案)

人教版高中必修二物理教学课件 第五章：曲线运动 5.4 圆周运动 ppt导学课件(含答案)


三种传动装置及其特点．
传动类型 同轴传动
皮带传动
齿轮传动
装置
A、B 两点在同 两个轮子用皮带 两个齿轮轮齿啮
轴的一个圆盘 连接，A、B 两点 合，A、B 两点分
上
分别是两个轮子 别是两个齿轮边
边缘的点
缘上的点
角速度、 特点
周期相同
线速度相同
线速度相同
转动方向 相同
相同
相反
规律
角速度与半径成 角速度与半径成
3．择式分析：若线速度大小相等，则根据 ω ∝1r分析； 若角速度大小相等，则根据 v ∝ r 分析．
1.如图所示的齿轮传动装置中，主动轮和从动轮的齿 大小相同，主动轮的齿数 z1＝24，从动轮的齿数 z2＝8， 当主动轮以角速度 ω 逆时针转动时，从动轮的转动情况 是( )
A．顺时针转动，周期为23πω B．逆时针转动，周期为23πω
A．①③⑤⑦ C．②④⑥⑦
B．②④⑥⑧ D．②④⑤⑧
解析：由题意知半径 R＝0.25 m，线速度 v＝Rω＝2.5
v
2π
m/s，则角速度 ω＝R＝10 rad/s，②正确；周期 T＝ ω ＝
0.2π s＝0.628 s，④正确；
频率
f＝T1＝1.59
Hz，⑥正确；转速
n＝ ω ＝5
2π π
r/s＜
答案：ABC
解析：A、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则 A、 B 两轮边缘的线速度大小相等，
即 va＝vb 或 va∶vb＝1∶1.① 由 v＝ωr 得 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2.② B、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，则 B、C 两轮 的角速度相等，即 ωb＝ωc 或 ωb∶ωc＝1∶1.③ 由 v＝ωr 得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2.④
向心力(第二课时) 水平面内典型圆周运动模型 人教版高中物理必修二

向心力(第二课时) 水平面内典型圆周运动模型 人教版高中物理必修二


由 变a形＝2ω：2具r知有ω相A<同ω摆B，高由、a不＝同v摆2/r长知和vA摆>v角B。的圆锥摆，如图所示。
由T＝2π
h g
知摆高h相同，则TA＝TB，ωA＝ωB，
由v＝ωr知vA>vB，由a＝ω2r知aA>aB。
二、水平面内圆周运动模型——圆锥摆
▲典型实例： 圆锥摆 火车转弯 飞机水平转弯
飞车走壁
点评：①临界值是圆周运动中经常考查的一个重点内容，它是物体在做圆周运动 过程中，发生质变的数值或使物体受力情况发生变化的关键数值，今后要注意对 临界值的判断和应用；②当θ很小时，sinθ≈tanθ≈θ。
课后练习：如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，且与圆盘
相对静止，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是( D )
特别提醒：汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车 受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮与路面之间的横向摩擦力。
铁路转弯处的圆弧半径是300 m，轨距是1.435 m，规定火车通 过这里的速度是72 km/h，内外轨的高度差应该是多大，才能使铁轨不受 轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度 大于或小于72 km/h，会分别发生什么现象？说明理由。
代入上式得： ＝ ；所以内外轨的高度差为 h＝ ＝
m＝0.195 m。
L rg
rg 300×9.8
讨论：(1)如果车速v＞72 km/h(20 m/s)，F将小于需要的向心力，所差的力仍 需由外轨对轮缘的弹力来弥补。这样就出现外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象。 (2)如果车速v＜72 km/h，F将大于需要的向心力。超出的力则由内轨对内侧车 轮缘的压力来平衡，这样就出现了内侧车轮的轮缘向外挤压内轨的现象。
人教版高一物理必修二圆周运动的典型模型归纳总结

人教版高一物理必修二圆周运动的典型模型归纳总结


巩固练习
答案：A
F拉
l
F向
mg
答案：CD
平抛+圆周运动模型
水流星（无支撑）
过山车（无支撑）
（二）杆模型（有支撑）
能过最高点的条件： v 0
匀速圆周问题的解题步骤 (1)确定做圆周运动的物体为研究对象。 (2)找出物体做圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。 (3)对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 (4)运用平行四边形定则或正交分解法求出外界提供的合 力 F 合。 (5)根据向心力公式 F＝ma＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ22＝mvω， 选择一种形式确定物体所需要的向心力。 (6)根据 F 合＝F 建立方程求解。
解析：(1)对球N，受力如图甲所示，其做圆周运动的半径为 2R，根据牛顿第二定律有
Fb＝mω2·2R＝2mω2R。 (2)对球M，受力如图乙所示，其做圆周运动的半径为R，根 据牛顿第二定律有 Fa－Fb′＝mω2R Fb＝Fb′ 解得Fa＝Fb′＋mω2R＝3mω2R。 答案：(1)2mω2R (2)3mω2R
(2)当v大于 gR tan时受到指向内侧的摩擦力（或压力）
(3)当v小于 gR tan时受到指向外侧的摩擦力（或压力）
3.拱形桥问题
（1）凸形路面 N
v
a向
G
G
N
m
v2
r
N G m v2 （失重）
r
注：当 v gr
时汽车对桥的压力为零。
（2）凹形路面 N
a向
v
G
v2 N G m
r v2 N Gm G r
供，图 2－1 所示为赛车做圆周运动的后视图(赛车正垂直
纸面向里运动)。赛车以最大速度 vmax 行驶时，地面对赛车的 摩擦力为最大静摩擦力 fmax。受力分析如图所示，利用正交分 解法列方程
人教版高一物理必修二第二学期6.1圆周运动

人教版高一物理必修二第二学期6.1圆周运动

5.物体做匀速圆周运动的条件是（
B．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向变化的力的作用
C．有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直
的合力作用
任务探究五
6.如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂
直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 (
与半径______。
垂直
（6）匀速圆周运动：若物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处
相等。
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
v
可见：尽管做匀速圆周运动的物体在各
个时刻的线速度大小相等，但线速度的
方向是不断变化的
v
速率不变
v
匀速圆周运动是变速运动！
二、角速度
任务探究二
（1）物理意义：
描述质点绕圆心转动的快慢
, = = 2


任务探究四
1、思考判断
（1）做圆周运动的物体，起线速度的方向是不变化的。
（2）线速度越大，角速度一定越大。
（3）转速越大，周期一定越大。
（4）做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。
（5）座匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。
（6）匀速圆周运动是一种匀速运动。
1）同一传动装置各轮边缘的线速度相等。
2）同轴转动轮上各点的角速度相等。
任务探究五
1、做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径是20m的圆周运
动
了100m。试求物体做圆周运动的
（1） 线速度大小； ∆
（2）角速度
（3）周期
100
解（1） 线速度 = =